论文总字数：55439字

目 录

1 绪论 1

1.1人口老龄化研究起源 1

1.2 灰色GM（1,1）预测模型的起源 2

1.3本文的结构安排与技术路线 3

1.3.1结构安排 3

1.3.2技术路线 4

2 南京市人口老龄化现状 4

2.1 老年人口数量大 5

2.2 老年人口增长速度快 5

2.3劳动力下降 6

2.4抚养负担加重 6

3 灰色模型（Grey Model）的建立 7

4实证分析 8

4.1老龄人口未来6年老龄人口总量预测 8

4.2 南京市总老龄人口未来6年占人口总量比例预测 10

4.3南京市各区域未来6年老龄人口预测 13

4.4结果分析 49

4.4.1人口分布不均匀 50

4.4.2 城市化建设 52

4.4.3 医疗设施水平的发展 53

4.4.4社会保障的完善 55

4.4.5计划生育 56

5建议与结论 58

参考文献： 59

致谢 61

基于GM（1,1）模型的南京市人口老龄化预测分析

徐颖

，China

Abstract：For now, nanjing the aging of the population characteristics as follows: the large population base, aging degree deepening, ageing population growth speed, need to take care of the disabled and half no ability to the number of elderly people is increasing rapidly, so it is urgent to solve the problem of aging population.Based on the population of nanjing and nanjing regional population as the research object, from the "nanjing statistics bureau" in 2010-2016 elderly population related data, and according to the principle of modeling of GM (1, 1) model, the grey prediction model is set up, respectively, for the next six years of an ageing population as a whole, nanjing and nanjing prediction with an aging population situation of various regions respectively, and then according to the result of prediction, combining with nanjing statistical yearbook data, for the next few years aging serious problem of decision analysis, a graph display is more intuitive, To make people aware of the seriousness of the aging population in nanjing and the subsequent social and national problems, the corresponding solutions are proposed for reference.

Key words：Grey prediction; Population aging; Nanjing; Nanjing-based regions; GM (1,1) model

1 绪论

人口老龄化是当今社会的一个炙手可热的话题，也是世界各国政府普遍关心的问题，是我国人口发展、社会发展以及经济发展的一个重要的战略性问题。人口老龄化是指：由于出生率的下降、青年人数的减少与老年人口的增加，从而使老年人口占总人口比例逐渐增长的一个过程。通常情况下，超过60岁的老龄人口占总人口比例已经达到10%，或者65岁或以上的人口比例已经达到7%，成为国际上定义老龄化社会的具体标准^[1]。就目前来说，全世界60多岁的人口有接近60亿，同时超过60个国家老龄人口比例达到或超过总人口的10%，进入老龄人口国家行列^[2]，因此，人口老龄化问题引起了联合国和世界各国政府的广泛关注。人们既是生产者,又是消费者。作为生产者，主观能动性是人的一种独特属性，可以加速科学技术的发展，促进社会经济的发展。作为一个消费者，在自然资源有限的情况下，人们在发展和提高的同时，必须考虑人口对自然资源分配的影响^[3]。而且，影响一个国家或区域的人口数量不仅仅是地区的人口出生率、经济增长、环境资源的承载力等因素，它还涉及到这个国家或区域的人口老龄化。如果能提前预知人口老龄化问题，做好相应的经济、政策等方面的应对，就能大大减少人口数量问题对国家造成的不良影响。国内外就此问题，从很早开始，就进行了深入的探讨。

1.1人口老龄化研究起源

相比之下，西方发达国家对人口老龄化的预测模型的研究起步较早，而且发展也相对比较稳定。就学术界而言，大多数都比较关注人口老龄化与经济发展之间的问题，英国是最早开始对人口预测进行研究的国家。从英国商人“人口学之父”约翰.格朗特(John Graunt) ^[4]，1662年对于人口预测模型的研究分析开始的，开创了人类人口预测的先河。他最著名的就是《死亡表的观察》，文章中在死亡表中引入了一种新型的比率，即死亡率，从而对以后人口的老年人口数和总人口数的演变趋势进行预测；1798年英国人口学家马尔萨斯(Thomas Robert Malthus) ^[5]在《人口论》中,通过对一百多年人口的统计数据资料的研究，提出了著名的人口指数增长预测模型。但是是直到1940年的经济危机爆发，人们开始注意到人口老龄化程度的加深，学者们才真正关注并重视人口老龄化的问题。美国著名经济学家西奥多.舒尔茨(Theodore W. Schultz)在《老年经济学》一书中，就人口老龄化与劳动力供给、消费投资、老年养老保障、老年人才开发以及老年人口经济状况等多方面都做了系统的分析。

随后是日本，日本是亚洲第一个进入人口老龄化和老龄化发展速度最快的国家，在老龄化的道路上可谓是“疾飞猛进”。日本的人口学家大渊宽(Ueda Masao)^[6]随即对人口老龄化问题做了进一步的研究，他在《日本人口问题》和《人口经济论》中提出了人口老龄化的严重性。

