B样条曲线的一种数字水印算法

论文总字数：14003字

摘 要

本文利用NURBS曲线对于重参数化的稳定性，研究了对于NURBS曲线的一种数字水印算法。

由于NURBS曲线在重参数化后形状不发生改变，因此本文采用一种特殊的有理重参数化方法对曲线进行处理，并借此插入数字水印，实现保形、保数据量。水印前后曲线的控制顶点不变，权数和节点向量发生变化，得到的水印曲线与原曲线重合。提取水印时，只需找出符合要求的节点向量，带入构造出的公式，即可计算出插入水印的值。文中将会给出几个具体的实例佐证这一算法的可行性，并在最后附上编写的MATLAB程序代码。

关键词：NURBS曲线，数字水印，重参数化

A digital watermarking scheme for NURBS curve

Abstract

In this thesis, we present a digital watermarking scheme because of the stability of reparameterization for NURBS curve.

Since the shape of the NURBS curve does not change after reparameterization, this paper uses a special rational parameterization method to process the curve, and inserts a digital watermark to achieve conformal and data retention. The control points of the curve is unchanged, while the weight and the node vector change before and after the watermark, and the obtained watermark curve coincides with the original curve. When extracting the watermark, you only need to find the node vectors that meet the requirements, and bring in the constructed formula to calculate the value of the inserted watermark. What’s more, several concrete examples will be given to prove the feasibility of this scheme, and the MATLAB program code written at the end is attached.

KEY WORDS: NURBS curve, digital watermarking, reparameterization

目 录

摘要 ………………………………………………………………………………………………………Ⅰ

Abstract ……………………………………………………………………………………………… Ⅱ

1. 绪论 …………………………………………………………………………………………1

1.1 引言 …………………………………………………………………………1

1.2 研究现状 …………………………………………………………………………2

1.3 本文主要研究内容 ……………………………………………………………2

1. 数字水印的插入和提取 ……………………………………………………………3

2.1 NURBS曲线 ………………………………………………………………………3

2.2 数字水印的插入 …………………………………………………………………………3

2.3 数字水印的提取 …………………………………………………………………………4

1. 算法的实现及实例 …………………………………………………………………………6

3.1 具体实例1 ………………………………………………………………………………6

3.2 具体实例2 ………………………………………………………………………………7

3.3 部分代码 …………………………………………………………………………………9

总结 …………………………………………………………………………………………12

致谢 …………………………………………………………………………………………13

参考文献（References） ……………………………………………………………………14

1. 绪论
   1. 引言

水印技术长期以来一直被用来保护印刷和出版材料的版权。例如，在钞票中嵌入水印以防止伪造、在书中嵌入水印以声明版权等。水印对信息的保护起到了至关重要的作用，因此对这项技术的研发工作一直作为信息安全中主要的一环。随着时代的发展，信息的载体不再局限于纸张，而是拓展到了数字信息方面。如今，社会的发展更偏向于两个特征：数字化和网络化。在二十多年前，出现了数字载体，用它储存的信息具有信息容量大、便于携带等优点，但很容易被复制和编辑；因特网的出现、飞速发展和普及，加速了数字信息的传播速度和覆盖范围，使世界连为一起的同时，也导致了盗取数字信息并进行传播将变得更加容易。在我们的生活中，数字形式的信息无处不在，种类繁多，例如音频、图像和视频，但是由于数字类型的数据比其他类型更容易被复制和编辑，且它们能更轻易地通过像因特网这样的通信通道进行传播，因此网络上充斥着各种盗版信息，从小说、音乐，到动漫、游戏，无处不在。从而，对数字信息的内容和版权的保护就变得更为重要，数字水印技术因此而诞生。

数字水印技术可以有效地保护数字信息的版权。版权所有者通过改变一些消费者不易察觉的数据，来对图像、视频或音频内容进行标记，使其嵌入数字水印中，并不影响数字信息的使用，也不会被使用者察觉数字信息发生了变动。当需要时，可以利用解码程序，提取出数字水印中嵌入的内容。通过这种方式，可以识别文件中作者、消费者的信息，也可以完成去判断传送的隐秘信息或者载体是否被篡改等任务。

由于数字水印这一概念的提出才不过20年左右，因此学术界对其并没有一个精确的定义。一般说来，复杂的数字水印包含如下几种特性：安全性、鲁棒性、隐蔽性、以及要有足够的水印容量。

安全性是指，一方面，数字水印包含的内容安全系数很高，难以被他人篡改或者伪造。另一方面，在对水印进行提取时，要有较低的误检测率，保证提取的水印与嵌入的水印完全一致，从而确保提取水印的准确性。不仅如此，当水印的内容变化时，数字水印也要相应地发生变化，并且这种变化要容易被察觉或用专业的方式进行对比检查，从而可以用来检测原始数据是否变更。

鲁棒性是指，当数字水印受到外界的干扰或人为故意的篡改时，它能具有稳定性，保证嵌入的水印内容能够得到部分或全部的保留，以便发生变动的地方能够被准确识别。其中，让水印发生变化的过程包括信号噪声、重采样、尺度变化、剪切、位移以及有损压缩编码等多种可能。不同的水印它具有的鲁棒性也不同，从而区分出了鲁棒数字水印和易损数字水印。鲁棒数字水印具有非常强大的稳定性，它主要用于在数字作品，用来标识著作权信息。版权所有者利用这种技术向数字信息内容中嵌入诸如作者、消费者等的标识信息，又或是商品的编号或购买者的个人信息、联系方式等等。在发生了版权的纠纷时，可以通过查询嵌入的数字水印，从而提取出创建者或者所有者的姓名、联系方式等个人信息，或者追踪那些违反了用户协议而为盗版提供数字信息的违规用户信息。正因为如此，鲁棒水印需要具有极强的稳定性和安全性，在遇到攻击时，要能保证数字水印嵌入信息的完整性。而另一种水印方法，易损水印，它的要求则与鲁棒水印完全相反，作用主要来帮助鉴别嵌入的数字信息是否完整。易损水印里同样是嵌入了不易被发觉的信息，当数字信息的内容被修改时，即便是微小的改动，水印也要随之发生改动，从而可以根据易损水印的变化情况判断出嵌入的数字信息是否有被修改。因此易损水印仅要求较低的鲁棒性，而更重要的是需要较强的敏感性，即：水印允许一定程度上的失真，又要能在提取水印时将失真的情况检测出来，从而让人们能够根据易损水印的状态判断数字信息是否被篡改。

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：14003字