论文总字数：22391字

摘 要

我们生活在一个信息时代，数字图像的应用越来越广泛。通过摄影测量获取的图像具有信息量大、传输方便的特点，图像资料已经成为工作、生活的必备。从信息量上和获取难易度上来说图像所具有的优势是文字、声音难以逾越的。然而，图像噪声这一问题也逐渐凸现出来，并且逐渐成为人们从图像中获取有效信息的主要障碍。在数字图像预处理阶段对图像进行去噪处理已经成为提高图像质量的重要环节。

传统去噪存在明显的去噪缺陷，滤波器只能对图像全局进行滤波处理，不能根据噪声分布的特点局部滤波，这样虽然达到了一定的去噪目的，但对图像的质量造成了损害。因此寻找一种具有局部特性并且能使图像边缘细节得到较好保留的去噪方法很重要。小波变换因为具有良好的时频局部分析的特性，在图像去噪领域得到广泛的应用。本文以图像去噪为主要研究问题，通过对小波分析理论的理解和传统去噪算法的介绍，旨在建立一种改进算法，将两种理论的去噪优势都表现出来，达到更好的去噪效果。

在现代应用的基于小波变换的图像去噪方法中,得到广泛运用的是小波阈值去噪方法。但小波阈值去噪由于存在一定的缺陷，并不能很好地处理混合噪声。因此，本文提出了一种小波阈值与中值滤波相结合的改进去噪算法。该算法运用了小波阈值去噪和滤波器去噪等基本原理,集合了两种去噪方法的有点，对处理混合噪声有比较好的去噪效果，实现了优化去噪算法的目的，是一种切实可行的去噪算法。

关键词：图像去噪 小波变换 阈值去噪 改进算法

Research on image denoising algorithm based on Wavelet Transform

Abstract

We live in a information age, the application of digital images is becoming more and more extensive. The image obtained by photogrammetry has the characteristics of large amount of information, easy transmission, image data has become the essential work, life . Text and sound is insurmountable for obtaining images with advantage from the amount of information. However, the problem of image noise gradually highlights and becomes the main obstacle to obtain effective information from the image. In the digital image preprocessing stage, the image denoising has been the important part of improving the image quality.

Traditional denoising exist obvious denoising defects, filter only on the global image filter processing, not according to the noise distribution characteristics of local filtering, although reached certain denoising purpose, the quality of the image is caused damage. So it is very important to find a denoising method which has local features and can keep the details of the image edge details. Because of the good time-frequency local analysis, wavelet transform is widely used in the field of image denoising. In the paper, image denoising is the main research problem, based on the understanding of theory of wavelet analysis and the traditional denoising algorithm, aims to establish an improved algorithm, the theory has two kinds of denoising advantages, and the theory achieve a better denoising effect.

In the modern application of wavelet transform based image denoising method, the wavelet thresholding method is widely used.But the wavelet threshold denoising because there are some defects, and can not properly deal with mixed noise. Therefore, the paper proposes a new algorithm for improving the wavelet threshold and median filter. The algorithm using wavelet threshold denoising and filter denoising, such as the basic principles, set the two denoising method, to deal with mixed noise has better denoising effect,achieve the purpose of optimizing the denoising algorithms, is a practical and feasible denoising algorithm.

KEY WORDS: Image denoising Wavelet transform Threshold denoising Improved algorithm

