论文总字数：17897字

目 录

摘要 I

Abstract II

1 引言 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究进展 1

2 各类型犯罪及影响因子的数据和方法 2

2.1 研究指标选取 2

2.2 影响因子相关分析方法概述 4

2.2.1 皮尔逊相关分析 4

2.2.2 邓氏关联分析 4

2.4 多元线性回归模型基本思想 5

2.5 主成分回归模型基本思想 5

3 基于犯罪影响因子的统计分析 6

3.1皮尔逊相关实证分析 6

3.2 邓氏关联实证分析 7

3.3多元线性回归模型实证分析 8

3.3.1 多重共线性检验 8

3.3.2 模型建立 8

3.3.3 模型检验 9

4 基于主成分回归模型的统计分析 10

4.1 主成分分析 10

4.2 主成分回归模型建立 12

4.3 模型检验 13

4.4 模型对比分析 14

5 总结 15

参考文献 16

致谢 17

我国各类型犯罪及其影响因子的统计分析

袁帅

, China

Abstract: China in recent years due to income inequality, urban modernization and the gap between rich and poor led to various types of crime frequently occur.So it is important to understand the relationship between the various types of crime and its influencing factors.In this paper, we use the data in the of various types of crime and influencing factors from 1981-2013 as the study object We propose Pearson correlation analysis ,Deng 's Correlation analysis and establish of multiple linear regression model and principal component regression model. The relative error between the multiple regression model and the principal component regression model is 20% and 10%.The results show that the main influencing factors of injury and robbery are rural Gini coefficient and rise 1%, the crime rate increases by 1.1452% and 3.03%.The main influencing factors of the murder and theft are the urban Gini coefficient and rise by 1%, the crime rate increases by 0.1974% and 0.381%.While the main influencing factors of property fraud are urbanization and rise 1%,the crime increases crime rate by 3.78%.So the adjustment of urban and rural income gap will help reduce the occurrence of criminal offenses.

Key words: criminal crime rate; influencing factor; principal component regression; multiple linear regression; correlation analysis;

1 引言

1.1 研究背景及意义

中国由于人口众多，发展不平衡，贫富差距有待提高。同时，伤害、凶杀、抢劫、盗窃等刑事案件频繁发生，随着近几年加快发展增长趋势更为严重。从而由此造成的问题严重阻碍社会安全的进步。因此，对各种犯罪类型及其影响因子的统计分析是有必要的，要确保增长趋势是否在可控制范围内。

随着经济快速发展，人们在物质需求上得到满足。从而社会安全问题近几年来被越来越多的民众开始关注，而其中刑事案件的频繁发生在社会安全问题占有较大比重。相对事故，灾害的比重来说，刑事案件的发生情况更能反映对社会安全造成的影响。所以本文用刑事案件犯罪率反映社会安全问题，对各种犯罪类型及其影响因子的统计分析并建立主成分回归模型，了解各种类型犯罪的主要因子并提出建设意见。

本文首先采用皮尔逊相关分析和邓氏关联分析对影响刑事犯罪的多方面指标因素如(城镇基尼系数、城镇收入差距）进行分析，求出关联度较高的因子。然后建立多元线性回归模型和主成分回归模型，通过方差贡献率确定主成分判断影响较大的因子是否与灰色关联一致，并使用2009-2013年数据进行检验拟合，了解各类型犯罪的主要因子和增减趋势，最终对减少犯罪发生提出意见。因为随着社会快速发展，社会安全问题较为突出，人们对能否在社会得到安全感较为关注，因此研究刑事案件对社会安全方面的影响，从而为我国的社会安全发展提供有效的借鉴。结合当前社会发展状况，准确全面地了解各种犯罪类型及其影响因子的关系，可以为相关职能部门减少刑事案件的发生提供相关的政策依据，从而进一步为社会安全的发展扫除障碍。

1.2 国内外研究进展

目前，国内外对于刑事犯罪率的统计分析方法主要分为三大类，其中一类是基于线性回归方法，第二类是基于面板数据方法，第三类是基于主成分分析方法，其中，利用回归方法和主成分方法是较为主要的方法。面板数据方法的模型目前难度较大，本文不考虑此种方法。

