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摘 要

我们平常所说的数字滤波器是指以数字信号形式输入，通过一定的处理改变输入信号的频率、相位等所需参数或滤除某些信号的软件和硬件^[1]。数字滤波器在当今运用非常广泛，尤其是在航空、医疗、军事等通信领域。由于数字滤波器的实现方法简便以及实现处理的精度高、稳定、灵活等特性，其社会地位和价值要比模拟数字滤波器高。

虽然数字滤波器的种类很多，但从功能上看数字滤波器主要实现的功能有低通滤波、高通滤波、带通滤波以及帯阻滤波。如果仅从其网络结构上来看的话，数字滤波器可以分为IIR数字滤波器（无限长单位冲击响应滤波器）和FIR数字滤波器（有限长单位冲击响应滤波器）。^[2]虽然从起构造上看实现滤波的方法不同，但他们的基本功能都是相同的。

本文是基于MATLAB功能实现IIR数字滤波器。数字滤波器理论在现如今已经相当的成熟，本文将基于对现代以及传统数字滤波器理论的理解进行设计。利用MATLAB提供的强大的数字处理工具箱进行有效、直观、简介的IIR数字滤波器的设计。

关键词：数字滤波器，MATLAB，数字信号处理，IIR数字滤波器

IIR Digital Filter"s MATLAB Design

Abstract

The digital filter is the input and input are digital signals, through a certain operation to change the input signal frequency, phase and other parameters required or filter out some of the signal software and hardware. Digital filters are widely used nowadays, especially in aviation, medical, military and other communication fields. Because the method is simple and with high precision, stability and flexibility of digital filter, its social status and value should be higher than the analog and digital filter.

Although there are many kinds of digital filter, but from the function of watching digital filter to achieve the main function of low-pass filter, high pass filter, band pass filter and band stop filter. If only from its network structure, the digital filter can be divided into IIR digital filter (infinite impulse response filter) and FIR digital filter (finite impulse response filter). Although the method of filtering is different from the structure, the basic functions are the same.

This paper is based on the MATLAB function to achieve IIR digital filter. Digital filter theory is now quite mature, this paper will be based on the understanding of modern and traditional digital filter design. Using MATLAB to provide a powerful digital processing toolbox for effective, intuitive, brief introduction of the IIR digital filter design.

Keywords：Digital Filter; MATLAB; Digital Signal Processing; IIR Digital Filter

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 引 言 1

1.1 选题背景 1

1.2 MATLAB简介 1

1.3 论文的主要工作 2

1.4 论文组织结构 2

第二章 数字滤波器 1

2.1 数字滤波器的分类 1

2.2 数字滤波器的工作原理 1

2.3 数字滤波器的结构表示方法 2

2.4 IIR数字滤波器和FIR数字滤波器 3

2.4.1 IIR滤波器和FIR滤波器的比较 3

2.4.2 不同结构的数字滤波器 4

2.4.3 四种结构的IIR数字滤波器比较 7

第三章 IIR数字滤波器 8

3.1 IIR滤波器的设计思路 8

3.2 模拟低通滤波器 8

3.2.1 巴特沃斯低通滤波器 8

3.2.2 切比雪夫低通滤波器 9

3.3 滤波器相关函数 9

3.4 IIR数字低通滤波器 10

3.5 IIR高通滤波器 11

3.6 IIR带通滤波器 11

3.7 IIR帯阻滤波器 12

3.8 FDATool简介 12

第四章 总结 13

致 谢 14

参考文献 15

引 言

1.1选题背景

在当今信息化迅速发展的潮流下，数字信息的相关技术运用到我们生活的方方面面。尤其是在数字通信逐渐成为当今主流通信的前提下，人们越来越重视数字信号的方方面面，使得数字信号处理技术已经成为当今一门主要的学科。在科学技术领域占有着非常重要的一席之位，成为许多科学家毕生研究的对象。

数字信号的传输和模拟信号相似，都需要经过一系列的处理。这些处理的过程是多方面、的，包括整形、放大、滤波、将噪等等。这一系列的处理过程综合称之为数字信号的处理。从为了获取高质量有效的数字信号的角度来讲，对数字信号的处理是非常有必要的。同时数字信号的相关处理技术也是数字信息技术发展重要重要一节内容。

从实用性上来讲，数字信号处理技术可以运用的方面有很多。比如在测量方面，可以运用于探测设备，自动测试系统，医疗诊断；在航空方面，可以运用于用于处理雷达信号；在通信方面，可以运用于数字电话；在生活方面，可以运用于数字投影仪、家庭影院、数字摄影和摄像等等。^[3]其中最值得一提的是，数字信号在互联网通信中的应用，可以说整个互联网的通信都是构建在数字信号的网络上的，没有数字通信的发展就没有今天的互联网络。

同时数字信号处理技术广泛的在各个新兴领域，因其具有可程控、可 预见性、精度高、稳定性好、可靠性和可重复性好、易于实现自适应算法、大规模集成等优点，广泛应用于实时信号处理系统中。^[4]数字信号处理技术在如今的发展趋势是低功耗、高性能、高通用。数字信号处理技术正跟着现代科技的步伐，活跃在电子产品的市场当中。

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