便民网点超市的选址分布

论文总字数：30936字

摘 要

随着开发商建立越来越多的小区,生活配套设施就必须随之跟上.对一个具体的便民超市的网点分布展开讨论，建立较为合理的数学模型.对所建立的模型的求解作一系列探讨，通过分析，提出可能的解决方法，获得最优解.并试着用LINGO软件，给出这种问题的求解.

关键词：便民超市，网点分布，数学模型，LINGO软件

Abstract:With the development of building more residential, the living facilities must follow.Under the dot distribution of a specific convenience supermarket being discussed, a more reasonable mathematical model is established. Through a series of discussions and analysis, the possible solutions of a established model are put forward.Finally, this problem is solved by trying to use LINGO software .

Key words: convenience supermarkets，dot distribution，mathematical model，LINGO software

目录

1 引言 4

2 超市选址问题的背景 4

3 提出实例 4

4 实例求解 5

4.1 只考虑设立一个超市网点的布局 5

4.2 考虑设立两个超市网点的布局 9

4.3 考虑设立三个超市网点的布局 12

4.4 考虑设立四个超市网点的布局 15

4.5 覆盖所有街区的超市网点的布局 17

结论 21

参考文献 22

致谢 23

1 引言

连锁经营是指经营同类商品或若干个门店，通过一定的连接纽带，按照一定的规则，组成一个联合体，在整体规划下进行专业化分工，并在此基础上实施集中化管理和标准化运作，最终使复杂的商业活动简单化，以提高经济效益，谋取规模效益的一种经营方式^[1].

进入21世纪以来，随着全球经济的快速发展和新兴产业的不断发展，各种政策制定者的收入不断壮大，与此同时开始定位选址问题的发展，人们开始关注更多的外界因素影响其可行性。超市网点，如选址等等，似乎对商业利益有着直接的影响，甚至有人认为“三分经营，七分选址”.这样就很容易看到，选址决策对于企业和商家的重要性是获取利润，而网点选址是零售业务的首要因素，因此它在很大程度上决定了零售业务的成功还是失败，因此零售业务常被人们称为是为“选址的产业”^[2] .

2 超市选址问题的背景

超级市场最早出现在美国，具有自助式服务，商品价格低廉，深入居民区等吸引顾客的特征，又减少了销售人员，并且通过形成连锁网点经营整合市场，资金，物流等多方面资源，所以被西方誉为零售业的一次革命.

近年来，我国超市行业飞速发展，自90年代初第一家大型超市在广州开业到1995年前，全国大型超市只有十几家，1998年开店速度加快，截至2001年9月底，我国共有连锁超级市场和便利店公司2100家，共有门店32000家。即使在亚洲金融风暴后的经济低迷时期，我国的超级市场仍保持着年平均68%高增长速度^[3].

超市产业是选址的产业，中国有句古话：一步差三市，很多商业经济数据具有空间特性或者与空间位置有关.尽管影响超市营业状况的因素很多，但大部分可以通过科学管理手段得到逐渐的改善.超市的选址一旦确定，就不会改变，对后来的经营影响深远。因此，对我国超市的选址进行深入的研究，建立一套科学的，符合我国实际情况且易于实行的超市选址方法十分必要，随着超市发展势头越来越猛，这一要求愈显迫切^[4].

3 提出实例

本文主要针对居民的分布情况和人口因素来谈谈超市的覆盖问题，使得覆盖居民人数最多，并且商家利益最大化.本文将用lingo 软件^[5]对数学模型进行求解.

某市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图一.各街区居民数预期为1,4,9,13,17,20各12000人；2,3,5,8,11,14,19各14000人；6,7,10,12,15,16,18各15000人。便民超市准备在上述街区进行布点.根据方便就近的原则，在某一街区设点，该店将服务于该街区及相邻街区.例如在编号为3 的街区设一超市点，它服务的街区为1,2,3,4,6.由于受经费的限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点，请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多^[6].

4 实例求解

在覆盖问题中，利用不同不同资源完成不同计划活动的效率通常用表格形式表示，表1中数字代表某街道居民到可能设于各个街区地点购物的总人数，用于表示，单位：万人，

表示人数,代表在第街区设点.

我们所讨论的是最常见的覆盖问题，而且是最大的覆盖问题，我们可以尝试考虑以下五个问题.

4.1 只考虑设立一个超市网点的布局

从商家的角度考虑，考虑到覆盖的人流量最大，利益最大化，我们考虑建立一个超市时所覆盖的人流量最大.

我们可以设定如下模型:

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