中国城乡居民大病保险模型优化及其定价研究——基于极值理论和Weibull期权定价模型

论文总字数：29203字

摘 要

目前，我国大病保险制度全面实施，但仍然存在诸多问题。确保该项制度可持续推行的关键在于合理定价机制的设计，而合理定价的前提即对大病损失分布进行具有较高精度的拟合。由于重大疾病这类极端事件具有“发生概率较小，损失程度较大”的性质，导致损失数据分布存在“厚尾性”问题，因而使用传统对数正态分布较难获得损失分布的尾部的较好拟合。

本文运用极值理论下的超出门限值方法对我国城乡居民大病保险损失分布的拟合进行优化，同时采用障碍期权定价方法对我国大病保险进行定价设计，最后使用中国家庭追踪调查（CFPS）2012年的数据进行实证研究。结果显示，使用形状参数大于0的广义Pareto分布（GPD）对厚尾数据的尾部进行拟合效果较好。

本文主要侧重于使用极值理论中的POT方法对我国大病保险损失的拟合进行优化。该方法与用传统对数正态分布模型拟合的区别在于，其针对极值现象而非总体进行研究，使用固定门限值截取尾部样本，因而能够局部拟合“厚尾”数据的尾部。另外，障碍期权定价模型所拟定的保费较为折衷，可为政府设计定价机制提供相对合理的政策启示。

关键词：大病保险，损失拟合优化，POT方法，障碍期权定价模型，中国数据

OPTIMIZING OF LOSS DISTRIBUTION FITTING amp; PRICING FOR CRITICAL ILLNESS INSURANCE IN CHINA:

USING EXTREME VALUE THEORY amp; OPTION PRICING MODEL

Abstract

So far, China has made a round of attempts to put critical illness insurance into force. The key to success is to formulate a reasonable pricing mechanism, of which the premise is to adequately fit the loss distribution to the greatest extent. Facing the “heavy-tailed data” problem due to ”small probability to occur and large scale of loss” characteristic the extreme events have, it’s difficult to recognize the loss distribution in the tail using logarithmic normal distribution.

Thus, this paper adopts the peaks over threshold method within the extreme value theory to optimize the fitting of critical illness loss distribution in China. Moreover, it picks barrier option pricing method to pursue more reasonable premium of critical illness insurance. Finally, the estimations with survey data from China Family Panel Studies (CFPS 2012) demonstrate a better result using the generalized Pareto distribution to fit the tail of the loss.

In addition, the contribution of this paper is that we employ the achievement of EVT, the POT method, to optimize the loss fitting of critical illness insurance in China. This method differs from typical logarithmic normal distribution in focusing on extreme events rather than population, thus it uses a fixed threshold to cut out the sample data and realize a partial fitting. On the other hand, the critical illness insurance illustrated by the barrier option model provides relatively more compromise pricing suggestions to the governors.

Key Words: Critical illness insurance, Optimizing the loss distribution fitting, POT method, Barrier option pricing model, Chinese data

目 录

摘 要 I

Abstract II

目 录 III

第一章 绪论 1

1.1 选题背景及意义 1

1.2 文献综述 1

1.2.1 极值理论研究进展 1

1.2.2 极值理论及期权定价理论在高额保险定价领域的应用 2

1.2.3 我国大病保险研究进展 2

1.3 本文研究方法和结构安排 3

第二章 国内大病保险及其开展现状 4

2.1 大病保险概念及其特征 4

2.2 我国大病保险制度及其运营情况 4

第三章 极值理论与期权定价理论 6

3.1 极值理论（EVT）的主要研究成果及评述 6

3.1.1 基于广义极值分布（GEV）的BMM方法 6

3.1.2 基于广义Pareto分布（GPD）的POT方法 7

3.2 期权定价的理论框架 8

3.2.1 期权定价基础 8

3.2.2 大病保险的障碍期权特性 9

3.2.3 障碍期权定价模型 10

第四章 我国城乡居民大病保险损失拟合优化与定价研究 12

4.1 数据来源基本分析 12

4.1.1 家庭灾难性医疗支出界定标准 12

4.1.2 城乡居民界定标准的选择 12

4.2 数据预处理及统计分析 12

4.2.1 我国的灾难性医疗支出界定标准 12

4.2.2 住院费用数据 13

4.3 “厚尾性”诊断 14

4.3.1 “厚尾性”问题 14

4.3.2 检验方法一：指数Q-Q图 14

4.3.3 检验方法二：样本均值超额函数（MEF）图 15

4.4 极值分布的最大吸引域检验 16

4.5 广义Pareto模型的构建 16

4.5.1门限值的选取 16

4.5.2 广义Pareto分布的参数估计 17

4.6 基于障碍期权的定价机制设计和费率的模拟测算 18

4.7 实证结果分析 19

第五章 结论与政策建议 20

致 谢 21

参考文献（References） 22

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：29203字