基于模糊c均值聚类的图像分割算法的研究-毕业论文网

论文总字数：16598字

目录

摘要 3

Abstract 4

1 引言 5

1.1 选题的研究背景和意义 5

1.2 图像分割总述 5

1.2.1 图像分割的定义 5

1.2.2 图像分割的方法 5

1.3本文主要研究工作 6

2 基于FCM算法的图像分割 7

2.1 模糊C均值聚类算法 7

2.2 基于FCM的图像分割算法 9

3 基于蚁群的FCM图像分割算法 10

3.1 蚁群算法 10

3.2 基于蚁群算法的FCM图像分割算法 13

3.3 实验结果与分析 14

3.4 小结 16

4 基于空间信息的FCM图像分割算法 16

4.1 空间信息 17

4.2 基于空间信息的图像分割算法 18

4.3 实验结果与分析 20

4.4 小结 24

5 总结 24

参考文献 25

致谢 26

基于模糊C均值聚类的图像分割算法的研究

温晓雅

，China

Abstract： The image segmentation algorithm based on fuzzy c-means need to determine the number of clusters and set the cluster center．It’s easy to get into the local minimum．On the other hand, the algorithm does not add the spatial information of pixels, there is no effect of the neighborhood pixels on the classification results．This means the noise sensitivity of the algorithm is very high．In this paper, an improved scheme is proposed for the initial value problem．Combined with ant colony algorithm to solve the FCM image segmentation algorithm for artificial setting initial value sensitivity．To solve the problem that the FCM image segmentation algorithm is sensitive to noise, a new algorithm is proposed to add spatial information restriction in the objective function.

Key words：Ant colony；Fuzzy C-means；Spatial information

1 引言

1.1 选题的研究背景和意义

21世纪是一个信息时代，图像是人们认知世界的视觉基础，是得到、传送、表示信息的一个重要方式。为了让我们可以更加客观、准确得认知世界，数字图像处理应运而生，也就是用机器来对图片采取一系列的加工。图像分割是其中一个十分重要的部分。图像分割的过程即为把图像划分成若干个独特的区并从中提炼自己需要的对象的一个过程。在模糊聚类的基础上进行图像分割是一种非常经典和完善地分割方法，在医学图像分割和目标追踪等领域得到了广泛应用。合理有效的图像分割，能有效提高医学图像后期分析效率以及目标追踪的效率等等，然而如何能进行合理而有效的图像分割，至今仍存在很多问题，需要我们去研究和解决。

1.2 图像分割总述

1.2.1 图像分割的定义

图像分割就是将图像分割成几个性质互不相同地区域，这几个区域是互相排斥的，并且每个区域都会满足该区域的一般性。针对分割出来的不同区域，提炼感兴趣的对象就是图像分割得一个结果。这个过程是人类对图像从感知到具体分析的关键步骤。现在已经有的一些分割方式主要存在以下几种：基于阀值、区域、边缘、直方图法分割。然而到现在仍没有一个通用的分割理论存在，跟随着科学得进步，有很多学科提出了新的理论和方法，随之出现不少与一些特殊的理论或者方法进行结合的分割方法，比如有聚类分析、模糊集理论、基因编码、小波变换等。

1.2.2 图像分割的方法

（1）阀值分割

阀值分割方法得做法就是根据设置的阀值，把图像的像素点分为若干个类。这种阀值的这只可以根据不同的特征，具体问题具体设置。阀值分割方法是经典的最常用也是应用最广泛的方法，由于它容易实现、计算量很小、性能也很平稳。它最适合针对目标和背景所在灰度级别区域不一样地情况。通过从灰度级别出发选取单个或者多个阀值，它可以将像素集合划分开，子集构成一个和实物相呼应的集合，各区域的内部具有一致的属性，相邻的区域则不具有一致的属性。

阀值分割具有计算复杂度低、耗费时间短、速率快，在需要强大的运行效率的地方，该算法达到了普遍运用。

（2）区域分割

区域分割即将需要进行分类的信息分成不同的区域，从中提取出需要的目标，准备采取后续的处理，再这个过程之后，不被需要的数据直接舍弃。这种方法具有一个很大的优点，就是在之后的计算中，数据量明显减少。

（3）边缘分割

边缘分割的主要工作就在边缘检测上，它检测特征值中的突变点，特征值可以是灰度级或是纹理等其它特征，这种变化意味着这一段的结束，同时是另一段地开始。这种具有不连续性的突变就被称作为边缘。通常来说，目标和背景具有不一样的灰度级，灰度级不一样的话，两者分界处就会有较鲜明的边缘，我们可以根据这种情况对图像进行分割。

