基于spss对大学生毕业成绩分析

论文总字数：18655字

摘 要

关键词：学生成绩，因子分析，平均学分绩点，因子得分

Abstract：In this thesis, student’s achievement is analyzed by SPSS for factor analysis. The potential ability is found. And comprehensive assessment is evaluated by student’s factor scores. Combined with the student"s grade point average scores and papers scores, the result of related analysis is carried out. According to the above analysis, an assessment of student achievement is executed.

Keywords：student achievement, factor analysis, grade point average, factor scores

目 录

1引言………………………………………………………………………… 4

2因子分析法………………………………………………………………… 4

2.1因子分析的基本原理 …………………………………………………… 4

2.2因子分析的数学模型 …………………………………………………… 4

2.3因子分析的基本步骤…………………………………………………… 5

3因子分析法的实例应用…………………………………………………… 5

3.1因子分析结果…………………………………………………………… 6

3.2相关分析………………………………………………………………… 12

结论 …………………………………………………………………………17

参考文献………………………………………………………………………18

致谢 …………………………………………………………………………19

1 引言

对高校学生管理来说，学生综合成绩的评价是一项重要而复杂的工作,各高等院校从1999年起开始采用平均学分绩点衡量在校学生成绩，教育部并作出相关规定。高校引入绩点制来进一步完善学分制，使课程学分与绩点相结合，成为课程学分绩点，通过计算平均学分绩点来区分学生的学习质量。虽然这种方法较以往的“平均分法”、学分加权法更合理些，但是在众多课程中，某些课程之间存在很大的相关性，因此利用平均学分绩点进行综合评价时就会有部分信息重叠的现象。因而，本文给出了一种合理、客观的成绩综合评价模型: 因子分析法。

2 因子分析法

因子分析是从变量群中提取公共因子的一种统计方法，也是多元统计分子析中降维的一种方法。因子分析可在较多的变量中找出隐藏的具有代表性的因子，将相同本质的变量归入一个因子，不仅可以减少变量的数目，还可以检验变量之间的某些假设。

2.1 因子分析的基本原理

对于多变量问题，形成的背景原因是多样的，其中公共原因称为公共因子；每个原始变量又有其特定的原因，称为特殊因子。因子分析是由样本的数据资料将每个原始变量用起主要作用的公共因子与特殊因子的线性函数来表示，以便达到合适的解释原始变量的相关性并降低其维数的目的。一般使公共因子尽可能少，且在专业上有意义，公共因子共同作用于各个变量，特殊因子仅仅作用于对应的那个变量。

因子分析的基本思想就是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个公共因子去描述多个变量之间的相关关系，然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。

2.2 因子分析的数学模型

假设有个样品，每个样品观测项变量，记为,,…,,原始数据

则因子分析的一般数学模型为

简记为

式中，为公共因子，其系数称为载荷矩阵，为第个变量在第个公共因子上的载荷，简称因子载荷，是不可观测的潜在因子。是特殊因子，是不能被前个公共因子包含的部分。

2.3 因子分析的基本步骤

因子分析法的核心问题有两个: 一是如何构造因子变量; 二是如何对因子变量进行命名解释。本文采用基于主成分模型的主成分分析法确定公共因子。其具体步骤如下:

（1）确定分析对象，收集数据资料。

（2）对原始数据进行标准化处理。

（3）计算变量的相关系数矩阵。因子分析的前提条件是观测变量间有较强的相关性，而相关系数矩阵描述了原始变量之间的相关关系。通过这种方法可以判断变量是否适合做因子分子。

（4）提取公因子。采用某种方法计算初始载荷矩阵，对主成分方法而言，就是通过数据矩阵的相关系数矩阵计算特征值和特征向量。要确定提取公共因子的数目，可以按照因子的累计方差贡献率来确定，一般认为要达到80%才符合要求；或只取方差大于1（或特征值大于1）的因子。

（5）因子旋转。如果公共因子的实际含义不清，则很难进一步分析。所以需要通过坐标变换使得原始变量在较少的公共因子之间有密切的关系，这样公共因子的实际意义更容易解释，并使公共因子具有命名解释性。

（6）计算公共因子得分。求出样本的公共因子得分，就可以在许多分析中使用这些公共因子，进一步做综合评价、聚类分析和回归分析等。

3 因子分析法的实例应用

下面以淮阴师范学院统计学2012届43名毕业生的专业课成绩为原始数据，课程分别为数学分析1、高等代数1、解析几何、数学分析2、高等代数2、概率论与数理统计、会计学、西方经济学1、中级财务、数理统计、西方经济学2、统计学原理、 多元统计分析、成本会计、经济数学建模、运筹学、统计软件、管理学原理、统计决策与预测、实用回归分析、市场营销学、计量经济学、质量管理统计、管理信息系统、市场调查分析、金融统计分析。

对原始数据做如下处理：1）对各门功课的补考，如果补考分数大于等于60分则记作60分，低于60分的作原成绩保留。2）把课程中的等级成绩转换为百分制。优，95分；良，85分；中，75分；及格，65分；不及格50分。

由于因子分析法的大部分步骤都可以通过数据分析软件SPSS来完成，本文中使用SPSS18.0统计软件，对学生成绩数据进行因子分析。

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