迭代法在大气辐射传输中的运用

论文总字数：25908字

目 录

0.引言 4

1.辐射传输新类型的实现 4

1.1对已有模型的介绍及分析 4

1.1.1 RPV模型介绍及运用分析 4

1.1.2 核驱动模型介绍及运用分析 5

1.1.3 内核为RPV的原FORWARD模型介绍及求解分析 6

1.1.4 L-M迭代法在模型体中的运用分析 7

1.1.5 Powell算法的介绍及运用分析 8

1.2 “核驱动”替换“RPV”的实现 8

1.2.1 新类型提出的出发点及特色说明 8

1.2.2 模型替换的实现过程 9

1.2.3 对新模型体精度求解的优势分析 13

1.2.4 L-M迭代法在新模型体中的运用及分析 13

1.2.5 Powell算法在模型体中的运用及分析 14

1.2.6 反演迭代参数改变时的应对方法说明 14

2.朗伯型地表反照率的计算分析 14

2.1朗伯类型 14

2.1.1 朗伯型辐射传输机制的介绍 14

2.1.2 朗伯型辐射传输反照率计算发展历程 15

2.1.3 朗伯型辐射传输计算分析 15

2.2高精度算法的引入分析 16

2.2.1 算法提出的出发点 16

2.2.2 加权最小二乘算法的引入 16

3.小结 17

参考文献 17

致谢 19

迭代法在大气辐射传输中的运用

龚凯伟

，China

Abstract: Through the mathematical analysis of atmospheric radiation transfer model of RPV,Forward,6S(Lambert ,not Lambert), Nuclear drive, and introduction of L-M and other iterative methods ,the relative stress iterative method is adapted to simplify iterative process and to achieve the highest surface albedo to facilitate meteorological related Observation and prediction and scientific research .In particular, it is a new model embedded system with higher precision, and it is a new model embedded system with higher precision, and it is divided into the excellent of the original module and the original module of the Wen iterative method of the iterated iterative method of the L-M iterative method of the L-M iterative method.

Key word: Surface albedo; model of RPV; model of Forward; Nuclear drive model; L-M iterative methods

0.引言

大气能量辐射传输与人类生活密切相关，尤其是在科学技术飞速发展的今天，对于大气能量传输流程的完备模拟及精确计算更显重要。而在能量传输模拟中，各种地面相关参数及大气相关参数利用迭代法的反演便是重点，最突出的便是地表反照率的计算，其在温湿度测量、大中小尺度天气观测及预报中都是不可或缺的，故而，其精确与否极为重要。地表反照率（Albedo）定义为地表向各个方向反射的全部光通量与总入射光通量的比^[1]。反照率是反射率对所有观测方向的积分^[2]。地表反照率的意义在于它是决定地表接受能量多少的重要参数，而且它还决定着地表上空能量乱流的总体能量，对大气成分的吸收及散射、折射都有着重要的影响 。

通过对辐射传输背景知识的了解及数学角度分析，如：大气能量辐射传输概念及流程，相关模型RPV、FORWARD、6S（朗伯、非朗伯）、核驱动，尤其是模型的公式表达及适用类型介绍；基于MODIS通道数据对结果的影响等；以及对数值计算中高精度要求的迭代法实用性分析，如：列文伯格--马夸尔特迭代法的特性及POWELL算法的优势。得出不同实用性模型在配套使用中与数值计算中方法的配合中稍显不足，即不能充分发挥数值迭代公式的优势，或者说完美配套的模型不能结合最恰当的数值迭代公式来得到最佳结果。由此，本篇文章的出发点由此而生，目的则是为了解决这种不适用的情况。

本篇文章主要通过对目前通用模型——RPV配合FORWARD结合列文伯格--马夸尔特迭代法的精度及迭代法适用性分析，以更高精确性的核驱动模型替换RPV模型来改进模型，并对其在列文伯格--马夸尔特迭代法的环境下进行计算的优势分析。此外，本文还对RPV配合FORWARD结合POWELL算法计算时的适用性进行分析；以及对反演参数发生变化时的不同模型嵌套体的处理方法；以及6S（朗伯型）精简版在地表反射率计算中的最佳应用及地位分析；以及真实地表类型（非朗伯）在辐射传输中的流程进行分析模拟。