学习过数学，我们可以知道，通过求导可以检测到数值的不连续性。对于发生突然变化的位置，相应的是一阶导数的极值，同时也照应着二阶导得零交叉点，所以经常用微分算子实现检测。一般使用的一阶算子有索贝尔、普鲁伊特、罗伯特，二阶得微分算子有拉普拉斯和基尔希等。图像中有噪声的存在，它也具有不连续性，上面提到的这些算子抗噪性能较差，仅适用于信噪比较低且简单的图像。

（4）直方图法

同其他方法相比，直方图法是一种效果很好的方法。在这种分割方法中，它是通过对图像中像素的计算，并用直方图中的波峰波谷来定位图像中的簇。

（5）基于特定理论的图像分割方法

到目前为止，没有出现普遍适用的分割理论，伴随着科学进步，许多学科中出现了新的理论和方法，产生了一些同特定方法的联合的方法。例如有聚类分析、模糊集理论、基因编码、小波变换等。本文主要讲述地就是集合了聚类分析和模糊集理论的FCM算法在图像分割上的运用，并综合了其他算法对它进行了改良。

1.3本文主要研究工作

图像分割这个课题虽然已经进行了多年得研究，但是正像之前所说得，还有不少的去不足等待解决。本文分析了的图像分割算法的不足之处，针对不足之处，考虑通过结合其他算法来解决。并对目标函数进行修改，加入空间信息限制项，来解决问题。

本文的主要内容分为五章，安排情况如下：

第一章包括本文工作的背景和意义，并介绍了图像分割的基本概念和主要方法，结尾指出了本文得主要内容。

第二章主要介绍基于的图像分割算法，陈述了该经典算法的优点和缺点，并讨论该怎么样针对缺点进行改良。

第三章主要介绍蚁群算法，提出结合蚁群算法改进的图像分割算法，并在该章节后半部分记录相关实验数据，对实验结果进行分析，对比两算法的优劣。

第四章主要阐述了如何解决图像分割算法抗噪性能差的情况，提出了加入空间信息限制项的方法，而空间限制项选取的不同对结果也有不一样的影响，本章节最终选取了一种空间限制项的两种不同参数进行图像分割，对比并分析结果。

第五章对本文的全部工作进行总结。

2 基于FCM算法的图像分割

科学中存在大量得分类问题，聚类就是将特性相同或者相似的目标划分到同一个类，特性不同的目标分到不一样的类。聚类要求不同的类之间的特征值是可以区分的，不同类中特征值差异较大，同一类中特征值相近。一个对象只能属于一个类。

模糊，就意味着不确定，它可以描述事物的不确定性。模糊集理论可以用于处理图像分割中发生的像素点分类得不确定性的情况^[1]。

是一个很经典的算法，它常被用于图像聚类分割。通过把具有相同特征的像素分到同一类，把具有不同特征的像素分到不同的类，得到一个聚类结果，根据聚类结果，人们可以选取有兴趣的类，分割出来^[2]。

图像分割问题就是根据像素的某种特征，将像素分到不同的类别的问题，早先的硬分割方法（即K均值算法）需要预先设定K值，同时需要输入初始的聚类情况，然后对初始聚类情况进行改善。然而如果初始聚类情况选择偏差较大，则有很大几率得不到有效的结果。模糊C均值就是对K均值的一种推广，它对目标函数使用拉格朗日乘子法进行最小化，以达到聚类的效果，与 K均值不同的是，它不规定一个像素点仅隶属一个类，反而给予每个像素点对每一类地隶属度。用隶属度可以更好的描述边缘像素即属于这类也可以属于那一类的特点，这种方式更符合人眼视觉的主观性，适合于图像中存在不确定性和模糊性的特点。

本章会对经典的算法和相应的图像分割算法进行研究，阐述这种算法所具有的优点和缺点。

2.1 模糊C均值聚类算法

聚类算法，每个像素点都有对各个类的隶属度，根据隶属度可以确认像素点应该在哪一类。Jim Bezdek是在1973年提出了这个算法，这个算法对开始的K均值算法的改良。

设样本空间，将分为类，是大于1得正整数，求各类得聚类中心，最优化目标函数。Dunn^[3]根据Ruspini给出的模糊分类的理念，把K均值算法发展到模糊形式。之后，Bezdek^[4]将Dunn得目标函数推广到更通用得形式，如下：