颗粒流体两相流的流体动力学数值模拟分析

论文总字数：21449字

摘 要

颗粒流体两相流的流体动力学问题广泛存在于生活和工业生产中。当前对颗粒流体两相流的研究主要采用计算流体力学方法。对于稀疏颗粒相，通常采用欧拉-拉格朗日坐标系描述，而对于密实颗粒相，通常把颗粒相看成拟流体，采用欧拉-欧拉坐标系来描述。针对本文研究的颗粒流体两相流具体问题，采用基于欧拉-拉格朗日坐标系的流体软件来进行数值研究。

本文首先介绍了颗粒流体两相流理论及计算方法，然后运用流体动力学软件数值模拟的方法分别解决三个实际问题，并和理论解比较。解决的三个问题分别为：不同雷诺数下单个颗粒在流体中的数值模拟、复杂流化床数值模拟、不同孔隙率下颗粒流体两相流动的数值模拟。数值研究结果表明，数值解和理论解吻合较好。

通过本文的研究，加深了对颗粒流体两相流理论的认识，解决了部分相应的生活和工业生产的问题，对生产实践有一定的指导意义。

关键词：颗粒流体两相流，，数值模拟，N-S方程，流化床

Abstract

The fluid dynamics of the two phase flow of the particles is widely used in the life and industrial production.At present, the main research methods for the two-phase flow of particulate fluid are computational fluid dynamics.For sparse particles, the Euler Lagrange coordinate system is usually used.And for dense granule phase,we consider particle phase as pseudo-fluid.The Euler Euler coordinate system is used to describe this question.Aiming at the problem of particle fluid two-phase flow in this paper, fluid software based on Euler Lagrange coordinate system is used for numerical study.

In this paper, the two-phase flow theory and the calculation method of the particles are introduced firstly.Then, three practical problems are solved by numerical simulation of fluid dynamics software.And comparison with theoretical solution.The three problems are:Numerical simulation of individual particles in fluid at different Reynolds numbers,numerical simulation of complex fluidized bed,numerical simulation of two-phase flow of granular fluid under different porosity.Numerical results show that the numerical solution is in good agreement with the theoretical solution.

Through the research of this paper, we can deepen our understanding of the two-phase flow of the particles,and can solve some problems of the life and industrial production.

KEY WORDS: Particulate fluid two-phase flow， ，Numerical simulation， N-S equation，Fluidized bed

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.2.1 连续介质模型 1

1.2.2 离散颗粒模型 4

1.2.3 流体拟颗粒模型 5

1.3 论文的研究内容 5

第二章 颗粒流理论 6

2.1 颗粒流方法及PFC程序 6

2.1.1 颗粒流方法产生的背景 6

2.1.2 颗粒流方法的特点 6

2.1.2.1 颗粒流解决问题的特点 6

2.1.2.2 与其他方法相比颗粒流方法的优缺点 6

2.1.2.3 颗粒流方法解题途径 7

第三章 颗粒-流体两相流数值研究 9

3.1单个颗粒在流体中运动研究 9

3.1.1单个颗粒在流体中沉降理论分析 9

3.1.2 单个颗粒在流体中沉降数值模拟 12

3.1.2.1 斯托克斯区模拟 12

3.1.2.2 阿伦区模拟 13

3.1.2.3 牛顿区模拟 14

3.2 复杂流化床研究 15

3.2.1 流化床高度的理论解 15

3.2.2 流化床高度的数值模拟 16

3.3 不同孔隙率下的颗粒流体两相流数值模拟 17

3.3.1 流量的理论解 17

3.3.1.1 基本方程 17

3.3.1.2 颗粒间相互作用力 17

3.3.1.3 理论解的计算 19

3.3.2 流量的数值模拟 20

3.3.2.1 规则的多孔材料中颗粒流体两相流的数值模拟 20

3.3.2.1 随机多孔材料中颗粒流体两相流数值模拟 21

第四章 结论和展望 23

参考文献 24

致谢 25

1. 绪论

1.1 研究背景和意义

颗粒流体两相流的关键在于掌握颗粒和流体系统结构的不均匀性和流域多态性。1961年Davidson E曾经提出了流化床内气泡模型，自此以来，计算流体力学(CFD)的方法在计算机软硬件技术进步的同时快速发展，计算流体力学方法已经被广泛的应用在流化床内两相流动的非线性特征研究中。大体来说，颗粒流体两相流的描述可以分成两大类，分别是欧拉—拉格朗日模型与欧拉—欧拉模型。

