论文总字数：22083字

摘 要

本文的研究的具体研究内容如下：

（1）介绍大型空间结构的发展和其动力学研究现状，介绍有限元理论和振动力学理论等本文需要的理论基础。

（2）以长沙航空职业技术学院体育馆为例，参照其钢架结构的CAD图纸、设计说明书和国家规范等，用有限元分析软件ANSYS建立该体育馆钢架结构模型。

（3）动力特性分析。主要指模态分析，得到该体育馆前几阶的固有频率和振型。

（4）地震时程分析。通过对体育馆施加地震波加速度时程，确定该体育馆钢架结构在地震波作用下的响应，为验证原设计的合理性和指导修改设计提供理论依据。

（5）风载时程分析。对体育馆施加风荷载，动态分析其节点的时程位移和杆件应力情况。

（6）优化改进设计。根据模态分析、地震时域分析和风载时域分析的结果，对体育馆的刚架结构提出改进意见。

关键词：刚架结构；有限元；模态分析；时程分析

The Computer-aided Dynamics Calculation and Improvement of Large Space Frame Structure

Chen Hongjing

Supervised by Li Pu

Abstract： Large space frame structure was developed quickly in recent years. Large space buil- dings are often into people’s horizons such as stadiums, conference and exhibition center., so it will cause immeasurable loss if they are destroyed. The potential risk of damage and destruction in is very large because of the structure stress is complex and the dynamic characteristics is special, So dynamic analysis has a very important practical significance and academic value.

The main contents are as follows:

1. Introduce the development and dynamics research status of large space structures, and introduce finite element theory and vibration mechanics.
2. Establish the stadium steel structure model by ANSYS.
3. Dynamic Characteristics Analysis. Modal analyze to get the stadium vibration modal frequencies and mode shapes.
4. Time history analysis in an earthquake. Get the node displacement and the stress of lever.
5. Time history analysis in a wind load.
6. Improved design. Give advice according to the results of modal analysis and time history analysis.

Key words: Frame structure；Finite element；Modal Analysis；Time history analysis

目　　录

第1章 绪　论 1

1.1 选题背景及意义 1

1.2 大型空间结构的发展及其动力学研究现状 1

1.2.1 大型空间结构的发展 1

1.2.2 大型空间结构的动力学分析现状 2

1.3 动力学分析研究现状和主要方法 2

1.3.1 反应谱法 2

1.3.2 时程分析法 3

1.3.3 随机振动法 3

1.4 本文研究内容 4

第2章 动力学理论 5

2.1 有限单元分析方法简介 5

2.2动力学问题的有限元单元法 5

2.2.1 振动方程的建立 5

2.2.2振动方程的求解 7

2.3 本章小结 8

第3章 体育馆动力特性分析 9

3.1 工程概况 9

3.1.1 工程简介 9

3.1.2 本文体育馆的基本特点 10

3.2 体育馆模型的建立 11

3.2.1 ANSYS有限元软件介绍 11

3.2.2 体育馆有限元模型的建立 12

3.3 体育馆模态分析特征 13

3.4 本章小结 16

第4章 地震响应分析 17

4.1 概述 17

4.2 动力时程分析 17

4.2.1 地震波的选择 17

4.2.2 时程分析结果 18

4.3 本章小结 20

第5章 风载响应分析 21

5.1 概述 21

5.2 风载时域分析 21

5.2.1.载荷计算 21

5.2.2 分析结果 22

5.3 本章小结 24

第6章 优化与改进 25

第7章 总结与展望 27

致 谢 28

参考文献 29

计算机辅助大型空间刚架结构动力学计算与改进

1. 　绪　论

1.1 选题背景及意义

空间结构是指具有不宜分解为平面结构体系的三维形体，具有三维的受力特征，在载荷作用下表现空间工作状态的结构。由于形体结构十分合理，使它拥有良好的静动力学性能。可以建造造型美观、经济合理的大型空间结构。这种空间结构被广泛运用于展览会馆、体育场馆、机场航站楼等公共建筑领域，体现着国家建筑科技水平。随着空间结构理论分析的完善和计算机技术的发展，空间结构的跨度越来越大，其发展速度是现有结构形式中最快的。

