基于BP神经网络的GPS高程拟合

论文总字数：18434字

目 录

1 引言 1

1.1论文背景 1

1.2高程拟合的目的 1

1.3高程拟合的意义 1

2 高程以及高程系统 1

2.1高程基准面 2

2.2水准原点 2

2.3高程系统 2

2.3.1正高系统 2

2.3.2正常高系统 4

2.3.3大地高系统 4

3 高程拟合的一般方法 4

3.1地球重力场模型法 4

3.2残差模型法 5

3.3等值线图示法 5

3.4多项式曲面拟合法 5

3.5神经网络法 6

4 BP神经网络法 6

4.1神经元的基本结构与基本特征 6

4.1.1神经元的基本结构 6

4.1.2神经元的简化数学模型 6

4.1.3人工神经网络的特征 7

4.2 BP神经网络算法 7

4.2.1BP神经网络的原理 7

4.2.2BP网络学习公式 8

4.2.3BP网络神经元激励函数 9

5 用BP神经网络进行GPS高程拟合 10

5.1选取BP网络的参数 10

5.2BP算法的步骤及流程图 10

5.3精度评定 11

6 实例分析 11

6.1测区概况 11

6.2程序实现 12

6.3实验结果与分析 13

7 总结与展望 16

参考文献 17

致谢 18

基于BP神经网络的GPS高程拟合

杨天佑

, China

Abstract:There are many methods for GPS elevation fitting. BP neural networks are widely used because of their self-organization and self-adaptive characteristics. In this paper, we introduce the relationship between the earth height, normal height, and elevation anomaly, and discuss the principle of BP neural network, and get the basic methods and steps of GPS elevation fitting using BP neural network. The examples are calculated and analyzed. The accuracy of the height fitting error obtained is in accordance with the requirements of the GPS fourth-class geometric leveling measurement, and is superior to the quadric surface fitting method. Therefore, the BP neural network can be used for GPS elevation fitting.

Key words: BP neural networks;Elevation abnormality;GPS elevation;Elevation fitting ;Elevation system

1 引言

1.1论文背景

在国家基础设施建设、国防建设和社会进步等领域中，GPS技术依据其自动化程度高、测量精度高以及24小时无间断工作等特点，得到了广泛的应用，大大地解放了生产力，提高了工作效率。GPS系统由三个部分组成：1.空间部分。该部分的组成包括GPS卫星和GPS卫星星座，可以用来向使用者连续的发送测距信号和导航电文，从而能够实现导航定位，同时可以接收保证GPS系统正常运转的来自地面监控部分的信息和指令。2.地面监控部分。进行GPS卫星的实时跟踪并获得其中的资料，通过计算卫星轨道和卫星钟改正数，，在此基础上进行预报，并将这些以规定格式制作为导航电文传输到注入站中，最后传往卫星。3.用户设备部分。用户通过GPS接收机等设备可以获得接收机到GPS卫星的距离，根据卫星星历等来计算用户的空间位置以及空间运动速度等。

伴随着GPS技术的持续发展，GPS技术在诸多领域都得到了应用。1.在测量方面，GPS技术为测量领域带来了翻天覆地的变化。利用RTK技术并依据观测站之间的载波相位对数据进行实时的处理，可使测量精度达到厘米级。与以前的人工测量手段相比，GPS技术的优势显而易见: 仪器操作简单易学、24小时无间断工作、两点之间不需要通视、仪器小易携带、测量精度高。 目前，GPS技术在大地测量、资源勘查以及环境监测等领域中已经被大量应用。2.在交通方面，GPS技术已与车辆导航密布可分，已然变成了车辆等交通工具的“眼睛”。GPS不仅可以为用户提供实时的精确位置信息，还可以提供给用户当前的路况信息，并根据这些信息为用户进行路线的规划，得到最佳行驶路线。3.在农业方面，通过GPS对农田进行准确定位，获取该片田地的农作物、土壤等信息，并利用计算机对数据进行实时的分析和处理，得出农村物的生长情况等信息，依据这些信息制定更好的农业生产方案。同时，可以使用相关的GPS设备对农田进行精确地施肥和农药喷洒，降低农民的工作量。由此可见，GPS已经成为人们工作和生活中不可或缺的一部分。

1.2高程拟合的目的

GPS高程研究的目的可以分为两个方面，一是使用GPS进行高程测量时提高GPS的测量精度，二是在利用所得的GPS数据寻找数据处理的最佳方法，从而得到更加准确的正常高数据。通过GPS测量得到的高程是以WGS-84参考椭球为参考面的大地高，然而大地高并不存在具体的物理意义，再加上我国所采用的高程系统为正常高系统，是以似大地水准面为参考面的一种高程系统，因此在大地高和正常高之间存在着高程异常值，所以必须将GPS测量得出的大地高与正常高进行高程转换方能进行应用。在大地高与正常高的转换过程中可以求出高程异常值，并采用可行的高程拟合模型可以求解所有GPS点的正常高。本文所研究的是用BP神经网络模型进行高程拟合时的误差精度。

