论文总字数：23242字

目 录

1 绪论 1

1.1 引言 1

1.1.1课题目的与研究意义 1

1.1.2虚拟手术仿真系统介绍 1

1.1.3虚拟手术仿真中柔性体切割算法研究问题 2

1.2 国内外研究现状 3

1.2.1 欧美 3

1.2.2 国内 4

2 切割物理建模简述 4

2.1 引言 4

2.2 三维建模 5

2.2.1 几何模型的建立 5

2.2.2 物理模型的建立 6

2.3 碰撞检测包围盒 7

3.4 模型形变的计算 8

2.4.1获取质点受力位置 9

2.4.2处理受力点的方法 9

2.4.3形变时几何顶点的处理 9

2.5本章小结 10

3 虚拟软组织的建模 10

3.1软组织切割构想 10

3.2 3D建模 11

3.2.1 3DsMAX简介 11

3.2.2 3DsMAX的建模的详细步骤 12

4 切割的优化算法及仿真 14

4.1引言 14

4.2获取切割位置的起点 14

4.2.1切点位置的判断的一般算法 14

4.2.2 以深度遍历的八叉树寻找切割起点 15

4.3切割单元的选取 16

4.4网格剖分重构 17

4.4.1一般剖分方法 19

4.4.2基于凸多边形的三角剖分方法 19

4.5切口分离和凹槽构造优化 21

4.6与体模型四面体切割算法比较 22

4.7软组织切割模拟 23

4.7.1大腿肌肉的切割 23

4.7.2胃部切割的模拟 25

4.7.3肺部切割模拟 26

4.8本章小结 27

5 虚拟手术切割算法的交互技术 28

5.1 支持交互技术的研究 28

5.2 触觉交互技术 28

5.3 触觉交互系统的实现 28

5.3.1 力反馈设备 28

5.3.2 触觉的渲染 29

5.3.3 反馈力计算 30

6 总结与展望 30

参考文献 32

致谢 33

支持交互式切割的柔性体实时变形算法

黄铄

, China

Abstract: The development of computer science has led to the development of medical technology, making the virtual surgery simulation technology has become the focus of attention. Virtual surgery through the computer to establish a model and simulate the surgical process, and cutting algorithm is an important part of it. The main content of this paper is to build the geometric model and physical model of soft tissue by 3DsMAX software. The cutting algorithm based on surface mesh is proposed. The algorithm is used to simulate the soft tissue of each part of the human body, and the algorithm is optimized to improve the search speed, reduce the amount of computation, and realize the real-time, authenticity and interactivity of the flexible body cutting algorithm.

Key words: Virtual surgery; Soft tissue cutting;Surface mesh cutting algorithm; Interactive; 3DsMA

1 绪论

1.1 引言

1.1.1课题目的与研究意义

随着计算机技术及电子技术的发展和普及，人类生活的各方面都在不断地进步与改善，也使得信息技术在社会生活的各个领域都得到了广泛的应用。而虚拟现实技术也与我们越来越接近，在虚拟媒体、远程教育、虚拟室内设计、虚拟制造、模拟军事训练、虚拟医疗等领域，需要处理的任务越来越复杂，面向的对象越来越精细，因此使用的虚拟交互算法也需要越来越精确，这意味着建立在实体上的虚拟化交互算法在如今具有重要的实际意义。

虚拟手术（Surgery Simulation，又称为Medical VR）正是随着这些飞速发展的计算机图形技术与可视化技术而诞生的。从最早的X射线扫描仪应用于医学开始，到上世纪70年代的计算机断层摄影技术（Computer Tomography，即CT技术），医疗应用的方式一直在改变升级，而医生也越来越依赖图像影像来进行诊断。虚拟手术系统用于仿真模拟手术过程中有可能遇到的各种情况和问题，一般以3D视频的形式直观地提供一个虚拟手术环境，并通过计算机技术来模拟、表现、测试、指导医生实际手术中会涉及的操作和面临的问题，可以从术前、术中、术后的不同时段在手术制定、手术引导、术后康复等方面起到重要的作用。同时，这种虚拟场景与虚拟操作相对于传统的医学教学，能大大节约人力物力成本，也降低了非熟练医师手术实习有可能出现的风险，改进了医学教育模式，提高了训练的效率和质量，对于促进医学说有着重大的意义。

虚拟手术技术在实际操作和应用中包括的内容有医学体数据的分割和可视化、软组织形变模拟、虚拟切割模拟以及感官反馈模拟等，而其中模拟软组织的形变过程是虚拟手术中最重要的部分之一。软组织（柔性体）切割的任务主要是在模拟切割要求下通过改变模型的拓扑结构以完成手术器械对软组织产生的交互作用，其中实时性、稳定性和仿真性是能否做到有较强实用可靠的关键。同时，实时交互性也是虚拟手术的切割所需要的。因此有必要对柔性体的切割算法进行研讨、设计、改进以实现更好的实时交互、稳定真实的柔性体切割算法。

