论文总字数：14011字

目 录

第一章 绪论 1

1.1 研究现状 1

1.2 研究的意义 2

1.3 本文的主要内容 2

第二章 随机游走模型 3

2.1 随机游走的图像分割方法 3

2.2 定权方法与过程 4

2.2.1权值的定义 5

2.2.2离散Dirichlet问题 6

2.3 算法的优势与分析 9

2.3.1弱边界检测 9

2.3.2噪声的鲁棒性 10

2.3.3对模棱两可的区域分割 11

第三章 基于Gabor纹理特征的随机游走分割 12

3.1 纹理特征提取 13

3.2 实验与分析 15

第四章 结论 22

参考文献： 23

致谢 24

基于随机游走算法的高分辨率图像分割

李顺凯

,China

Abstact: In this paper, the random walk algorithm is introduced, which has a fast segmentation speed and avoids the iteration of the data, at the same time, it can avoid the disadvantages of adding auxiliary nodes or variables in the image segmentation, and can better detect the image with high entropy rate appearance model.Traditional random walk algorithm uses the analysis of the gray feature to image segmentation, but when it comes to complex texture image and color image segmentation, the effect of this method is not very ideal,in view of this problem, this paper also involves a new angle, that is, the image segmentation method based on random walk algorithm of image segmentation from the angle of texture feature. The original image is pre processed by the Gabor filter, and the texture feature information of the image is obtained, Gauss's function is used to analyze the random walk algorithm. The experiment results show that the texture feature extraction of remote sensing image and the segmentation of random walk reflect the superiority of the method.

Key words：Random walk algorithm , Research on image segmentation , high resolution remote sensing image , Gabor wave filter

第一章 绪论

1.1研究现状

在图像分析的领域之中，图像分割是占比例较重的分析技术之一，好的图像分割技术促进更加深入的图像理解，这种技术在遥感，医学，军事和交通等不同领域都有着广泛的应用和很高的实用价值，在有对原始图像进行预处理的图像分割成果作为基础后，才能提取待研究图像的特征信息和各种参数（灰度，颜色，纹理等）。计算机技术正日新月异地发展,大众开始慢慢转向利用计算机帮助人类提取与处理视觉信息。人类靠自身是可以轻松的获取外界目标的信息，但是让计算机模拟人类视觉来处理外界信息这一工作一直保持着很大的挑战性，这一方面也一直是图像分割方法探索的热门信息。

如何定义一个好的分割方法，其面临的问题是：怎样去为一个好的图像分割技术或者方法定下比较正式化的有效分割标准；尝试去改善一个图像分割方法的工作效率，并且降低其本身计算量。最重要的一步是定义一个最为理想的分割的准则。根据格式塔理论^[1]，图像分割与感知聚类和数据聚类密切相关，优秀的分割方法在视觉表现方面良好同时可以同时反应图像的局部和整体特征的不同种类，而人类自身的感官认知系统，是以认知事物的各种特性，比如相似性，连续性，完整性等特征对所认知的事物进行分类标记。到目前为止，很多种图像分割方法已经被提出，这些方法又大体上被分为两种^[2]:

1)根据图像灰度值的相似性或同质性将图像划分为区域，目标物体能够通过部分区域的合并产生，例如阀值法、聚类法、区域分离以及区域融合等。

2)根据图像灰度值的不连续性和突变性寻找目标物体或其轮廓的位置，根据该位置进行空间上的延伸，即通过检测图像的特征点、线、面进行图像分割，即是如边缘检测法。

真正的应用情况中，这种应用效果良好的分割过程要求找出符合以上策略的各种小型区域范围，同时，也必须找出感兴趣的目标物体用来对比研究。但是当涉及到同一幅图片时，不同的用户根据其主观意见的不同，所能够提取出来的作为分割用的参考信息基本不会相同，这样一来，根据有没有人工的加入来进行分类，图像的分割能够被分类成自动图像分割和交互式的图像分割。

图像分割的定义，我们可以简单的定义为这种过程即原始图像经过图像的预处理，继而到图像的分析，再到图像的理解，同时，图像理解的过程中所反馈的数据可以帮助更好的进行图像的分析以改良图像的预处理过程。同时，图像的细部分析的过程有可以划分为，图像的边缘检测这一种常见的方式，再到图像的特征信息提取，最后进行图像细部目标物体的识别。

