论文总字数：40223字

摘 要

随着制造业的发展，人们生活水平的提高，传统的二维空间表示已经不能满足生活和实际的需求。因而，获得物体的三维表面信息是一个主要的研究课题。条纹投影三维测量技术是从二维图像的信息获取三维世界的信息重要的方法，有着速度快，测量精度高的优点。目前，该技术在相关领域已成熟运用。本文以单帧投影测量系统为对象，对系统进行了标定工作，其内容如下：

（1）研究了光栅条纹投影三维测量技术的基本原理；学习和研究了技术中所运用的摄像机、投影仪的基本标定原理和方法；搭建了系统单摄像机-单投影仪模型的条纹投影三维测量标定系统，完成了摄像机标定、投影仪及整个系统的标定。

（2）提出了一种新的求取标定板相位的方法，即用傅里叶变换法求取标定板的相位。由于相移法求取相位时需要拍摄多张的图片，且标定板会削弱光栅的灰度值，因此我们提出用傅里叶变换法求取标定板的相位，并根据实际情况，研究和设计了合适的滤波器。通过实际实验，将所提方法的标定精度与相移法做比较，并分析了两种方法的标定结果。

关键词：三维测量系统，相机标定，投影仪标定

Abstract

With the development of manufacturing industry and the improvement of people's living standard, the traditional two-dimensional spatial representation can no longer meet the needs of life and reality. Therefore, obtaining three-dimensional surface information of objects is a major research topic. Fringe projection three-dimensional measurement technology is an important method to obtain three-dimensional world information from two-dimensional image information. It has the advantages of fast speed and high measurement accuracy. At present, the technology has been used in related fields. In this paper, the single-frame projection measurement system is used as the object to calibrate the system. The contents are as follows:

(1) The basic principle of the fringe projection three-dimensional measurement technology is studied; the basic calibration principles and methods of the camera and projector used in the technology are studied and studied; the fringe projection three-dimensional measurement and calibration system of the system single camera-single projector model is built, and the camera calibration, projector and the whole system calibration are completed.

(2) A new method for calculating the phase of the calibration plate is proposed, that is, the phase of the calibration plate is obtained by Fourier transform. Because the phase-shifting method needs to take many pictures, and the calibration plate will weaken the gray value of the grating, we propose to use Fourier transform method to get the phase of the calibration plate, and according to the actual situation, research and design the appropriate filter. Through practical experiments, the calibration accuracy of the proposed method is compared with that of the phase shift method, and the calibration results of the two methods are analyzed.

KEY WORDS: three-dimensional measurement system, camera calibration, projector calibration,

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 3

1.1 引言 3

1.2 研究现状 4

1.2.1 光学三维形貌测量技术研究现状 4

1.2.2 摄像机标定研究现状 6

1.2.3 投影仪标定研究现状 7

1.3 论文的研究内容以及章节安排 8

第二章 光栅投影三维测量系统的基本原理 10

2.1 光栅投影三维测量系统 10

2.2 基于双目视觉的光栅投影三维测量系统 11

2.3 相位的求取和展开 12

2.3.1 N步相移法 12

2.3.2 傅里叶变换法 13

2.4 本章小结 14

第三章 光栅三维测量系统的标定过程 15

3.1 摄像机的标定 15

3.2 投影仪的标定 21

3.3 系统整体标定 24

3.4 重投影误差 26

3.5 本章小结 28

第四章 一种用傅里叶变换术标定的方法 29

4.1 目前标定的问题 29

4.2 用傅里叶变换术求标定相位 29

4.3 滤波器的选择 30

4.3.1 调节寻找和的范围 30

4.3.2 缩减基频的范围 37

4.3.3 从的两边寻找 41

4.4 本章小结 43

第五章 实验过程 44

5.1 相移法标定结果 44

5.1.1 摄像机的标定 44

5.1.2 投影仪的标定 46

5.1.3 实物测量 48

5.2 傅里叶变换法标定结果 49

5.3 本章小结 52

第六章 总结与展望 53

参考文献 54

致 谢 57

绪论

引言

通过“嫦娥二号”卫星拍摄的月球图片，科学家恢复了月球表面的三维形貌。人类认识客观事物都是从形貌开始的。人类生活在三维空间中，客观事物的三维信息能给人类带来最直观的感受。随着社会、科学计算的发展，传统的二维图片已不能满足我们的需要。因此，如何精确、快速获取物体的三维信息是近年来的迫切需求和研究热点。在目前的研究进展，光学三维测量技术是获取三维信息最快，效率最高的一种方法。发展三维形貌测量技术，可以帮助人类更加准确、形象、全面地认识客观事物，也是社会发展进步的一个方向。

几十年来，随着工业制造，仪器的发展，许许多多的技术在三维形貌测量技术中得以应用，形成了形形色色的三维测量系统。三维形貌测量技术可以分为接触式测量和非接触式测量，这是根据测量方式判断的。接触式测量是一种通过专门的测量仪器接触被测物体的表面，采集被测物体的轮廓数据，从而恢复物体三维形貌的方法。常见的仪器有三坐标测量机^[1]和接触式粗糙度轮廓仪^[2]。尽管该方法具有一定的准确性，但仪器会对被测物体的接触面形成一定的损伤，而且具有对易发生形变物体测量时精度差，对庞大物体测量时耗时长等缺点。非接触测量方法主要指光学测量方法。近年来，光学器械、计算机视觉和图像处理技术等技术的高速发展，光学三维形貌测量技术在医学、工业的生产和智能机器人等领域有着广泛的应用前景。1994年，在以信息光学的前言为主题的年会上，国际光学学会将观学三维测量列为信息光学前沿的7个主要领域和方向之一^[3]。

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