浅谈数学思维形成的影响因素

论文总字数：10935字

摘 要

在日常生活中，有些学生做题又快又准而有些学生总是存在许多的问题，殊不知这是数学思维在起作用。数学思维水平高的人做题既快又准，数学思维能力低的则恰恰相反。数学思维是一个被研究过很多次的课题，要想提高学生的数学思维能力就得从影响它的因素着手，提出一种理论框架，对数学思维本身进行建构和认知。本文探讨了数学思维的影响因素及利用这些因素来发展学生数学思维，这将有助于“数学思维”的研究和深化，从而为培养学生的数学思维提供理论基础。

关键词：数学思维,高等数学,影响因素,培养

Abstract: In daily life, some students do problems quickly and accurately while some students always exist a lot of problems, not knowing that it is the mathematical thinking at work. High levels of thinking students do math problems fast and accurately,and students who are at low mathematical thinking levels do the opposite. Mathematical thinking is an old research subject . In order to improve students" mathematical thinking skills ,the authors have to start from the factors which influence it and a theoretical framework is presented for the construction of mathematical thinking and cognition itself. This paper explores the factors influence the use of these mathematical thinking and how to develop students" mathematical thinking which will help "mathematical thinking" research and deepen it, thus we provide a theoretical basis for students" mathematical thinking.

Keyword: mathematical thinking, higher mathematics, affecting factors, cultivation

目 录

1 引言 …………………………………………………………………3

2 数学思维的形成 ……………………………………………………4

3 影响数学思维形成的因素 …………………………………………4

3.1 家庭中影响数学思维的因素 ……………………………………4

3.2 社会对数学思维的影响 …………………………………………5

3.3 学校教育对数学思维形成的影响 ………………………………5

4 数学思维培养策略 …………………………………………………6

4.1 家长如何培养孩子的数学思维 …………………………………7

4.2 在社会中如何培养个人的数学思维 ……………………………7

4.3 教师在课堂中如何培养学生的数学思维 ………………………8

结论……………………………………………………………………11

参考文献………………………………………………………………12

致谢……………………………………………………………………13

1 引言

随着时代的发展，数学的内容、思想、方法和语言逐渐渗入自然科学和社会科学，成为现代文化重要内容。每个人只有加强自身解决各类问题的能力才能适应时代的发展。而这些都建立在较高的数学思维基础上。培养学生数学思维能力是时代赋予每一个数学老师的职责。因此，以数学知识为载体，通过对思维的激活和调控，有效的培养和提供学生数学素养，也就成为当今数学教师所应关注的问题。

本文共分四章，第二章论述了数学思维的形成，并分析了数学思维的概念，发展，组成要素以便为下面分析数学思维的影响因素提供理论支持。第三章阐述了数学思维的形成因素，分为三个要点。这三个要点分别系统论述了学校、家庭、社会对数学思维的影响。通过查阅大量资料，借鉴了杨小均，陈桥平等人的研究成果。比如在阐述学校教育对数学思维形成的影响时，我们借鉴了参考文献[1]和参考文献[2]关于课堂中数学思维培养的观点。在这些专家学者的研究基础上进行总结、归纳、对比、分析从而得出这些基本的影响因素。而第四章则根据上一章的内容分别详细阐释如何在家庭、社会、学校中培养学生的数学思维。国外很早就对数学思维的影响因素及培养进行了深刻的研究。像美国的克莱因。德国的卡尔·威特对数学思维能力的培养都提出了建设性的意见，借鉴这些国外学者的著作使本文的论述视野更为开阔，更具国际化。而目前国内对数学思维的研究也有了许多重要研究成果。任樟辉在数学思维论中指出数学思维能力的形成发展对形成良好的学习习惯有很大的作用。黄河清在家校合作导论中提出家庭，学校合作教学对孩子思维的形成有巨大推动作用。郭美华，杜丽娜等人则根据多年的教学经验表明学校教育对学生数学思维的发展所起的作用。像郭美华在小学数学能力的培养中指出形象思维是发展孩子数学思维的有力武器，董永胜在大小数学中的创新思维教学中这表明创造性思维的优劣从侧面反应了数学思维的优劣。这些学者的观点为本文的写作有巨大的参考价值。

数学思维就像一把开启数学智慧之门的金钥匙，培养学生的数学思维对孩子今后的发展有莫大意义。培根说过，哲理使人深刻，诗歌使人聪慧，演算使人精密。其实数学不单单使人精密，数学同样也使人深刻，使人聪慧！人类的思维是后天形成的，且受到学校，家庭等因素的影响，并表现出多面性，只要符合逻辑的、精密的、深刻的、聪慧的思维是每个人希望达到的最高境界之一^[2]。数学思维教育作为大学生的一门重要的课程，不仅仅需要汲取知识更需要培养数学思维能力。如果一个学生在学习生活中被施以一定数学思维的引导，那么他们的数学思维能力就会大大加强。本文将从家庭、学校、社会对孩子数学思维形成的影响等方面论述如何培养孩子的数学思维能力以便形成一套较为完备合理的理论框架体系。

2 数学思维的形成

数学思维是以数量关系和空间形式为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发展数学规律为目的的一种思维^[2]。数学思维方式的形成与数学思维构成系统的诸要素有重要关联。高等数学中的归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维等都是数学思维的体现。简单地说，数学思维的产生是基于数学思维活动中产生的有用的想法。在不同年龄阶段，数学思维的发展呈现不同特征。在不同阶段，思维形态有本质的差别，表现出不同功能。个体的发展遵循直观动作思维、具体形象思维、抽象逻辑数学思维的发展顺序。因此，个人生存所处的社会，成长所处的家庭以及受教育所需的学校都对个体的数学思维发展有很大影响。

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