1.辐射传输新类型的实现

1.1对已有模型的介绍及分析

1.1.1 RPV模型介绍及运用分析

模型中涉及四个变量，分别为^[15]：表示波长。由于本文只从数学角度出发研究其精度，故只关注数学公式本身及其发展来源及演变，具体形式如下 ：

^[14] (1)

（1）式是对RPV模型思想的公式化体现，即分为平均项与波动项，：入射角余弦；：出射角余弦；出射角方位角；下面有详细表示。

^[14] (2)

（2）式表示波动项的参数化表达。

(3)

(4)

(5) (6)

(7)

公式（3）（4）（5）（6）（7）表示（2）的具体参数表示，与其相关量只有角度。

模型分析：此模型采用了物理上的微扰动法及波动法思想，将主体以枝干控制，着重与研究微量的变化，以此来保证精度的高效性，由公式可见，模型通篇缠绕于四个参数，具体影响因素有角度控制，间伴有波长作用。

此模型的数学角度分析如下：由此公式可见，此模型针对地表反照率所涉及的四个变量，贯穿于模型内部，分布于各个位置，可预见其迭代的误差度。下面先与其同类型的作用于地表的核驱动模型相比较，以此进行数学分析。作为一个模型，其可单独运行，也可与外模型嵌套使用。

1.1.2 核驱动模型介绍及运用分析

核驱动模型的产生可以说是应需而生，自然界绝大部分物体介于朗伯表面与光滑表面之间的非朗伯面，所以二向模型无绝对精确，只有优化改进。为此，必须为解决真实地表类型而设计出算法，根据已知经验及要求来出发，要求：地表反照率 空间分辨率 1KM，时间分辨率小于1周，相对精度不大于5%。需注意：当不计地形影响会造成20%——30%的误差^[4]。为提高精度，通常采用三参数联合反演法。

完整公式如：

^[1] （8）

参数介绍：表示研究层次处于地表；表示下行能量的天顶角；表示上行能量的天顶角；表示下行能量的天顶角的方位角；表示上行能量的天顶角的方位角；、、表示针对地表的三个参数；表示针对真实地表的体散射核；表示针对真实地表的几何光学散射核；表示真实地表反射率。

简单讲，反射率积分就是反照率。不同入射角度、不同出射角度，所得反射率不同。反演必须解决的是：地表覆盖类型以及各类型的二向反射模型。针对真实地表类型的反射概念中，在地表的角度而言，能量只有两个方向，即入射和出射，统称为二向模型。半经验核驱动模型特点：形式简单，参数少。公式简写如下R=f0 f1*k1 f2*k2。近年来出现了将物理模型与统计模型相结合的“半经验模型”。此模型开创性的将反射率同三个相关的常量体相结合，分为三个“核”，并进行加权组合来得出结果，于是称为“核驱动模型。

说明：此模型也叫三参数核驱动模型，三个f 即为三参数，两个k 是为几何光学核、各向异性核，其参数有b表示为植被冠部的垂直半径，r表示植被冠部水平半径，h表示植被冠部中心离地表高度，都相关于地表特性，如植被覆盖类型、长度、叶茎等真实参数，一旦能量传输方向确定，两个核即为已知参数。由此可见，其线性形式利于降低复杂度，提高精度。

此模型的数学角度分析如下：“半经验模型”具有定性的物理含义，由于只有三个待反演的参数，操作起来较为容易。在比较中才会显示出此模型的价值所在，但是这三个参数不能提供对地表定量的描述。三个角度：太阳天顶角，观测天顶角，卫星方位角。两个核：几何光学核，体散射核。三个参数：各项同性散射参数，几何光学参数，体散射参数。以大量数据得出 三个参数。问题：准确度欠缺，发展方向狭窄，只能从最小二乘法改进，参数系数可改进。自然界绝大部分物体介于朗伯表面与光滑表面之间的非朗伯面，所以二向模型无绝对精确，只有优化改进。

此算法在辐射传输流程中的位置及作用讨论分析：此算法的终极作用在于，当求得有限的地表反射率时，可由此得出所求三个参数，从而，求出某一研究地域的三个参数，当代入任意角度时，即可求出任意角度的地表反照率，从而，算出黑空及白空反照率，并将其加权组合以得出蓝空反照率。

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