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目 录

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 研究背景及意义 1

1.3 FDTD Solutions软件的介绍 3

1.4 FDTD Solutions各个部分功能的介绍 4

第二章 理论基础 5

2.1表面等离激元现象的基本理论 5

2.2 多束SPPs干涉的理论 6

第三章 模型的设计 8

3.1 单孔径左右各一凹槽模型的设计 8

3.2 单孔径改变右侧凹槽半径的模型的设计 11

3.3 单孔径多凹槽模型的设计 12

3.4 单孔径改变两边凹槽高度模型的设计 13

第四章 仿真结果与分析 14

4.1 干涉仪透射强度对臂长的依赖性 14

4.2 槽数对透射强度的影响 19

4.3 槽的高度对透射强度的影响 25

第五章 总结 29

参考文献 30

致谢 32

基于FDTD的表面等离激元干涉的研究

曹国灿

,China

Abstract：With the progress and development of the times, the further integration of electronic devices at the nanometer scale becomes more and more difficult, thus the impact of the huge energy consumption on device performance and speed is becoming increasingly hard to overcome.I report the design, simulation, and characterization of novel plasmonic interferometric sensors that consist of semicircular grooves and apertures patterned on a gold film. This structure is proposed to form two-arm, three-beam, planar plasmonic interferometers. By combining the proposed plasmonic interferometers with a finite-difference time-domain (FDTD) numerical algorithm, we found that the transmission spectrum of the designed plasmonic structures can be readily tailored by changing arm lengths and number of grooves. Based on the principle, the characteristics of refractive index sensing are also demonstrated by simulation. These results show that this simple, efficient, and controllable scheme possesses unique features of high contrast, narrow linewidth, and large amplitude, which is promising for the development of multispectral and extremely compact biochemical sensors.

Key words:Semicircular; Nanogrooves; Finite-difference time-domain

第一章 绪论

1.1 引言

金属纳米结构在过去的很长一段时间里我们的科学家一直在着力研究，因为它们通过局部表面等离子体共振（LSPR）的激发或表面等离子体激元（SPP）的传播在亚波长范围内集中和操纵光的独特的光学性质。由于固有的强约束和定位特性，SPP波耦合到金属 - 电介质界面处的相干电荷振荡的电磁波对电介质环境的局部折射率变化敏感。这个属性导致了化学和生物传感的发展。等离子体激光共振和等离子体激发的透明度的努力由于其窄的线宽而产生了相当大的兴趣，而它们遭受相对低的光谱对比度和弱辐射暗模式的弱共振强度。因此，在全光子等离激元开关和调制器中已经应用了大量的干涉测量方案，并且被认为对于敏感的无标签感测应用是有希望的。最近，表面等离子体干涉测量技术被认为是控制等离子体生物传感的质谱线形状的有希望的新技术。与常规表面等离子体共振（SPR）技术中基于棱镜的Kretschmann配置相比，等离子体激元干涉仪提供了系统小型化和低成本生产的机会。最近，一些科学家开发了一种纳米级等离子体干涉仪，由两个在银膜上狭缝侧面的凹槽组成。该新颖的纳米结构能够在宽波长范围内提取分析物的分散关系。然而，仍然需要改进几种基本等离子体特性来优化等离子体传感器性能：窄谱线宽，高光谱对比度，大振幅。[1]在本文中，我们设计了一种纳米级等离子体干涉仪，以适当调整通过SPP干涉获得的等离子体线形状。所提出的装置具有简单的结构设计，其包括由金膜上图案化的两个半圆形纳米线围绕的中心孔。两个半圆形纳米凹槽将正常入射的白光光束散射成多频SPP，在金属/电介质界面处往相反方向传播。两个SPP波干扰直接通过孔径传播的光，从而导致远场传输的调制。时域有限差分法（FDTD）就是用于验证我们所提出的设计。仿真结果表明我们的方案为等离子体激光干涉仪的感测能力提供了可调性。此外，本工作提出的结构具有对比度高，结构简单，尺寸紧凑的优点。