1.3高程拟合的意义

随着科学技术的发展，GPS这一先进的导航定位技术在全世界兴起。在工程、城市以及测图控制网中，由于GPS技术具有自动化程度高、测量精度高以及24小时无间断工作等特点，使其得到了大量的应用并发挥了重要的作用。尤其体现在区域跨度特别大、地面情况特别复杂的工程上，GPS技术相较以前的常规测量技术有着极大的优势，不仅大大地减轻了劳动者的工作强度，还提高了测量的精度和工作的效率。目前GPS技术测量的平面位置的精度己经达到大多数平面控制测量的精度要求，只有GPS测量的高程由于其高程系统得出的是大地高，而大地高不能直接应用于现实中的生产需求中，必须要进行高程转换。因此，GPS高程拟合的研究对GPS技术的进一步发展有着极其重大的意义。

2 高程以及高程系统

2.1高程基准面

高程基准面：是用于计算地面所有点高程的统一起始面，因为大地水准面是离地球最近的体，所以通常采用大地水准面作为高程基准。大地水准面是一个封闭的面，该面是假设海洋保持静止且平衡状态时，将海洋向大陆下方延伸，并且保持与铅垂线处处垂直的面。实际中，收到潮汐和风的作用，海洋永远不会保持完全平衡的状态，会有持续的向上和向下的运动。因此可以在海岸边的某个点设立水位标尺，通过长期观测海水面的变化，可以计算出海面在此点的平均位置。该点计算得到的平均海水面可以作为大地水准面。

通过对不同地点进行海水面变化的观测，可以发现不同地点的平均海水面存在明显的差别。然而，一个国家必须只有一个统一的平均海水面面来计算全国各点的高程，因此，必须确定一个验潮站进行持续观测，并求出所要的平均海水面。

我国在1957年将青岛验潮站作为基本验潮站，该验潮站位于我国海岸线的中间位置，又远离江河入海口，海面辽阔且海底平坦，水深大于10米，非常符合基本验潮站的要求。该站的验潮井建在地质结构稳定的花岗石基岩上，通过对该站1950年至1956年的潮汐资料进行计算得出了该站的平均海水面，并以此作为我国的高程基准面。“1956年黄海高程系统”就是以该高程水准面为高程统一起算面的系统。

“1956年黄海高程系统”的高程基准面的确立，统一了全国的高程基准，为社会发展、科学研究以及国防建设等提供了重要帮助。随着时间推移、科学进步以及观测资料的累积，发现1956年黄海高程基准存在着诸多不足。比如:验潮站的数据资料时间较少，只有7年；潮汐数据中存在错误，尤其是1950年和1951年的年平均海水面与其他5年的差别过大；我国海面存在倾斜，南高北低。因此，我国又依据1952年至1979年青岛验潮站共10组包含19周期的验潮资料，采用中数法计算得出新的平均海水面并作为新的国家高程基准面，也就是所谓的“1985国家高程基准面”。

2.2水准原点

在地面上预先设置一个固定的点，采用精密水准测量对该点进行联合测量，并将该点的测定高程作为全国水准测量的起算高程，这一固定点就是水准原点。

进行水准测量时通过水准原点进行高程的传递，而水准原点的高程则由为零的高程基准面求得。以我国的“1985国家高程基准”为例，经测量计算得到该基准下的水准原点的高程为72.260米。

我国的水准原点的标石设立在山东青岛，标石本身是用坚固的花岗岩制成的石柱，利用混凝土将其浇筑在坚硬的花岗石岩石上。在水准原点周围又埋设了附点、参考点等，由这些点组成了水准原点网，每隔几年需要对这些点的高程进行重新的测量，以方便以后的查证。

实际情况下，同一地区的海水面无时无刻都在发生改变，更何况不同地区的海平面同样存在着差异，而水准原点高程的确定，使得只要将各个地区的海平面与水准基面进行比较得出差值，将此差值与水准原点的高程相加，就能得到所求地区的标准高程。

2.3高程系统

2.3.1正高系统

图1 水准面图

以地球的铅垂线以及大地水准面来定义正高高程。假设地面上有一点B，正高则表示B点顺着铅垂线到大地水准面之间的差距。如图1所示，B点的正高为：

（1）

假设BC为铅垂线，在BC上有无数个点，显然每个点的重力加速度的值都是不同的。设dH处的重力加速度为,根据等位面上的任意两点的位能相等，即位差公式：

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