第 1 章绪论

1.1 表面等离子体

表面等离子体研究历史究其缘由可以自20 世纪起，贯穿了光辉的信息时代，可以说电子学就是伴随着信息时代因而产生的，其为这时代这世界做出了难以名状的贡献。然而，随着信息时代的进一步发展，电子学的固有缺陷日渐突出，这反而使得信息时代的发展不得不受到限制。为了解决这个益加突出的时代课题，科研人员研究表明光子学可以克服电子学的限制，用作信息和能量的载体的不仅仅是电子还有光子，其在信息时代表现出极大的发展潜力。随着电路集成这门工艺在信息时代往越来越高的方向和标准发展，科研人员最想研究的就是找到突破尺寸极限的方法。因而研究者们为了突破极限尺寸问题而开始研究并且处理纳米尺寸范围内的光和其他物质之间的相互作用，从而发展出纳米光子学。

纳米尺寸技术和器件的发展是随着时代的发展而发展的。当前的时代正是开发和应用纳米尺寸技术和器件的火热时代，于是，纳米光子学成为了研究者们最关心的领域，乃至成为国争相追逐的研究领域。纳米光子学主要是研究光的产生、传播、调制、转换和探测等方面在纳米尺度上的新颖特性。纳米光子学涉及光物理学、材料科学、光学工程、纳米科学和技术等多学科领域[1]。目前纳米光子学研究中最火热的领域是光子晶体、表面等离子体光学和电磁特异介质。现如今是追求节能环保、高度集成、更快和更强光学器件的时代，所以纳米光子学的核心目的在于在一个纳米量级的平台上操作和光子，就此以实现全光集成，获得愈加小、更强大和愈加快的光学器件，为新世界全新的信息技术提供理论研究平台和操作章程，也为发掘出新能源。20世纪，科学家Rayleigh 借由衍射理论来说明Wood 异常衍射现象，未曾取得实质性的成功。同一个时代，另外一位科学家 Sommerfeld 经由设立基于Maxwell电磁理论的表面波数学模型，就此释解 Wood 的异常衍射现象是SPPs即等离子体激元，是一种横向电磁波，沿着金属介质界面传播。当等离子体离着金属界面的距离不间断地增大时，它的振幅亦会随之不间断地减小，且呈现衰减态势且以一定的指数的规律衰减[2]。于1936 年，Fano 在金属薄膜和空气介质创造的界面处激发而出的表面电磁波进行了研究，其实这就是SPPs，也即而今所说的表面等离子体激元，只是当时并未有人明确此种说法。在 1941 年，Fano又将先行者提出的无线电波在金属conductor的表面传播的电磁波表面波理论的模型应用到Wood异常衍射现象相关的研究工作中，因而他发现触发这一异常衍射的现象——在衍射光谱中存在着Transmission peak和透射谷，主要是因为存在着某种不可言说的关于耦合的作用，也即存在衍射模式与金属表面“极化振子”之间的相互作用。而且在某种特定入射角下，波矢满足匹配要求，促使入射的光能量与表面等离子体激元能量进行相互换取进而在衍射谱中出现不同寻常的Transmission peak和透射谷。20世纪中叶此段时间，R. H. Ritchie 操作了一个有关于电子光束照射金属膜的实验过程，发现电子光束照射经过金属薄膜介质时，基于金属薄膜表面形态的原因光出现了能量耗损。他因而从理论方面证实了当电子光束束通射金属薄膜的时候其表面存在有关于等离子体的谐振模式，从而发生了 SP 结果。“金属等离子”的概念在这时才在历史上得到首次提出。SP 现象的发现可谓是 R. H. Ritchiede 的研究才打下了一定的有关于理论的基础。60年代末，Powell和斯万等人为了加深验证 R. H. Ritchiede 关于 SP 现象的理论研究实践了许多，做了相当多的实验。在 1960 年R.A.Farrell和其他的科学家探究了表面等离子体激元（SPPs）在金属介质的表面传播扩散时满足的色散联系，并且首次正式提出表面等离子体这个划时代的新概念。借助对Maxwell方程组进行求解，发现表面等离子体激元的波矢总是比同频率下介质中激发的光波波矢大。对于一般情况而言，此类两个波矢是不相匹配的，所以入射光照射到金属薄膜结构表面时不能激发出表面等离子体激元。为了使得入射光照射到亚波长金属薄膜表面能够激发出 SPPs，Otto 在 1968 年通过棱镜耦合激发 SPPs 的实验，发现通过这种方法可以实现光频电磁波和金属表面自由电子受光照影响产生电磁波的耦合，进而激发出 SPPs。与此同时，他经过多次试验设计出了一种Otto棱镜衰减全反射的。Krets 亦在 1968 年通过Otto耦合（Kretschmann）的方式实现了SPPs 激发。1984年，世界首台近场扫描光学显微镜（ Near field scanning opticalmicroscopy,NSOM）被研制成功，这意味着在进场范围内扫描表面等离子体激元已接近现实。从对SPP现象的发现到我写这篇文章的现在，这世界对表面等离子体的研究时间耗费了不同年代的科学家的一生又一生。即便时间可谓很长，对 SP 的研究却取得了显著的成果，从理论的艰难发现和建立升格的应用与实践，毫不夸张的说在许许多多现实实际应用领域得到了相当程度的应用。

