利用统计分析的方法对试卷进行评价的研究

论文总字数：16232字

摘 要

试卷的质量分析是测试高校教学质量的一项重要步骤，一份质量好的试卷应该从多方面反映学生学习情况。本文选取对学校教学作用很大，同时覆盖面广泛的高等数学学科作为调研目标，针对收集到的原始成绩，从两个方面分析试卷的整体结构和质量。

第一方面是通过构造主成分分析模型，对收集到的数据进行整理，查验，采用主成分分析法寻得最能体现考生学习情况的若干主成分，阐述其象征的意义，从而研究学生的特点。第二方面是利用SPSS软件对高等数学考卷的每一道考题进行相关统计分析，根据难度、区分度、信度、覆盖度、梯度这五个从不同方面反映试卷质量的定量化指标，对该试卷结构进行分析，以此提出建议来提升组卷的效率和质量。

关键词：多元统计；主成分分析；试卷结构；教学质量

The Research Of Evaluate The Examination Paper Through The Method Of Statistical Analysis

Specialty: Applied Mathematics

Instructor: Prof. Chen Wenyan

Name: Yu Yiming

Abstract

The quality of examination paper analysis is an important part of the school's teaching quality evaluation, a high quality of papers should reflect the learning of the students from several aspects. We choose the advanced mathematics as the research object, which has the greatest effect and most wide range of education in universities. In view of the collected raw scores, we analyzed the overall structure and quality of the paper from two parts.

On the one hand, we fund the principal components of reflecting the status of students’ learning by using the method of principal component analysis (PCA), and analysis of the meanings of each component to learn the characteristics of the students. On the other hand, we did some related statistical analysis of advanced mathematics through the SPSS software, including the difficulty, degree of differentiation, reliability and coverage of the examination paper structure, according to the results of analysis, we offered some suggestions to improve the volume and quality of examination paper, so as to improve the teaching quality of colleges.

Key words: Multivariate statistical analysis; Principal component analysis; The structure of examination paper; The quality of education

目录

摘要 1

Abstract 2

第一章 引言 4

1.1 研究意义和背景 4

1.2 国内外研究现状 4

1.3 本文研究的主要内容 5

第二章 主成分分析模型构造与数据处理 7

2.1 模型构造的意义 7

2.2 模型的构造与描述 7

2.3 模型求解 8

2.4 模型应用与数据分析 10

第三章 试卷结构分析 14

3.1 试卷难度分析 14

3.2 试卷区分度分析 15

3.3 试卷信度分析 17

3.3.1 信度模型与结论分析 17

3.3.2 建议和推广 18

3.4 试卷覆盖度分析 19

3.5 试卷梯度分析 20

第四章 综合分析和建议 21

致谢 22

参考文献 23

1. 引言

1.1 研究意义和背景

伴着知识经济时代的步伐，人们对人力资源的开拓更加重视，高等教育和经济之间的关系也愈发紧密。在国家实施人才强国战略的时代背景下，培养社会精英成为每个国家的重中之重，而高等教育规模的迅速发展，也使得我们很快增强了人力资源挖掘程度，在相对较短暂的时间里培养了大量人才与精英。

目前，考试依旧被认为是检验教学质量和评价学生学习状况的最好手段，考试对教学教育起着重大的指导作用。由于知识的快速更新，硕士生招生范围同样迅速推广，近几年来，硕士生报考人数呈快速递增趋势发展，以每年25%左右的速度扩招^[1]。硕士生选拔考试一般为四门课程，高等数学就包含在内。高等数学是高等学校多数专业的一门必修基础课程，在社会学科，现代经济与工业领域，以及自然学科都需要用到高等数学的知识，所以高等数学几乎成为高校每个专业学生都要求学习和熟练的必要课程，不但可以学到在学习各个专业过程中需要用到的充足的数学基础知识，还能很大程度锻炼学生的逻辑思维能力、抽象能力和处理问题的实践能力，同时还可以为学生将来的学习和工作提供有力工具。

在此背景之下，更准确地把握学生的学习情况，全面洞悉现今教学方式对培养学生的有效程度，以及学生之间存在的相异之处，通过考生的考试成绩对高等数学试卷结构进行研究，为学生们与老师们提供更多有针对性的建议与信息，以此有针对性的提高教学质量。

1.2 国内外研究现状

2013年何金华、姚冉利用SPSS软件对中学物理试卷做了相关的统计分析，其中包括试卷的均值、方差、标准差、信度、难度、区分度、效度和图形输出等基本信息，并对选择题的二进制编码、差异显著性分析、交叉列联表进行探讨，以期能对中学生物化学教师的教育研究提供系统的科学方法，同时不断增强老师教学测量分析的本领，推动教师教育水准的提高和专业的持续进步。

2006年王美华，杨德贵分析了试题库组织结构和试卷的评价指标，对现行利用试题库自动生成的试卷的质量评价存在的主观性、后效性等问题进行了分析，考虑到试题的“知识点不重复”、“题型”、难度系数等多项评价指标，提出了试卷评价系统的调优算法。系统重点利用试卷难度系数和对知识点分布的有效控制，结果表明该算法对试卷的整体质量做出了准确的评价，有效地提高了组卷的效率和质量。

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