在早期，国外对于研究犯罪率及其影响因子的方法可能还不够完善，有外国学者曾通过采用简单的定量分析方法来研究犯罪率与收入差距的关系，发现两者之间存在着正相关，从理论上说不是很可靠^[1]。随着在理论上的完善，外国学者们开始根据经济学的方法研究犯罪方面的问题，发现收入不平衡因子对犯罪率的发生有着一定的关系。如J.choe学者发现对于在财产犯罪和暴力犯罪方面，收入不平衡是一个影响较大的因子^[2]。而Chiu学者和Kelly学者在此基础上发现收入不平衡因子仅仅对财产犯罪^[3]和暴力犯罪^[4]有着显著影响。与此相违背的是Neumayer学者发现收入不平衡与犯罪率之间没有较为显著的关系^[5]。Karin Edmark则是选取财产瑞典的年犯罪率作为因变量，失业率以及一些社会和经济因子作为自变量，然后利用面板数据模型对两者之间的关系进行分析，从而发现财产犯罪率与失业率之间为正相关，且显著正相关^[6]。而对于其他自变量如收入不平等因子选取瑞典一年里各省份的数据，研究犯罪率与收入不平等之间的关系发现，不同省份之间的人均收入的差异对于犯罪率的影响是显著的^[7]。

我国对于犯罪率和影响因子的分析大多数是根据国外成熟的方法而得来的，方法主要有时间序列分析、回归分析、因子分析、主成分分析、以及面板数据模型。起初由于理论方面还不完善，一开始只能借助简单性统计方法如麻泽芝和丁泽云通过对流动人口数量的简单性统计表明流动人口数量的增加会导致犯罪率的增长^[8]。而胡联合学者则根据外国学者对于收入不平衡对犯罪率的研究选择线性回归模型，发现收入不平衡与犯罪率之间有正相关关系^[9]。而谢旻荻，贾文在胡联合学者研究的基础上更加细致的选取不同省份的犯罪率和收入不平衡数据，发现收入不平衡对于犯罪率依然呈显著正相关^[10]。随着时间序列方法的完善，黄少安，陈蛇立采用了时间序列模型来研究犯罪率的问题，其中因子选取了收入差距，基于时间序列模型发现两者之间关系显著，但时间序列模型只是适用于单个变量，不适用于研究多个变量^[11]。而对于面板数据模型来说，目前有陈春良和史晋川学者进行了研究。首先陈春良因变量选取了我国各省份犯罪率的数据，自变量选取了收入差距且分别做了绝对数和相对数处理，结果表明对于城乡差距的两种数据处理来看，都与犯罪率有着显著性^[12]。其次在史晋川，吴兴杰学者的研究中因变量选取我国各省份犯罪率数据，自变量选取收入差距以及流动人口数量，通过具体分析表明收入差距对于犯罪率有着显著性相关，且流动人口的增加带来了收入差距的增加从而导致了犯罪率的增加^[13]。在回归模型方面也有了进步，如田鹤城，霍学喜学者的研究因变量选取了我国总犯罪率，自变量则有四个分别为：收入差距、人口流动率、我国宏观经济政策变动以及城市化，方法则采用了岭回归模型，结果表明四个因素虽然与犯罪率之间关系显著相关，但具体的影响程度大小是不一样的。如收入差距的增长会导致犯罪率的增长，而对于人口流动率增加以及城市化的增高虽会导致犯罪率增加但增长幅度不如收入差距带来的影响大，至于经济发展的增加则会导致犯罪率的降低^[14]。

本文研究思路主要是根据各类型犯罪率及其影响因子对其进行皮尔逊相关分析和邓氏关联分析，确定选取影响因子是否合理。同时建立多元回归模型和主成分回归模型，判断主要影响因子以及影响因子的增减对各种犯罪率有何影响上，并将两种模型进行对比确定相对误差，选择效果较好的模型，目前对于研究各种犯罪方面及其影响因子的还较少，并且本文用到的主成分回归模型也少有人应用，因此本文的研究方法也都表现出其有效性及可行性。

2 各类型犯罪及影响因子的数据和方法

2.1研究指标选取

本文所研究的数据时间为1981年一2013年，目前2014-2016年数据不能获取，所以研究止于2013年且选取年数据。本文选取的被解释变量是刑事犯罪率^[15]，各种刑事犯罪率为犯罪数与该年总人数之比，用表示伤害类，表示凶杀类，表示抢劫类，表示盗窃类，表示财产犯罪类。对于解释变量的选取，根据参考文献及学者的研究，在影响刑事犯罪率的因子选取方面我们主要从经济，人口和社会这三个大的方面来选取^[16]，主要有：

经济方面：主要选取全国、城镇、农村基尼系数和城镇收入差距，基尼系数是衡量收入不平等的因素，用来评价经济方面的指标大多数为三种基尼系数，数据来源于中国统计局，缺少的则采取城乡加权法。城镇收入差距则是衡量城市和农村之间经济差距，表明两者之间收入不平等，其具体数据为城镇人均收入与农村人均收入之比，来源于《中国统计年鉴》。

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