1.2FDTD Solutions商业软件介绍

FDTD Solutions软件经由加拿大Lumerical Solutions软件公司推出。此公司设立于03年，总部在Canada温哥华。该公司的软件被广大使用者使用进而发表为数众多的高影响因子的论文，因而许多闻名世界的大公司和学术团队采用此软件。FDTD Solutions：基于矢量3维麦克斯伟方程求解，采用时域有限差分FDTD法将空间进行网格化分，可以设置网格精度，在时间上一步接一步的进行计算，从时间域信号中获得宽波段的稳态连续波结果，独有的材料模型可以在宽波段内精确描述材料的色散特性，内嵌高速、高性能计算引擎，能一次计算获得宽波段多波长结果，能模拟任意3维形状，提供精确的色散材料模型。

功能介绍：

1 该软件用于下一代光学产品的精准、多方面、高性能的仿真设计。

-精确严格求解3D矢量麦克斯韦方程；

-是学术科研方面进行尖端研究和工业方面产品研发，便学易用的仿真工具；

-与时俱进地充分地利用高性能计算方法。

2 该软件可解决具有挑战性关键设计的技术。

-能高效准确地模拟色散材料的难题：其特有的多系数的material模型为精准地描述色散材料属性供给了理想的工具；

-纳米器件仿真设计得到精准的结果耗时严重的难题：及时地充分利用最新高端硬件（没有云计算），最新网格化技术更加精准却付出最少的代价，即可解决具有难度或是难度大的关键设计的技术。

3 多系数材料模型极大地提高了计算结果的精度

-自动拟合材料色散数据；

-用户可以自行设定系数的多寡、拟合允许的差值范围和波长的范围；

-用户可以自行导入自己的材料、或者选择内置材料库中的材料；

-用户可以自定义色散材料、增益材料、各向异性材料和非线性材料

-添加了非对角化的各向异性材料，包括nematic材料和magneto-optical材料

4 高性能计算技术

-高速计算引擎：原始代码进行了优化：并行计算充分利用多核计算机系统的高性能；

-CPU使用的最大化：支持常用的各种操作系统；软件授权与否和电脑本身、操作系统无关；

-避免不必要的计算：提供各种边界条件供用户选择；网格化技术愈加精准

5相关行业最高级的网格划分

-网格设置异常均匀

-网格可以渐变并且优化是自动的：根据需要设置网格分辨率

-共形网格：通过异常复杂的描述麦克斯伟旋度方程技术减少需要精准分辨材料的边界（如曲面、薄膜层）的超级细的网格

6宽光谱固定角度光源技术（BFAST）

在2016a及其后的版本中，新添加的BFAST技术Broadband Fixed Angle Source Technique ，使得在斜入射情况下，一次仿真就可以得到周期结构的正确宽谱结果针对周期性结构

7互通性

和Lumerical其他四款产品（Mode Solution和Device热或Devcice电与INTERCONNECT）互相联通。

第2章理论基础

2.1表面等离子

2.1.1表面等离子及其性质

2.2.1 表面等离子体的色散关系图

SPPs在金属-介质接触界面传播示意图，其中 zlt;0 这个部分表示金属区域，z=0 是金属和介质的接触面，zgt;0是介质

SPPs 是由入射光波照射在金属-介质相接触的界面上因而产生的一种表面电磁波，且其振幅沿着垂直于金属介质界面的向呈指数衰减[3]。在无限大金属-介质接触界面上如图 1-2 所示，根据 Maxwell 方程组据此推导出等离子体激元色散关系：在 z小于幅在金属-电介质接触界面呈现衰减且以指数衰减，并且满足如下 Maxwell 方程组：

（1）