1.1.2虚拟手术仿真系统介绍

虚拟手术仿真系统的基本组成如图1-1所示，包括输入信息设备、实现算法的软件硬件和输出信息设备，而仿真系统的算法需要模拟生物软组织的物理特性以满足手术模拟中的反馈需求。

输入设备一般包括驱动虚拟手术器械进行虚拟操作的机械系统，这些设备由电机驱动，通过光学编码器或位置跟踪器，由鼠标键盘等传统计算机控制设备修改调整运行参数，将操作动作转换为信号输入。仿真系统主要有医学图像数据的几何建模和快速计算变形结果的算法这两个模块组成，第二个模块用于计算虚拟软组织和虚拟手术器械之间的交互作用，主要是关于模型接触力的计算和碰撞产生的位移检测。同时，输出设备则需要为用户提供良好的接口，可以通过显示器的视觉显示或者操作机械系统的力反馈来达成。

1-1 虚拟手术系统介绍

1.1.3虚拟手术仿真中柔性体切割算法研究问题

根据上述虚拟手术仿真系统构成可见，虚拟手术仿真技术中包含了可视计算学、图形学、力学、传感技术、3D建模技术等多个领域的内容，涉及的领域众多，在切割算法方面面临着许多技术障碍，其中难点主要为以下几点：

• 人体系统解剖复杂，软组织分布不均匀且各向异性，结构包含了皮层、脂肪层、肌肉层等结构。目前难以对软组织的生物力学进行准确的描述。
• 实际手术中的血压、体温、等生理特征无法真实地体现在虚拟手术中。
• 建模的实时渲染很难实现，切割模型与相关加速技术的效率需要提高。
• 仿真软组织的各向异性，以及软组织粘弹性的处理，需要复杂的函数进行描述，不是简单地线性函数算法所能解决的。
• 切割模型无法完善实时性和高保真的统一，用复杂的算法提高模拟保真度是会影响模拟的实时性。

1.2 国内外研究现状

由于传统手术教学技术已经无法满足现代手术技术的需求，同时计算机技术的提升促使虚拟手术技术逐渐地发展。从上世纪80年代末，欧美国家的科研学术机构就已经开始从事相关的研究，以Terzopoulos等为代表的学者们在虚拟手术的奠基上做了大量工作且卓有成效。在内窥镜微创手术、整形手术、切除手术、穿刺手术等手术的术前模拟及术后评估中开始得到应用并拥有广阔的前景。而国内起步稍晚，虽然成果少一点，但如今也有所追赶。柔性体切割算法作为虚拟手术的重要组成部分，也随着虚拟手术仿真技术的发展而不断提升，在算法模拟切割的实时性、鲁棒性和真实感上有所改进。本质上，柔性体切割算法大体分为两类：去除法和分裂法。

1.2.1 欧美

1997年，Morten Bro-Nielsen等人第一次提出单元去除法，通过碰撞检测寻找受到碰撞的模型基本单元（四面体元）然后删除。这种算法实现简单、运算速度快、计算负担小，可以基本满足对于实时性的需求。法国INRIA开发了采用单元去除法进行切割处理的虚拟手术仿真系统——SOFA开源框架的腹腔镜系统用于肝脏手术模拟。瑞士ETH的科研人员也先后通过这种算法做出了腹腔镜系统和宫腔镜系统。但是去除切割出的四面体元后会出现使仿真得保真度变差的严重锯齿现象，是模拟仿真失去真实感，且无法满足质量守恒，使形变计算无法完成。去除算法的缺陷使大部分研究人员开始转向单元分裂法的研究。

图1-2法国INRIA开发的腹腔镜系统

Daniel Bielser提出了单元细分法。这种算法将被切割的单元进行细分的而成功地避免了严重的锯齿效应，提高了仿真真实性。但精确的算法也导致了性能的下降：由于被切割的四面体元被细分，单元数目将急剧增长，所需要处理的数据越来越复杂，很难满足实时性的要求；在处理较为复杂或者特殊的四面体（包含顶点交点或体元交点）时可能会由于缺少必要的信息导致产生畸形影响系统稳定；不断细化后产生的很小的四面体无法继续细分。

Andrew B. Mor改进了体元细分算法，提出了使用最少数量的四面体细分策略，构造是用原四面体的交叉点与定点代替新的定点，可以最大程度的减少生成的四面体的数量。问题是这样产生的单元质量较差难以进行后续的模拟操作。

2001年，Han-Wen Nienhuys和D.Serby等人继续优化算法，通过将四面体切割的表面的交点放在切割面上，复制切割点的切口，最后去掉产生的没有使用价值的四面体单元。该算法可以在数量不变的单元中产生较为精确的切割面，但是会出现切割延迟等问题，出现单元退化的概率也很大。

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