论文总字数：19237字

目 录

1.引言 1

1.1研究的背景和意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3本文的主要研究内容 3

2 图像融合技术 3

2.1 图像融合概述 3

2.1.1 图像融合的步骤 4

2.1.2 图像融合的层次 4

2.2像素级图像融合的常用方法 5

2.2.1简单的图像融合方法 5

2.2.2基于塔式分解的图像融合方法 6

2.2.3基于小波变换的图像融合方法 7

2.3图像融合效果的评价 7

2.3.1 图像融合质量的主观评价方法 7

2.3.2图像融合质量的客观评价方法 8

3 小波变换 9

3.1 小波变换的基础理论 9

3.1.1连续小波变换 9

3.1.2离散小波变换 10

3.1.3二进小波变换 10

3.1.4 Mallat快速小波变换 11

3.2图像的二维小波变换 11

4基于小波变换的图像融合算法 13

4.1低频域的融合规则 13

4.2 高频域的融合规则 14

5 实验结果及分析 15

6总结与展望 20

6.1总结 20

6.2展望 20

参考文献 21

致谢 22

基于小波变换的图像融合方法研究

朱益琛

，China

Abstract: In order to obtain integrate high-quality images, this paper analyses the image fusion algorithm based on wavelet transform, studyies the fusion rules of the low frequency and high frequency parts of the image after wavelet decomposition. An image fusion algorithm is proposed in which the low frequency coefficients are used to fuse the weighted average method, and the high frequency coefficients are used to fuse the absolute values of the regional windows. And t the algorithm is simulated by Matlab tool, and the superiority of the algorithm is verified by subjective visual evaluation and objective evaluation criteria such as mean value, standard deviation, information entropy and mean gradient.

Keywords: image Fusion; wavelet packet transform; weighted average; area absolute value

1.引言

1.1研究的背景和意义

图像融合是信息融合的一个重要分支，随着信息时代的到来，图像融合对人类社会和科学的发展扮演着越来越重要的角色。通过信息技术的手段，我们从多个渠道采集到同一个场地的图像，从而获取更为全面、真实的信息。然而，这也增加了图像的数据量，综合观察的难度急剧增大。一般采用不同的渠道或者手段获得的图像信息在光谱、频率和空间方面的表达特性都存在各异和缺陷。为了解决这些问题，图像融合技术在这个领域应运而生，它的作用在于可以把通过不一样的传感器采集到的各不相同的聚焦图像进行融合^[1]，从而再现清晰的原事物，为图像处理以及图像分析带来巨大的便利。

信息融合（Information Fusion）完全是以解决上述问题为目标的一种信息技术。解决的重要问题主要是怎样描述、处理、以及协作采用多种的源信息，让不一样表现形式的信息彼此间可以补充，以至于能够采集到对同一个目标更加本质的分析处理等。就目前状况而言，信息融合还没有明确定义，理由就是该技术目前依旧很新颖，涵盖的信息不仅杂并且宽。Edward和James Llinas曾经就信息融合给出了这样的定义：信息融合可以被理解为涵盖复杂层次与复杂面的特性的处理过程，其目的是对通过不一样的渠道采集的信息完成勘测、联系、估计与结合的解决。

对信息融合的探讨是多样的，其中图像融合（Image Fusion）就是一个方面，可以理解为眼睛看见的融合，其针对的探讨目标只不过是图像矩阵，完成图像矩阵的融合^[2]。就现在的情况来说，基于图像矩阵的数据融合肯定是热潮。图像矩阵的融合细分可以划分为：目标的定位、智能化以及遥感和医学图像的处理等杂而广的行业中^[3]。图像融合是结合了各种各样的多源图像的处理分析技术，其处理对象为图像数据，工具为数学模型，解决的主要问题就是把通过不同渠道采集到的不一样但同一场地的图像按要求处理以获得一幅包含所有有利能量的图像数据。这样技术的能力是可以综合使用每一幅多源图像的数据优势，来完成图像准确、清晰的破译。一般不同的图像传感器，它们的成像的原理以及它们成像的波段也是各不相同的。

从同一个场地采集到的图像数据，要是经过不同的渠道获取的话，它们两两之间很多的能量是重复的或者互补的。经由图像融合技术加以处理就可以得到该场地更加精确、清晰、准确的图像描述、处理以及分析。此外，图像融合技术还可以去除图像的冗余，增强图像的信息透明度，得到一幅模糊度低精度强，准确性强的图像。就是因为图像融合的这些好处，它已经投入到很多的行业中完成使用了，比方说，军事导航和遥感图像的分析解决。

考虑到图像融合的好处，研究人员对于它的规定是：

（1）采用图像融合处理过的图像一定要涵盖源图像的所有能量；

（2）通过图像融合技术加以处理后的图像不能加入误导人们视觉和图像分析的错误数据；

（3）采用图像融合处理过的图像一定要拥有可以依靠的性质；

最近一些年，在国际的舞台上举办了多数基于图像融合不一样层次的模型和算法的探讨研究会。不过，就目前而言，针对图像每个层次的融合也没有一个给定了的理论概述和研究方法，许许多多的基础理论和基础技术并没有给出很好的处理方式。我们国家对于该技术的探讨，就探讨时间来说算是很晚的了，所以说举办大量的研究会迫在眉睫。

1.2国内外研究现状

在国际的大舞台上，第一个研究融合技术的国家应该就是美国了，70年代的时候，美国第一次的探讨对象是声纳信息。美国的研究人员利用该技术得到比较全方位的声纳信息，然后来锁定目标潜艇。之后的许多年，美国的许多探讨人员又频频研制了其它多样的军事系统。最经典的要数BETA（Battlefield Exploitation and Target Acquisition system）即，战场控制与目标探测。当然，美国在该系统的开发上，也遇到了巨大的瓶颈，这不仅说明信息融合系统开发的复杂性，也说明了基于信息融合技术系统开发的可靠性与可行性。

