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摘 要

导航的精度会直接影响旋翼直升机的工作。捷联惯导系统（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）因其自主性、隐蔽性、成本低等优点，在导航领域中占据重要地位。SINS根据牛顿运动定律，对惯性器件的数据进行积分从而得到载体的速度、位置等信息。而积分需要知道初始值，并且初始误差会一直存在SINS中，无法消除。初始对准的主要工作是在较短的时间内，计算载体坐标系和导航坐标系之间的姿态矩阵。初始对准的精度直接影响导航的精度，因此初始对准是SINS最为关键的技术之一。

本文以旋翼直升机为载体，对SINS的初始对准过程进行了研究。研究了粗对准阶段常用的解析法和惯性凝固法，最终选择用精度更高、抗扰动性更强的惯性凝固法。在精对准阶段，基于卡尔曼滤波估计失准角的估值。从误差模型的建立条件和系统稳定的角度考虑，采用闭环修正的方式修正导航参数。基于三种匹配方式建立了卡尔曼滤波器：速度匹配、位置匹配、速度和位置匹配。本文对初始对准过程进行了数学仿真，根据旋翼直升机的发动机是否工作，分别进行了静基座和准静基座情况的仿真。仿真结果表明，惯性凝固法具有很好的抗扰动性，精度较高；卡尔曼滤波器对发动机引起的旋翼直升机晃动有很好的抑制作用。

关键词：旋翼直升机，捷联惯导系统，初始对准，惯性凝固法，卡尔曼滤波

ABSTRACT

The accuracy of the navigation will directly affect the work of the rotor helicopter. Strapdown Inertial Navigation System(SINS) plays an important role in navigation because of its autonomy, invisibility and low cost. According to Newton's laws of motion, SINS integrates the data of inertial device to get the information of carrier's velocity and position. The dead reckoning needs to know the initial values, and the initial errors will always exist in SINS, which cannot be eliminated. The main work of initial alignment is to calculate the attitude matrix between the carrier coordinate frame and the navigation coordinate frame in a short time. The precision of initial alignment directly affects the precision of navigation, so the initial alignment is one of the key technologies of SINS.

This paper studies the initial alignment process of SINS for rotor helicopter. After studying analytical method and inertial fixed method commonly used in coarse alignment stage, it shows that the inertial fixed method has higher precision and stronger anti-disturbance. In the stage of fine alignment, the estimation of misalignment angle is based on Kalman filter. From the perspective of the establishment conditions of the error model and the stability of the system, the navigation parameters are modified by closed-loop correction. The Kalman filter is constructed based on three matching methods: speed matching, position matching, speed plus position matching. According to whether the engine of the rotor helicopter is working, the stationary and the quasi-stationary initialization are simulated respectively. Simulation results show that the inertial fixed method has good anti-disturbance and high precision. Kalman filter can suppress the carrier sloshing caused by engine.

KEY WORDS: rotor helicopter, SINS , initial alignment, inertial fixed method, Kalman filter

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1选题背景与意义 1

1.2研究内容与关键 1

1.3初始对准研究现状 2

1.3.1粗对准研究现状 2

1.3.2精对准研究现状 2

第二章 捷联惯导基本知识 4

2.1常用坐标系及变换关系 4

2.1.1常用坐标系 4

2.1.2坐标系之间的变换 5

2.1.3欧拉角、变换矩阵及四元数间的关系 7

2.2捷联惯导系统的导航解算 8

2.2.1四元数姿态更新算法 8

2.2.2速度更新 11

2.3捷联惯导系统的误差方程 13

2.3.1姿态误差方程 13

2.3.2速度误差方程 14

2.3.3位置误差方程 15

第三章 粗对准技术研究 16

3.1解析粗对准原理 16

3.2惯性凝固法原理 17

3.2.1坐标系定义 18

3.2.2算法过程 18

第四章 基于滤波估计的精对准技术研究 21

4.1卡尔曼滤波基本原理 21

4.1.1线性系统离散化 22

4.1.2离散型卡尔曼滤波方程 22

4.2对准过程修正方式的选择 23

4.3基于速度匹配的精对准过程 24

4.3.1简化误差方程 24

4.3.2确定系统方程 26

4.4基于位置匹配的精对准过程 27

4.5基于速度和位置匹配的精对准过程 28

4.6小结 29

第五章 仿真与分析 30

5.1直升机仿真参数确定 30

5.2仿真流程 31

5.3静基座仿真结果与分析 31

5.3.1粗对准结果与分析 32

5.3.2基于速度匹配的精对准结果与分析 32

5.3.3基于位置匹配的精对准结果与分析 33

5.3.4基于速度和位置匹配的精对准结果与分析 34

5.3.5小结 35

5.4准静基座仿真结果与分析 36

5.4.1粗对准结果与分析 36

5.4.2基于速度匹配的精对准结果与分析 36

5.4.3基于位置匹配的精对准结果与分析 37

5.4.4基于速度和位置匹配的精对准结果与分析 38

5.4.5小结 38

第六章 总结与展望 40

参考文献 41

致 谢 43

第一章 绪论

1.1选题背景与意义

旋翼直升机采用垂直起降方式，无需机场跑道等传统基础设施，不受场地的限制，并具有定点悬停和盘旋的优点，可做低空低速飞行。旋翼直升机具有广阔的军事和民用前景，目前已广泛地应用于紧急营救、短途运输等民用领域，和后勤支援、战场救护等军用领域。

对于旋翼直升机而言，其正常工作与导航密不可分。导航是指引导运动物体（即载体）从一点沿一定路线运动到另一点的过程^[1]。机载核心处理器根据导航相关传感器传回的信息，解算出相应的导航参数，以便实现对旋翼直升机航线规划等飞行控制。因此，导航的精度和参数输出的实时性很大程度上会影响旋翼直升机的飞行控制。

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