通常人们下意识地会认为大型空间结构自重轻，杆件数量多，结构稳定，所以抗震性能好。以致更多地研究其静力特性，相对忽略了对此类结构在地震和在风荷载等因素作用下动力响应的深入研究。但大跨度空间结构受力复杂，动力特性特殊，又常常建造在人流密集的地方，一旦发生破坏，将造成巨大的损失。因此研究此类大型空间结构的动力特性十分重要。

在实际生活中，对大型空间结构影响比较大的动载荷主要为地震载荷和风载荷。其中地震对人类安全存在巨大威胁，破坏性地震往往会对国家、人民造成巨大的损失。我国是世界上地震活动最为强烈，受灾最为严重的国家之一。20世纪在全球因地震死亡的120余万人中我国就占了59万人，接近50%。我国大陆大部分地区都是地震烈度在6度以上的区域，我国一半以上的土地都是地震烈度7度以上的地震高烈度地区。而体育馆又是各种大型活动的举办地，因此对此类结构进行动力学（特别是地震响应）分析就显得尤其重要。

1.2 大型空间结构的发展及其动力学研究现状

1.2.1 大型空间结构的发展

1. 国外大跨度结构的发展

空间结构的发展是伴随着人类生活生产的需要、科学技术水平的提高和物质材料的发展而逐渐发展的，这经历了一个漫长的过程。

空间结构的诞生为大跨度结构的发展提供了广阔的前景。1936年。前苏联发表了壳体建筑力学，使设计计算方法得到进一步发展。钢筋混凝土建造的薄壳结构得到广泛应用。如1957年采用钢筋混凝土肋形球壳建成的罗马小体育馆，直径达59.13m。由于施工条件的影响，装配式壳体开始得到采用。

近30年来，高强钢材的出现以及焊接连接技术的发展使网格结构和张力结构得到飞速发展。 何种各样的大跨度空间结构在欧、美、日等发达国家和地区如雨后春笋般涌现，建筑物的跨度也越来越大。如1975年建成的美国新奥尔良“超级穹顶”体育馆网壳直径达207m，日本在1993年建成的福冈体育馆直径达222m，拥有当今世界上最大的开合钢结构屋顶。此外，历届奥运会、博览会都是展示大跨度空间结构发展水平的舞台。这些建筑不仅采用大跨度结构形式，规模宏大，还有各具特色的造型设计，已成为当地的标志性建筑和人文景观。

1. 国内大跨度结构的发展

与世界发达国家相比，我国大型空间结构的基础比较薄弱，但由于国家建设的需要和经济实力的增强，近20年来得到了迅猛的发展。空间结构的类型和形式逐渐多样化，理论基础和设计技术也逐渐完善^[1]。1964年，我国建成第一幢网架结构球类房屋盖，自20世纪80年代起，随着简便计算方法和空间结构软件（CAD和CAE）的应用，大跨度空间结构逐渐在全国范围内得到应用。以北京亚运会主体育馆、国家大剧院、上海八万人体育馆等为代表的大跨度空间结构，作为我国建筑技术的象征在国内外都取得了一定的影响。

1.2.2 大型空间结构的动力学分析现状

随着世界经济和科技水平的不断发展，大跨度钢结构在建筑中的应用也越来越广泛，对它的研究也是从无到有，由浅入深逐渐的发展。目前，各国对大跨度结构的分析主要都还集中在研究其受力性能和整体稳定性方面，也取得了一定的成果。但对其动力学性能的研究还比较少。动力学分析的结果主要是运用于结构抗震设计中，目前，我国工程结构设计中对大跨度钢结构的抗震设计概念、设计标准和抗震措施等方面都还没有形成系统的体系^[2]。

1.3 动力学分析研究现状和主要方法

根据载荷是否预先确定，动载荷可以分为两类：确定性载荷和非确定性载荷。确定性载荷是载荷随时间的变化规律已知，是完全已知的时间过程；非确定性载荷是载荷随时间的变化规律预先不可知，是一随机过程。根据两类动载荷的不同，结构动力分析方法主要分为两类：确定性分析和随机振动分析。