1.2 研究背景及意义

局域表面等离激元与量子发射体构成的复合体系属于量子表面等离激元光学的研究范围 . 这种现象是由于金属纳米结构中自由电子的集体振荡, 局域表面等离激元提供一种局域在亚波长尺度、伴随着近场增强效应的电磁场模式 . 这些性质使它能够与量子发射体 (可以是分子、原子、量子点等) 在亚波长尺度实现很强的耦合. 近年来, 区别于传统量子光学中无限大平面波与量子发射体的相互作用人们开始研究局域表面等离激元 - 量子发射体复合体系的性质。经过许多年的研究, 人们慢慢认识到该复合体系具有许多的功能和性质, 这些是其中单个子单元所不具备的借用腔量子电动力学中的术语，根据局域表面等离激元的损耗与量子发射体的弛豫速率(分别用和表示), 以及耦合速率 (用 g 表示) 的相对大小, 该复合体系的研究主要可划分为 3 个区域:弱耦合、中等强度耦合和强耦合。[6]

根据我们以往的研究，表面等离激元是对电子以及电磁场的量子化表述，我们通常运用经典的麦克斯韦方程组对尺寸大于10nm的结构进行描述，当尺寸小于10nm时，就会激发量子的限域效应，而当尺寸小于5nm时，就会激发量子的隧穿效应，这都对我们的研究有很大的影响。科学家们在研究表面等离激元问题时通常把它归结为对电磁场的散射等问题的研究，进一步来说，这也就是我们所说的特定条件下的麦克斯韦方程组的求解。在过去的很长一段时间内，来自世界各国的专家们已经对其进行过逐层深入的研究。早在1908 年，米氏(Mie)便给出了单色平面波球体散射/吸收的解析解。此后，专家们又将这一解析解运用到其它许多结构中，如球体核壳结构等。在这一系列的研究后，我们可以很显然的发现，当我们所研究的结构的尺寸远小于波长时，我们可以使用一种准静态近似的方法来对它进行简化，从而更加方便我们的求解。我们把它对电磁场的吸收和散射成为他的极化强度，通过对这个过程的分析，我们可以求解出这个结果。在对结果的分析过程中，科学家们发现特定模型的颗粒的极化强度由它的几何因子与交界面的介电常数表示。由于贵金属介电常数的特定性质，一旦它与环境中的介电常数满足特定的函数关系时，贵金属就中的电子就会相互作用从而发生共振。对于不同结构的表面等离激元现象的求解我们需要采用特定的求解方法来进行相应结构的求解。比如：对于小颗粒表面等离激元的求解就是求解特定边界条件下的麦克斯韦方程组。因此，我们只要改变这种结构的边界条件，就能够得到不同的求解结果，从而对我们的研究提供显著的帮助。

21世纪初，这个领域又得到了革命性的发展，经过科学家的不断努力，他们可以用化学的方法来研究贵金属结构，尽管这看上去并不是多大的突破，但我们不能忽略这使我们准确调控贵金属的外部特征成为了可能。在接下来的几年，又发展出一种湿化学方法，这种方法可以针对不同的结构来对其进行控制，这些结构中囊括了平面以及立体的各种形状，这些不同阶段的不同技术现在已经都在推广并运用。现在，国内外在此方面建树的公司有美国的Sigma Aldrich 和Nanopartz 公司，香港的NanoSeedz等等。研究表明，结构不同的颗粒的局部表面等离激元现象具有显著的差距，它们的差异体现在共振模式等各个方面，我们可以以纳米棒为例来进行说明。金纳米棒具有特殊的结构，在电子沿其长、短轴方向都具有谐振现象。随着长径比的增加，金纳米棒沿长、短轴的极化强度随波长的依赖关系也随之改变。

近些年来，表面等离激元干涉的问题的研究逐渐成为科学家们关注的重点，由于这个领域的研究以往进行的并不是很多，技术也不够娴熟，但这对我们制作紧凑型生物化学传感器却有很大的意义，故对它的研究越来越多，这也是我对它产生了很大的兴趣。我希望在前人的基础上对表面等离激元干涉现象能够研究出意义的结果。

1.3 FDTD Solutions软件的介绍

FDTD Solutions软件是由加拿大Lumerical公司出品。该公司创立于2003年，总部在加拿大的温哥华，该公司和国际上许多纳米光学领域的科学家都有合作。FDTD Solutions在电磁场的仿真软件中已占得一席之地，在该领域中得到用户的一致好评。用户使用该软件已经发表了大量影响因子的学术论文，而且许多著名的大公司和学术团队都在使用。（拥有多余1500篇论文）

Lumerical主要有四款产品:FDTD Solutions,MODE Solutions,DEVICE,INT-

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