波导-光栅共振滤波器设计

论文总字数：17542字

目 录

一 引言 1

1.1 论文研究背景 1

1.2 亚波长光栅滤波器介绍 1

1.3 波导光栅结构的导模共振 2

1.4 波导光栅共振滤波器的分类以及研究现状 2

1.5 本文的研究内容 3

二 数值方法 4

2.1 光栅衍射理论 4

2.2 衍射光栅的严格的耦合波分析方法 4

2.2.1 TE偏振模式 5

2.2.2 TM偏振模式 8

2.3 本章小结 9

三 滤波器的理论计算与仿真 10

3.1 引言 10

3.2 导模共振原理 10

3.2.1 共振条件 10

3.2.2 共振位置 12

3.2.3 共振波长 12

3.2.4 共振线宽 13

3.3 模型仿真 14

3.4 本章小结 16

四 总结 16

参考文献 17

致谢 18

波导-光栅共振滤波器设计

周长毅

Abstract: Narrow-band Filter is a kind of optical device which can be widely used in the field of opto-electronics. The wave-guide grating resonant filter is realized by using the guided mode resonance (GMR) effect of subwavelength wave-guide grating structure. Compared with the traditional multilayer structure Filter, because of its narrow bandwidth, high peak efficiency, low side-band and simple structure and so on; so this filter that has excellent performance. At the same time, because the structure of such a filter is very sensitive to some parameters such as the polarization characteristics of the light beam and the structural parameters of the filter itself, the wave-guide grating resonant filter is integrated in the optical system, polarization system, optical switch, color image display The field has a very important application value.

In this paper, the general theory of vector diffraction is introduced, and the general process of the grating diffraction problem of rectangular grating with different polarized light is analyzed by strict coupled wave analysis method. And the influence of different structural parameters on the optical properties of the wave-guide grating resonant filter device is analyzed based on the mode resonance effect of the subwavelength wave-guide grating structure. By adjusting these structural parameters, the spectral characteristic structure of the designed wave-guide grating resonant filter device can have the ideal filter characteristic curve. In this paper, a narrow-band tunable wave-guide grating resonant filter consisting of subwavelength gratings including electro-formed material layers is proposed.

Key Words: Guided mode resonance; Wave-guide grating; Rigorous coupled-wave analysis method; Narrow-band filter

1. 引言
   1. 论文研究背景

窄带滤波器是一种在光电领域中能够得到广泛应用的光学器件，波导光栅共振滤波器因其利用亚波长波导光栅结构的导模共振（GMR）效应来实现滤波，相较传统的多层膜结构滤波器，因其具有带宽窄、高峰值效率、低旁带以及结构简单等特点；因此这种滤波器即有优良的性能。同时因为使用此种滤波器的结构对一些参数诸如射光的偏振特性以及滤波器本身的结构参数等都非常敏感，因此波导光栅共振滤波器在集成光学系统，偏振系统，光开关，彩色图像显示等领域有非常重要的应用价值。

传统的窄带滤波器是一种利用介质薄膜结构所产生的干涉实现滤波的滤波器结构；这种滤波器的结构是在衬底上沉积的两种折射率相差较大的介质交替排列的多层介质薄膜，为了得到理想的滤波效果，滤波器每层介质薄膜的结构参数须得到精确的控制；因此传统的窄带滤波器在制备时对制备工艺参数进需要进行行严密监控，并且制作成本高，制备周期长。而利用亚波长波导光栅结构的导模共振来实现滤波的波导光栅共振的滤波器由于使用波导光栅结构的导模共振而非干涉效应实现滤波，因此结构中所含薄膜一般不多于五层使得制备相对容易，此外，波导光栅共振滤波器相较传统的多层膜窄带滤波器拥还有体积小和可单片集成等有点，因此波导光栅共振滤波器结构具有显著优势。

在本文中，提出了一种由包括电光材料层的亚波长光栅组成的窄带可调谐波导光栅共振滤波器。 结果表明，可见光波段的共振反射波长的调谐范围是通过在PDLC层上施加电压而没有明显的线形变化而实现的。 PDLC层的厚度可以精确控制，因为它可以在几秒钟内使用UV固化，这样可以使可调谐波导光栅共振滤波器的制造误差最小化。当调节外部电压时，它会改变LiNbO₃的介电常数张力，从而改变导向模式并可以根据需要，调整共振峰值的偏移。

