临界值型股票交易的最佳买卖时机

论文总字数：53872字

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\begin{center}{\songti \zihao{2}{临界值型股票交易的最佳买卖时机}}\end{center}

\vskip 0.5cm

\begin{center}{\songti\zihao{3} 摘\ \ \ \ 要}

\end{center}　

\addcontentsline{toc}{chapter}{摘\ \ \ \ 要} {\songti \zihao{-4} \ \

购买股票的时候选择合适的购买策略，是非常重要的一步。随着股市的研究不断深入，不同的股票购买策略也层出不穷。由于股票的价格波动往往随机性比较强，影响的因素也较多，因此很难有一种策略能够很好地预测所有股票的价格波动趋势。为了比较准确的进行股票购买策略的研究，往往将股票分为许多类型，例如价格呈现上升趋势、下降趋势以及均值回归趋势的股票。本文所研究的问题正是当股票的价格趋势符合均值回归模型时，如何构造最优的购买策略。\\

\indent 本文在文献研究和理论疏导的基础上，将国内外研究均值回归类型股票的研究方法进行对比思考，最终选取~H.Zhang、Q.Zhang （2008）关于均值回归模型的研究方法，作为本文实证研究的理论支撑。进而选取一支大致符合均值回归模型的股票的收盘价数据，先根据~2016~ 年的收盘价格计算出模型所需的参数，再使用~2017-2018~以及~2018-2019~两年的收盘价格分别计算出两段时期的收益情况，从而判断模型实际应用的有效性。

\vskip 1cm \noindent{\songti \zihao{-4} 关键词: \ 均值回归,\ 股票,\

低买高卖,\ 实证研究,\ MATLAB}

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\begin{center}{\rm The Best Opportunity of Buying and selling of Critical Value Stock Trading}\end{center}

\vskip 0.5cm

\begin{center}{\rm ABSTRACT}

\end{center}

\addcontentsline{toc}{chapter}{ABSTRACT}

\par

It is a very important step to choose the right buying strategy when buying stocks. With the deepening of stock market research, different stock purchase strategies emerge in endlessly. Because stock price fluctuation is often stochastic and has many influencing factors, it is difficult to have a good strategy to predict the price fluctuation trend of all stocks. In order to study stock purchasing strategies more accurately, stocks are often classified into many types, such as stocks whose prices show upward trend, downward trend and mean regression trend. The problem studied in this paper is how to construct the optimal purchase strategy when the stock price trend conforms to the mean regression model.\\

\indent On the basis of literature research and theoretical guidance, this paper compares and considers the research methods of mean regression stocks at home and abroad, and finally chooses the research methods of Professors Zhang Hanqin and Zhang Qing (2006) on mean regression model as the theoretical support of empirical research in this paper. Then we select a stock closing price data which is roughly in line with the mean regression model. First, we calculate the parameters needed by the model according to the closing price in 2016, and then use the closing prices in 2017-2018 and 2018-2019 to calculate the earnings of two periods respectively, so as to judge the validity of the model application.

\vskip 0.8cm \noindent{\rm Key Words:\ Mean Regression, \ Stocks, \

Low Buy and High Sell, \ Empirical Study,\ MATLAB}

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\mainmatter

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%\scriptsize{\underline{\underline{\hspace{1cm}{\bf

%东~南~大~学~毕~业~设~计~报~ 告}\hspace{0.5cm}{\bf 第一章 \qquad 引言}

% \hspace{1cm}}}}}

% {\protect \scriptsize{

% \underline{\underline{\hspace{1cm}{\bf 东~ 南~大~ 学~ 毕~业~设~计~报~ 告}\hspace{7cm}{\songti

% 第一章 \qquad 引言 }\hspace{1.5cm}}}}}

\chapter{绪论}

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\s0 \vskip 3mm

\section{研究背景}

随着外部全球经济水平提升和内部人民生活水平提升的双重刺激下，股市的发展十分迅速，投资股票早已成为了当今世界经济发展的重要手段，参与到股市中的人数也越来越多。其中既包括了快速买卖股票的短期投资者，也包括了长期规划购买策略的长期投资者。对于短期投资者来说，实时舆情、短期增长态势等是投资者们进行买卖判断的重要依据。而对于长期投资者则不然，长期投资者往往需要配置一个合理的股票购买策略，为股票构建合适的交易模型。在此背景下，如何准确地构造出符合股票价格波动趋势的模型，是我们需要一直研究的问题。\\