目前，结构的动力学分析方法中主要有三种：反应谱法、时程分析法和随机振动法。

1.3.1 反应谱法

反应谱法仍然是当前许多工程的动力分析的基本方法，其步骤是：首先将多自由度结构简化为多个单自由度体系，再把反应谱理论运用在各个单自由度体系上，计算各单自由度的反应，然后再通过适当的振型组合方法（如SRSS、CQC等）将各振型的最大值进行适当叠加，得到反应的最大值。

反应谱理论进行地震响应分析是建立在以下几点基本假设之上的^[3]：

1. 结构的地震反应是线弹性的，可用叠加原理进行振型组合；
2. 结构物所有支撑处的地震动完全相同，即一致的激励假定；
3. 将结构物最不利的地震反应定为其最大的地震反应，与其他动力反应参数无关；
4. 地震动的过程是平稳随机过程。

反应谱法存在以下几点优点：简单高效，容易得到结构的最大响应值。计算的重点是分解结构振动方程和得到最大的响应。工程师一般比较容易接受这种将变化的振动问题转化为拟静力问题来解决问题的方法。

同时，反应谱法又存在许多缺点，主要有以下几条：

1. 结构若进入塑性阶段会消耗部分能量，会减弱动力响应，并不能绘制出真实的弹塑性频谱曲线，因此反应谱法不适用与非线性动力反应分析。

（2）用反应谱分析得到的是结构可能的位移或内力的最大值，但所有振型不一定能同时达到最大值，所以用此方法得到的计算结果上是偏大的。

（3）采用反应谱法时，振型数的截取不能保证计算结果准确可靠。

由于以各振型求得的各项反应不一定能同时达到最大值，所以，将各振型计算结果进行线性叠加是不合理的，所以，学者们在振型结果的组合方式上进行了研究，并取得了以下成果：完全二次组合法（CQC）、平方开方法（SRSS）、峰值均方根法（PRMS）和绝对值和法（SUM）等。

1.3.2 时程分析法

时程分析法从选定的适合振动输入出发，用结构的有限元动力学计算模型建立振动方程，然后用逐步积分法对方程进行求解，计算振动过程中每一时刻结构的加速度、速度和位移从而分析出结构在动态输入作用下弹性及非弹性阶段的内力变化和结构构件逐步开裂、损坏的过程。此方法不需要考虑任何组合和叠加问题，能够很好适用于结构任何问题和非线性特性分析。

虽然时程分析法计算精确，能考虑任何非线性因素，还能判断塑性接和结构薄弱环节，但在实际工程运用中，更多地采用反应谱法来计算结构的地震响应，只有要分析的结构非常复杂或重要时才使用时程分析法来进行补充验算。时程分析法之所以没有在工程设计中得到广泛应用，主要是其具有以下缺点：（1）目前，强震记录还不够丰富；（2）计算复杂，持续时间长且后处理时工作量大；（3）有些结构形式在考虑非线性时，结构的收敛问题不能被很好地控制。由于计算机技术的发展，时程分析法已经得到了较大的发展。

1.3.3 随机振动法

随机振动法是以动功率谱密度函数作结构动力响应分析的工具，所以也叫功率谱法。在非确定性动力分析中，由于随机振动法能够充分考虑振动的统计特性，被认为是目前最合理的结构动力响应分析方法。特别是在结构的地震响应分析上，由于地震具有随机性，同样基本条件下得到的地震时程曲线也是不一样的，每一条具体时程曲线只是无数种可能曲线中的一条样本曲线。正是由于地震的这一特点，促使了随机振动法的产生。

随机振动法主要运用于地震响应分析上。该方法是在1947年由Housener提出把地震过程看作随机过程的观点后逐渐完善起来的，经过多年来中外学者的共同努力，随机振动分析理论已取得了许多重要的研究成果。由中国学者张浩林首先提出的虚功激励法是具有代表性的成果。虚功激励法计算精度高，能够适用于大型结构平稳和非平稳随机地震响应，是目前最具潜力的随机振动分析方法。

上述三种动力学分析方法各有所长：反应谱法的分析结果为动力反应的均值，具有一定的统计意义。时程分析法能同时适用于线弹性分析和弹塑性分析。但其对输入的地震波过分依赖，计算过程也较为复杂，使其受到一定限制。在考虑振动的非平稳特性上，随机振动法具有明显的优越性。但随机振动法目前只能适用于线性结构分析，对于非线性的随机振动分析尚没有形成系统的理论。

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