在欧拉—拉格朗日模型中，通常把流体作为一个连续体来处理，而对于颗粒就和往常人们所认为的那样作为一个单一的分离的个体来处理。研究连续的流体的时候，通常要在欧拉坐标系下建模；对于离散的颗粒，在拉格朗日方程中建模比较容易求得颗粒的运动形态，用牛顿第二定律建立单个颗粒运动的运动方程，用颗粒碰撞力学的知识来研究颗粒碰撞时的动量守恒方程，并且统计分析颗粒的运动，从而可以研究流体—颗粒两相流的动力学特征。用这个方法可以较为清楚的研究颗粒和颗粒之间、流体和颗粒之间以及颗粒和容器壁之间的相互耦合作用。这个模型从理论上来说适合所有的颗粒流体系统。

1.2 国内外研究现状

颗粒流体两相流在工业生产中很常见，比如液态化的技术就是颗粒流体两相流在化工中很典型的应用。两相流动因其特有的复杂性和多态性使得对其研究有一定的挑战。比如对于气体和固体两相流的流态化，如果单位时间流经的颗粒和流体的体积不同，则两相流所呈现的运动状态也是各种各样的—随着气速逐渐增大，颗粒床层会经历固定床、散式流态化、鼓泡流态化、湍动流态、快速流态化及稀相输送等流动型态^[1]。颗粒流体两相流中每一个粒子并非整齐划一的排列，粒子之间都不均匀，比如在鼓泡床里，经过粒子运动会有气泡产生。流动形态不同，则流动规律也会相应的不同，某一种的流体型态不能推广到其他的流体型态。

目前对于颗粒流体两相流模型根据刻画尺度和属性是可以分为三类的：（1）连续介质模型。在这种模型中，通常把颗粒看成是拟流体，这种研究方法在目前是最流行的。如果把颗粒相只处理成一相，这种情况通常称之为双流体模型。这种模型的颗粒和流体都用欧拉坐标。（2）离散颗粒模型。这一种模型仅仅把颗粒看成是离散相，气相是连续相。这种模型把每一个颗粒和气体之间的相互作用力都考虑的较为详细。因为这一种模型会跟踪一切粒子运动的轨迹，因此也会被称为颗粒轨道模型。这种模型对流体采用欧拉坐标，而对颗粒相采用的是拉格朗日坐标。（3）流体拟颗粒模型。这种模型通过考虑单一颗粒的运动行为，把宏观离散的颗粒和宏观离散的流体均当成是离散相处理，这样那些个不均匀的流态也能够进行模拟分析。流体拟颗粒模型中所有运动的分析方法都可以对个体的颗粒进行跟踪来求得整体的运动状态。

1.2.1 连续介质模型

连续介质模型的主要特点在于把宏观上离散的颗粒相和宏观上连续的流体相经过空间或时间平均，处理成连续相^[6]。把宏观离散的颗粒相通过处理分析得到一个连续相会使问题的研究变得简单：模型中计算所需要的公式具有统一的形式；描述固体的式子采用“耦合场”来描述，使得微积分这一很有用的数学工具得到应用，从而简化问题的解答过程；双向流的方程形式类似于单向流体方程，从而可以充分的利用CFD方法。以上的几个优点大大推动了连续介质模型的进步，并且在现实的计算中也得到了较多的应用。但是，连续介质模型并非完善，该模型暂时还处于发展的初期，有很多的问题需要解决。

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