\indent 关于股票购买策略的模型一直在持续发展和改进。均值回归模型和几何布朗运动模型是在股票购买策略中比较常见的模型，也是被研究的比较透彻的模型。其中，几何布朗运动模型是金融经济学理论和实践中最常用的随机模型，这也是著名的~Black-Scholes~期权定价公式的基本前提假设，在金融学的价值和意义都很重要。而均值回归，被称为资本主义的不变法则，也即是说，除非资本市场崩溃，否则在或长或短的时期内，资本不会总是增加或者减少，而是在一个均值上下进行波动。所以均值回归模型是制定股票策略时应用最广的模型。\\

\indent 股市的发展不仅对世界经济的发展影响甚大，同时也对广大的人民群众有着重大的影响，如何在股市中获得利益是大多数人高度关注的重要问题。正所谓，“股市是经济晴雨表”。股市的波动，不仅影响相关政策的变化，而且会对经济的运行情况产生重大影响。\\

\section{研究意义}

想要在金融市场中获得收益，关键在于能够准确地预测市场趋向。其中最基本的一个概念是低买高卖。以股票市场为例，即，在股票价格低的时候买入，而在其价格高的时候卖出。但是，在实际中进行低买高卖的操作是十分困难的。首先，我们很难判断什么时候是真正的低价格点，不知道接下来是否是上升趋势。其次，如果价格足够低了，我们是否有勇气去买入股票，因为我们不知道接下来这支股票要一飞冲天还是走向消亡。\\

\indent 股票价格的波动是随机的，但是从长远来看，股票的价格波动仍然有其规律。本文的研究可从理论意义和现实意义两方面进行阐述。\\

\indent 从理论的研究角度来看，本文有利于均值回归模型方面的理论研究。均值回归模型的实际应用需要许多相关的理论知识和研究方法，研究想要更进一步，需要不断的扩充研究和学习。通过文献查找与学习，我发现对于均值回归模型应用于制定股票购策略的研究，最早可追溯到20 世纪30年代~Cowles~和~Jones~的研究，之后许多的学者也进一步对此项研究进行了更深一步的研究。Fama~和~French~在~1988~年提出股票价格的缓慢均值回归趋势会导致回报的负自相关，Gallagher~和~Taylor~在~2002~则从理论和实证的角度考察了宏观经济冲击与股票价格变动之间的相互作用，对~Fama~和~French~的理论进行了补充和证明。本文通过对理论的梳理，对均值回归模型在股票方面的研究情况进行了介绍和分析。并结合实证例子，检验模型的有效性。\\

\indent 从实际意义上来看，近年来我国股市发展迅速，参与到股市的人数逐年增加，如何进行合理的股票投资成为金融领域亟待解决的问题。如今在股票投资领域，理论和实际投资的结合并不太紧密。一方面，是因为投资人员对于股票投资的理论模型了解较少；另一方面，理论模型的实际应用效果经验欠缺。因此，本研究着眼于实践，希望能打通理论模型研究与现实实际的市场之间的通道，通过展现均值回归模型在实际中的具体实施效果，帮助广大的股民进行更好的投资工作，从而做到真正地将理论的研究成果应用到实践之中。\\

\section{文献综述}

对于金融市场的交易规则，国内外学者也已经研究了很多年。Zhang（2001）提出股票的买卖时机可以通过两个预先选出的水平所确定：目标价格和止损限额。Zhang（2001）通过求解一组两点边界值微分方程来获得这两个阈值水平。P.Eloe~等人（2005）利用切换几何布朗运动模型制定最优销售规则，优化问题通过边值问题和概率分析的组合方法来解决。Helmes（2004）则使用线性规划方法确定切换几何布朗运动模型中的最佳阈值。\\

\indent 关于均值回归模型应用于制定股票购买策略的研究，最早可追溯到20世纪30年代~Cowles~ 和~Jones~的研究，之后许多的学者也进一步对此项研究进行了更深一步的研究。Fama~和~French（1988）提出股票价格的缓慢均值回归趋势会导致回报的负自相关，Gallagher~ 和~Taylor（2002） 则从理论和实证的角度考察了宏观经济冲击与股票价格变动之间的相互作用，对~Fama~和~French~ 的理论进行了补充和证明。Akarim（2013） 年测试了新兴市场中均值回归模型的有效性，并确定了关于均值回归模型有效性的最佳证券投资策略。Jegadeesh（1991）在美国和英国的一月份股票价格数据中，他发现了股票价格呈现季节性均值回归的证据。Yang,J.-Q.（2010）就曾通过对日元和人民币的每日数据来比较~ARMA-GARCH~模型、非线性~ARI~模型和几何均值回归模型的优劣性。数值结果表明，几何均值回归模型是三个模型中效果最好的。\\

\section{相关理论和方法}

\subsection{均值回归}

在金融领域，均值回归是指股票的价格随着时间的推移而逐渐向均值变化趋势的假设。在股票价格分析中使用均值回归既包括识别股票的交易范围，也包括使用分析技术计算平均价格，同时考虑到收益等因素。\\

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