• 1. 亚波长光栅滤波器介绍

日本Yoshiaki等人^[5]在2006年以硅为光栅材料首次制作了一种透射式亚波长光栅滤波器结构。在2009年Yoshiaki等人利用严格的耦合波分析方法设计并论证了一种反射式的亚波长波导光栅结构导模共振滤波器件。改变这种结构的光栅周期可以调节反射谱中的反射峰位置并获得不同颜色的反射光，该滤波器件结构最高反射率可达到58.3%，带宽略小于20nm。

2008年Teo-Taek Yoon等在以硅为材料的光栅顶层添加了SiO₂的光栅结构，该光栅结构对蓝光具有较高的滤波效果，透射率达到40%，带宽约为90nm^[6]。

基于亚波长光栅的滤波器件由于其在传感器、光学元件以及光学成像等诸多领域能得到极其重要的应用，诸多研究人员单位均作了大量工作，基于亚波长光栅结构的滤波器具有相较传统滤波器，具有更高的光能利用率，能够设计合适的带宽；另外可以采用光刻、纳米压印等工艺进行加工制备，降低成本，提高生产效率。

波导光栅共振滤波器的角敏感性是众所周知的;倏逝的衍射序的耦合, 到波导的漏模, 将导致共振在非正入射的时发生分裂。峰值光谱位置的灵敏度, 以入射角, 可以有效地使用调谐的中心波长的过滤器的期望值。然而, 这种灵敏度也可能是一个重大的损害, 因为10的角度变化, 一个学位可以改变波长响应, 在狭窄的带宽设备, 数额大于共振峰的宽度。在过去的几年里, 许多研究工作都是为了避免这种局限而做的。研究者成功地通过同时退出四本征模来绕过角敏感性限制, 并通过对特征模式属性进行深入的修改, 具有适当的周期性波纹。差的角公差仍然是其广泛采用的关键限制。

众多研究表明, 波导光栅共振滤波器结构参数的变化可以用来改变导模光栅中的波导模式, 并控制入射光与漏模的共振位置和耦合强度。

• 1. 波导光栅结构的导模共振

衍射光栅是一种古老的光学元件，最早的光栅是绕线光栅，其历史最早可追溯到1785年。它是指能够等宽等间隔地分割入射波前的，并且具有周期性的空间结构的衍射光学元件，也是最常用的衍射光学元件之一。

衍射光栅的导模共振是指当入射光的波长、入射角或光栅结构参数等物理参数作微小的变化，从而导致的光栅的衍射波能量发生剧烈变化的现象，通常表现为衍射光栅的透射与反射异常。在1902年，R.W.Wood在研究金属反射光栅时，初次从实验上发现了这种效应^[1]。由于这种光栅衍射的异常现象由于在当时不能用经典的光栅衍射理论解释，故将其称为Wood异常。关于导模共振异常的具体的解释理论在1992年由Magnusson等提出^[2][3]。。

1965年，Hessel与Oliner对光栅衍射的导模共振异常进行了较为全面的研究；并且总结了光栅衍射异常的两种基本类型^[10]：瑞利型，它是经典的Wood异常；与共振型。

瑞利型指当入射光波的频率发生轻微变化导致的光栅能量重新分布，表现为光栅的某一高级次衍射波突然消失，即该衍射波突然变成了消逝波从而致使其他各级次衍射波能量重新分布。对应于该现象的光栅入射光的波长称为瑞利波长。

共振型是指当入射光的波长，入射角或光栅结构参数略有变化时产生的光栅的投射与反射异常，表现为反射和透射波的能量分布被交换的现象。入射波耦合到由波导光栅结构支持的泄漏波导（泄漏模式）即共振型异常产生的原因，这被称为导模共振（GMR）。由于波导光栅结构所支持的导模刚好对应因共振产生的漏模，当高阶衍射波相位的波导和光栅匹配时，将会发生强烈耦合并且产生导模共振。在耦合过程中，由于是波导模发生泄漏而产生的导模，所以这种波导称为泄漏模，能够产生这种泄漏模的光栅结构称为波导光栅结构。

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