基于信息融合开发的系统有许多自身的优势，比方说，稳定的系统性能、广泛的时间空

地区涵盖的能力、特别好的重构能力等等。当融合技术刚刚被研究人员探讨的时候，美国有关国家部门就把对它的研究放在了重点关键地位。同时，给它赋予了军事高科技研究的首要任务的重要研究地位。

图像融合技术方面，关注度最高的就是基于像素级的融合，这主要是因为图像基于像素级的研究一般是比较直观的和简单的。就现阶段而言，已经有了很多的成熟算法，用的最多的经典的算法比方说，比值加权乘、主分析变换（就是通常所说的PCA）^[4]、亮度-色度-饱和度（HIS，Intensity-Hue-Saturation）变换、高通滤波（HPF）以及线性加权等等。这些经典算法的缺陷在于，图像处理得层次问题，他们都是基于单个层次进行的图像处理，没有充分利用图像的可分解分析的特性，因此，基于这些经典的算法进行的图像融合处理效果都不明显，且图像性能不佳。后来针对这些问题，许多的研究者开始找寻解决办法，80年代中期，许多的研究者提出了将金字塔分解应用于图像融合的理论。

伴着时间的流逝，在金字塔变换的的基础上发展起来的融合技术变得越来越优越了，与此同时，该技术被越来越多的在遥感与红外图像得到了使用。90年代的时候，许许多多的国内外研究人员在小波分解的基础上展开了层次方向的探讨与分析。在当前的这个时间来看，在像素的基础上拓宽的探讨大概有以下的几种：简易的、基于塔型变换的、基于小波分解的方法^[5]。综上三种方法，在小波分解的基础上拓宽的融合技术的探讨是在图像各个评价指标上都更为先进的。纵观各行各业，在小波分解的基础上拓宽的来的该技术已经投入到了实际应用市场。

在历史上的海湾战争中，美国的国家部门就感受到图像融合技术的巨大应用价值，他们的研究人员在融合技术的基础上对多光谱融合和军事监控系统赋予了前所未有的重视。投资的力度一年一年的增加，在C3I系统的研究基础之上，又增加了计算机技术，完成了基于数据融合的C4I系统的开发。

融合技术的优势就在于可以充分地利用来自不同输入信道的图像，去除冗余，增强互补性，可以获取多通道的图像，提高图像的精确度、准确度、以及图像的分析和处理能力。

对于现代医学临床的研究上，图像融合的技术已经能够把诸如CT与PET等等多渠道的的医学图像完成融合处理和分析了。这样可以为临床的确诊以及医治提供更可靠的信息，最为成效的应用就比如，计算机辅助显微手术。

在现代生物学方面，为了更加方便地分析和处理生物机理，图像融合技术的应用也发挥重要作用。该技术的研究人员利用融合技术能够将图像急剧地完成彼此间的配准，发现在细胞里产生光源的地方，使得图像在模糊方面得到改善，与此同时也改善了其检测的能力，采集细胞几乎所有的有用信息。考虑到该技术的好处，世界上大量的国家都兴起了对它的探讨浪潮。

对于信息融合理论的研究，国内的步伐还是相对比较落后的。在20世纪80年代的时候，我们国家才开展了一些关于融合信息的探讨会议，到90年代的时候，才随着多年的探讨研究逐步发展起来。这个时候，我国的研究人员以及机构才着手慢慢对该技术做了巨大的研究，其中主要的融合研究方向是遥感、传感器图像。在1999年的时候，相关新闻报道了我们国家与巴西一块研制了一颗卫星，名为“资源一号”。该卫星上面装载了我们国家自己研发的CCD摄像机，极大地拓宽了卫星的的应用范围。在我们国家，对于重要的探讨项目，赋予其的重视程度能够划分为“863”、“九五”计划，而当时融合技术就已经被归纳为了其中了。从那时候以来，图像融合在我们国家取得了前所未有的骇人发展。现在国内研究的方向有图形仿真、虚拟现实、计算机视觉、全息摄影术等。

1.3本文的主要研究内容

纵观图像融合的目前状况来说和小波分解涵盖的多分辨性能^[6]，本文在小波分解的基础上研究了图像融合算法。伴着行业和市场对图像融合的需要以及使用，许许多多的算法也急剧的得到了探讨，但是所有算法探讨的融合都是在像素级的基础上面来说的，本文对在像素级基础上的融合情况进行了探讨，与此同时，分析了图像融合、小波分解和在小波分解基础上图像融合与常用框架。然后在上述分析的基础上，改进了小波分解方面的图像融合规则，具体为：选用加权平均法对低通子带完成融合，且通过测量高通子带的区域窗口图像块之间的绝对值来选用高频子带系数完成融合，且利用 Matlab 软件对这种算法实行了仿真测试，由主观的视觉感知和均值、标准差、信息熵及平均梯度等客观评价指标赋予了这种算法的优越性。

2 图像融合技术

2.1 图像融合概述

图像融合（Image Fusion）也就是说使得不一样的信道采集到的同一个场地感兴趣区域的图像，使用了诸如计算机以及图像分析处理的手段结合成一幅性能好的图像^[7]。经过融合手段的图像矩阵涵盖了非常多有用的图像能量，且对信息的使用效率也增强了。换一句话来说，该技术能够将每个信道中的有用信息采集到，大大增强了光谱等等图像性能。

2.1.1 图像融合的步骤

图像融合过程如下图 2-1 所示：

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