就我国而言，我国进入老龄化社会较晚，于1999年才开始进入老龄化社会。2000年姜向群、杜鹏^[7]就结合数据预测对中国人口老龄化对未来经济方面所造成的影响进行了预测研究；2003年陈友华^[8]对未来南京市人口发展情况进行了预测,并就数量、性别年龄结构、文化构成、预期寿命及社会经济意义等方面特点进行了分析；2007年吴海盛^[9]通过对江苏省农村人口老龄化问题相关理论、原因、影响及对策等的总结，为以后的农村人口老龄化问题研究提供了参考；2008年李洪心、高威^[10]首次应用灰色关联度方法计算并预测人口老龄化与消费结构的关联度；2011年吕盛鸽、洪少锋^[11]针对1970 年以来总和生育率迅速下降以及新中国成立后平均预期寿命不断增长的省情，构建了老年人数预测值满足江苏省老年人口峰值期的向量自回归模型；2012年金晓彤^[12]通过对老龄化的未来消费需求和消费总量进行预测，发现老龄人口消费市场对国家内需的经济增长有很大的刺激性；2013年张荣艳、马艳琴、郝淑双^[13]利用灰色预测理论，建立了残差灰色预测模型和GM（1,1）模型，对2012-2020年中国人口老龄化情况进行了预测；2013年谢晓江^[14]针对南京的人口现状、总量预测、市域人口规模预测、城市化率预测、市域城市人口规模预测等多种因素，为南京市相关部门制定发展规划提供未来人口变化的规模、结构、分布等具体数据；2015年任大伟^[15]根据GM(1,1)模型的建模机理,建立了中国老年人口数量与老年人口所占比重的灰色预测模型,提出了逐步延长工作年限、提高退休年龄来解决劳动力不足的问题；2016年周婷婷^[16]对南京市市域养老机构的现状供给与空间分布、养老机构的运营与管理、养老从业人员的数量和素质等现状进行了深入研究分析。

通过对中外文献的相关研究，我们发现我国学者的研究都主要集中于针对人口老龄化对各种社会经济所造成的影响进行研究，并没有对未来人口老龄化的发展进行细致的预测。我国对于人口老龄化的研究才刚刚起步，虽然可以借鉴国外对于人口老龄化与经济发展关系之间的研究成果，但是需要结合本国的具体国情和发展形势进行研究。而且我国学者大多还只是从国家层面对人口老龄化进行分析，很少有系统的、有针对性的、有实时性的对某个省市的老年人口状况进行研究，上文所找到的文献所研究的数据也相对比较陈旧，南京市作为江苏省人口老龄化比较严重的地市之一，其老龄化的数量特征体现为绝对数量大，自从南京市进入老龄化以来，人口老龄化发展迅速，老年人口基数大、增长速度快，并且日益呈现出高龄化的状态。

本文就近几年年南京市的人口老龄化发展数据进行深入的研究预测，以南京市人口的整体和南京市各区域的人口分别作为研究对象，从“南京市统计局”和“中国数据网”中，获取2010年-2016年南京市的人口数据进行分析，并且根据GM(1,1)模型的建模原理，建立灰色预测模型，对未来6年的南京市人口老龄化情况进行预测，并且对预测结果进行分析，全面的探析南京市人口老龄化的广度和深度，同时也希望能够为南京市政府制定相关政策提供科学的理论依据。

1.2 灰色GM（1,1）预测模型的起源

虽然我国对人口老龄化的预测研究相对较晚，但是灰色系统理论是我国控制论专家邓聚龙1981年首先提出的。1982 年，北荷兰出版公司（North-Holland Publishing Company）将我国学者邓聚龙教授的第一篇关于灰色系统研究的论文“The Control Problems of Grey systems”^［21］发表在了期刊“Systems and Control Letters”上，是“灰色系统理论”这一新兴学科的开篇。三十多年来，灰色系统理论引起国内外学者的研究热潮，并且在国内外的研究论坛上引起了不小的轰动，不少著名专家和学者都对灰色系统理论进行了专业的研究，并且给予了它充分的肯定。

1985年6月，我国著名学者邓聚龙^[18]在山西农业科学期刊中，首先将灰色预测运用到了农业发展中，取得了非常优秀的成果；2015年，罗马尼亚布加勒斯特经济大学Camelia Delcea博士在“Grey systems theory in economics – a historical applications review”^[19] 中，将灰色系统理论成功的运用到经济学中；2016年，德国学者Hosse René S.，U. Becke，H. Manz，在“Grey Systems Theory Time Series Prediction applied to Road Traffic Safety in Germany”^[20]一文中，将灰色系统理论时间序列预测应用于德国道路交通安全。自从灰色系统理论诞世以来, 人们把它广泛应用于地质、医疗、教育、生产、生活、经济、科学研究中、城市规划和社会等诸多领域。

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