自动的图像分割并不需要人工的加入，大体上是通过图像本身在统计学方面的特点来实现区域分割。自动图像分割由于它本身的简单性和实用性，逐渐受到大众的亲来，然而很多实际情况下，自动分割受到待分割的原始图像本身的情况，纹理，颜色，灰度等复杂程度和图像是否有明显的感兴趣目标物体这两种因子的影响，因此往往没有办法保证自动分割结果的准确度或者说是可信度。所以相比之下，大多数人更偏向于选择基于交互的图像分割方法，依靠尝试减少用户之间的交互，从而准确的提取出待用的参考信息。总的来说，交互式分割方法^[3]主要有：区域生长法、基于主动轮廓模型的方法和基于图论的方法之类。

基于图论的图像分割方法其本身的分割步骤其实是把图像的各个像素点依照它本身所带的特征进行独立标记识别，拥有相同特征的像素点被分配相同标记信息，不同特征像素点则赋予不同标记信息。用这种方法把图像映射成比较直观的图以后，能够运用图论包含的理论和数学方法以对图像实施分割研究。这种分割方法与其它分割方法相比，本身拥有以下的优点：

（1）因为图论领域本身经历了长时间的发展和研究，在理论上和实践基础上都相较其他方法更加的成熟准确，所以，图论本身具有良好的数学理论基础

（2）用这种方法将图像映射为图后，图像和图论的属性的特征相互对应，这样就可以规避开图像这一点，直接从图论的角度着手，这样一来更加的直观且高效率。

1.2 研究的意义

在1971年，Zahn^[4] 第一次把图像聚类和分割问题替换成图论中最小生成树方面的问题，根据不同图像其视觉特征不同，借鉴其它学科的理论和方法,同时将图像所应用的领域和实际情况的不同考虑在内,对不同的图像进行有效的分割,从而形成了如今的这个复杂且庞大的图像分割算法体系。这个体系中的各个算法，在相互叠加和交叉的同时，相互促进共同发展，各自有着各自独特适合的应用领域和实际环境，同时也有着各自的优缺点。

本文所涉及随机游走的算法，是一种基于图论的交互式图像分割方法，本身需要被标识出图像背景像素和前景像素两种来结合对自身进行分析。这种方法对有些灰度特征的图像分割结果反响好，例如医学领域的影像。但当涉及到彩色图像时，由于彩色图像本身的前景和背景差异模糊，这样一来传统的随机游走算法的效果就比较差，运行速度和计算的冗余度都大大的提高。如果能够进一步的提高对于彩色图像的计算速度以及分辨的准确性，那么随机游走算法本身就可以得到进一步的深入和提高。

1.3 本文的主要内容

本文主要对基于随机游走算法的图像分割方法进行分析，依照国内外广大学者先前的研究成果，首先从传统从灰度特征角度来对图像分割的方法进行阐述，着力于减少计算量，避免冗余，提高计算效率，缩短分割过程的时间，从而提高分割本身的可靠性和准确性。然后提出运用纹理特征的提取来进行相关随机游走算法的图像分割理论，并进行实验分析。

第二章 随机游走模型

图像分割这一项技术本身的应用非常广泛,是很多图像理解领域的一个基本问题,例如计算机视觉，医学图像分析等，同时也是十分关键的一点。因为图像分割这项技术本身的学术和应用价值，国内外学者一直对其保持着很高的关注度。在图论方法中，图像和图本身拥有良好相互对应性，同时，图论中的相关特征分析与图像分割有着不少相通性，这样一来，图论法中的网络图的结构就非常适合被用来解决相关的图像分割问题。随机游走的图像分割方法，其优势在于，传统的图像分割方法对于模棱两可的区域以及对比度较低的图像的分割结果比较不理想，而随机游走算法在这一方面表现突出。

2.1 随机游走的图像分割方法

1905年，Karl Pearson^[11]首次提出随机游走的理论，被广泛用于各类相关学科。这种类似于布朗运动的运动方式，在数学上被定义为一系列连续的随机路径组合成的统计模型。

随机游走图像分割方法的主要思想是类比电势能转移的过程，图像素点的随机游走方式与其相似，由此计算出随机游走的概率，得到最后的分割结果。在交互式图像分割方法中，这种随机游走的算法算是比较经典,需要首先指出标定的种子点，借助研究随机游走的点以每个非种子点为起始点并且首次到达所指定种子点的几率,同时用得出的最大概率作为基本对每一个结点来实行分类最终达到图像的分割的目的,在达到一定数量的这种人工的交互计算影响后,最终，这种算法能够相较准确地对图像进行分割。

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