论文总字数：16748字

目 录

摘 要 2

Abstract 3

一、前言 4

二、MATLAB简介 5

三、驻波实验原理 5

3.1.驻波原理 5

3.2.驻波的特性 6

3.3.驻波的特点 6

3.4.驻波的应用 6

四、电动音叉法测驻波 7

五、WZB-4型驻波实验仪法测驻波 7

5.1.MATLAB模拟 8

5.2.实验中发现的现象及解释 9

六、实验介绍 10

6.1.驻波实验现象的演示 11

6.2.理论分析 11

七、关于驻波的设计实验 12

7.1.测量音叉的频率 13

7.2.阻尼振动波形的实验 14

7.3.驻波法测量声速的改进行试验 14

八、结论 16

参考文献 16

致 谢 17

驻波实验的模拟仿真及探究

郭公平

（,China)

Abstract: Standing wave shows the wave interference characteristics of it in terms of acoustic, optical, radio engineering which has a wide range of applications.By electric fork experiments in the laboratory experiment of inquiry.we also can through the string vibration which use the newest experimental instrument of standing wave experiment.This experiment through to the string vibration observation and measurement of standing wave phenomenon, causes the student to deepen understanding and the understanding of a standing wave. Experience in multi-parameter experiment, how to reasonable arrange good experiment, a tuning fork experiment method has obvious advantages.Of the string vibration test simulation by MATLAB tools, and combined with experimental phenomena and more and more accurate experimental conclusion is obtained..And this paper also introduces some of the design of the standing wave of the experiment.

Key words: Standing wave,String vibration,Tuning fork, MATLAB

一、前言

在大学的课堂里，对于物理专业的学生，驻波是一个每个人几乎都要学习的知识，也是大学物理知识中非常重要的一部分，而本篇论文就是对驻波进行的一些介绍。因为关于波动的知识不是那么容易理解，所以就会有很多演示实验要做，以帮助学生理解相关的知识。但在这些实验中，有的实验并不是那么完美，基本上每个实验都会有那么一点缺陷，在进行这些实验时，也会经常发现一些难以理解、不常见的现象，有时这些现象我们并不知道该怎么去解释，这就需要我们去进行探究。笔者本篇论文其中一个要介绍的就是解决一些在实验中发现的不常见的现象进行解释。

而另一个任务就是介绍一些自己设计的一些实验，这些实验是在参考那些经典实验的基础上进行设计的，当然这些实验会有一些那些经典实验所不具有的优点，当然也会有缺点，但总体上应该是相较于之前的实验是比较好的。比如弦振动实验，在进行弦振动实验的时候，会发现在移动磁铁的过程中，有时会形成稳定的驻波图像，有时却出现的是乱波的现象。这是为什么呢？

我们都知道，出现乱波是因为没有达到产生驻波的条件，那这个条件是什么呢？真的是这样吗？为了解决这个问题及现象，笔者通过MATLAB编程对该实验进行了模拟，在通过MATLAB的过程中发现了该现象问题的所在。不管是乱波还是驻波的现象，本来应该都能形成驻波的，在MATLAB模拟的图像中并没有产生这一乱波的现象，而且无论怎么改变弦长，都会形成驻波。那么问题在哪呢，通过比较，笔者发现了问题出现的地方，即在实验室里进行实验与MATLAB模拟实验不一样的地方，即弦线的两端是否固定，实验室里弦线两端固定所以会产生乱波的现象，模拟实验中没有固定所以没有出现，从而得到了这个现象的合理解释。

本篇还对一些实验进行了改进设计，从而形成了一系列实验。并介绍了一些在课堂上不常见的实验，比如气体火焰驻波实验，这个实验在大学物理的课堂上基本上看不到，但它对于要介绍的创新设计的实验有所帮助，所以在这里一并介绍了。本文所介绍的自行设计的实验，基本上是用相同的实验装置进行的不同的实验，这在做起实验起来是非常方便的，而且在实验的基础上运用了MATLAB工具，使这些实验做起来更加的方便，这对于大学里的学生来说应该说是一件非常好的事情。这一系列实验包括测量音叉的频率，观察阻尼振动的波形，驻波法测量声速等。

二、MATLAB简介

MATLAB是一款功能非常强大的计算工具软件，它具有非常庞大的功能，可用于各个行业，而且非常方便。它的计算能力非常强大，与其他软件不同的是，它是以矩阵为基础的计算软件，这让它也具有了很强大的分析能力。不仅如此，在绘图可视化化方面，MATLAB也具有别的软件所不具备的有点，而且它在程序设计方面也是非常方便的。基于此，MATLAB的用途是相当广泛的，它被广泛应用于数学计算和分析，图形图像分析等其他各个方面。总之，MATLAB是面向21世纪的一种非常强大的计算机程序设计语言。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。在数值计算方面，在数学及物理等理科专业中它的应用是非常多的，在这方面的应用它是首屈一指的，很少有其它软件能和它相提并论，这也说明了它的强大。

MATLAB系统包括5个主要部分：它们是开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能、应用程序接口等五部分。

在现在的大学课程中，MATLAB也几乎成为了每一个大学生都要掌握的工具，很多高校都开设了MATLAB这一门课程，而且在大学里用到MATLAB的地方也确实很多，这一切都说明了MATLAB的重要性。

三、驻波实验原理

3.1.驻波原理

设有两列简谐波，它们拥有相同的频率、相同的振幅，而且它们的初相位为零，但它们沿着不同的方向进行传播，一个沿x轴正方向传播，另一个沿x轴负方向传播，如图3-01所示。它们的波动方程分别为

（1）

（2）

图3-01 两列频率相同的波向相反的方向传播图

在两波相遇时，我们会看到两波叠加的波形，由上述（1）、（2）两式可以得到叠加后的波动方程，即

（3）

从上式中可以看出，波在传播时，它的振幅只与式中的x即位置有关，与时间是没有关系的。也就是说，驻波中每一个点的振幅是与原点的距离是有关系的，它随着与其距离而发生改变，但并不移动，形成驻波。

当时（其中K = 0，1，2……），满足这个条件的点的振幅始终为零，称为波节。当时（K = 0，1，2……），满足这个条件的这些点的振幅最大，称为波腹。相邻两波节（或波腹）之间的距离恰为半个波长。所以在驻波的实验中，求波长的问题就可以转化为求相邻两波节或相邻两波腹之间的距离，只要求得它们之间的距离，就可以求得波长。

3.2.驻波的特性

两列沿着相向方向运动的波在相遇后，通过相互干扰叠加形成了驻波。这种波形成以后，波形不再发生变化，也就是说这种波形成以后波形不再随着时间的改变而改变，是固定的。波节和波腹是相邻的，而且波节和波腹的位置都是固定不变的。在波腹处，即振幅最大处，质点的水平速度为零，上下移动的速度也为零；在波节处，质点的水平速度最大，上下移动的速度也最大，这是驻波运动不同于其他运动的地方，也是其特性。

3.3.驻波的特点

①在时间和空间方面，电压和电流在时间和空间上都相差90°，这是驻波的一个特点；

②驻波的平均功率为零，所以驻波时不能用来输送电磁能这一能量的;

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