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 图像去噪概述 1

1.3 图像噪声分类 3

1.4 图像去噪效果的评价 3

1.4.1 主观评价 3

1.4.2 客观评价 4

1.5 基于小波变换的图像去噪技术研究现状 4

1.6 主要工作 5

第二章 小波分析理论 8

2.1 连续小波变换 9

2. 2 离散小波变换 12

2. 3 多分辨率分析与滤波器组 14

第三章 传统去噪方法 17

3.1 滤波去噪方法 17

第四章 基于小波变换的图像去噪技术 19

4.1 小波去噪方法 19

4.2 小波阈值和中值滤波相结合的去噪方法 22

4.2.1 实验结果与分析 24

4.2.2 算法改进 30

4.3 本章小结 31

第五章 结论 32

参考文献 33

致谢 34

第一章 绪论

1.1 引言

在数字图像处理领域，为了使数字图像趋近于反应有效信息的功能型图像，图像去噪在图像预处理阶段具有举足轻重的地位。通过摄影测量获取的有功能用途的图片在图像生成及传输的过程中会产生图像噪声，图像噪声会干扰图像功能的有效利用，图像噪声的产生首先受外部因素的影响，比如天气、温度，其次还有来自仪器内部的图像传感器的因素。当我们需要使用摄像机拍摄图像时，在测绘领域应用的多是室外图像，这时室外的日光和摄像机的传感器温度会使图像整体的有效信号掺杂很多噪声信号，这也是图像产生噪声的主要因素。图像生成后，图像的传输过程同样也会产生图像噪声，因为图像在传输的过程会利用传输信道的传输，在这一过程中存在信号干扰。无线电传输的数字图像再经过生成获取得到含噪图像后也会受到电子元器件的信号干扰，如电阻元件、真空器件等，电阻元件受热会引起的热噪声；真空器件在图像生成过程中不可避免的也会产生散粒噪声和闪烁噪声等含噪信号；晶体管的颗粒噪声和1/f噪声；摄像管引起的各种噪声。以上的电子元件和设备组合起来也会产生混合噪声和新的图像噪声。除了上述介绍的这些噪声来源我们也要注意的是，图像的噪声来源还有可能是光学现象造成光学污染，这些因素都是造成图像功能应用受到损坏和限制的缘由，同时含噪图像也会影响人们对图像的直观的效果。因此对拍摄的图像，特别是含功能应用的数字图像，图像预处理变得很重要，否则，对图像的使用结果会造成相应的误差，在这个追求精确度的数字时代，这种情况是不被允许的。面对该现状，我们不但在仪器设备和仪器设备的使用上要提高要求，而且对于生成的图像的后续的预处理环节更应该进行改进和创新，尤其是图像去噪这类主要问题。

1.2 图像去噪概述

有人把噪声理解为“ 妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。我认为说的很正确，直指事物本质。那么对于图像噪声我们就可以说是“图像中各种阻碍人们对图像有效信息接收的限制条件即可称为图像噪声”。数字图像在图像生成获取过程、传输传导过程中受到外部环境不利因素和仪器设备自身的噪声污染而产生噪声，该数字图像就可称为噪声图像或含噪图像。抑制去除数字图像中噪声信号的过程即为图像去噪。

图像去噪过程一般在图像空间—变换两域中来完成。图像在空间域进行的去噪方法有很多，比较常见的有：均值滤波法、中值滤波法、维纳滤波法等。空间域去噪方法主要是依据滤波法，通过各种滤波方法降低图像噪声。可以看出滤波去噪虽然一定程度上能够解决图像噪声问题，但不能本质上去除图像噪声，进一步的解决方法要在图像变换域中完成，图像在变换域的去噪常见方法是小波变换。不同的分析变换方法对数字图像进行分析转化后得到的系数都有其各自特点，根据各自的转换系数特性对系数进行适时地处理，达到抑制或去除无关系数的目的，再通过反变换将图像信号还原到时域，这一过程其实质是通过变换系数来截留下图像噪声而对图像有用信息保持通畅，通过此举就可以有效地达到去除噪声的目的。不管在哪种域内进行去噪，都需要一定的科学依据。一般情况下，图像信号在频域分布上是有一定规律的，掌握其中规律对于图像去噪工作会产生很大影响，我们知道数字图像的有效信号主要分布在低频区域，而噪声信号大部分是分布在高频区域的，但是我们也需要了解的是图像的细节部分的信号也是分布在高频区域的，因此如何在减少图像噪声的同时保留图像的细节使两者不被同时去除或是保留便成为图像去噪技术的研究目标。

因为小波变换的时频局部特性，在图像预处理的去噪板块，小波变换起着重要作用。在图像去噪这一过程中，小波变换能够创造出图像信号在转换为小波系数后，并在不同尺度下再对图像信号进行去噪处理的良好环境，解决了图像有效信号和噪声信号混杂的问题，并且该方法相对于传统滤波器单一尺度去噪具有明显的去噪优势和效果。小波变换用于数字图像去噪处理的优势在于：图像噪声能够完得到有效的抑制，并且经过图像去噪这一过程后，去噪图像能够保留数字图像原始的特征和尖峰点。现今基于小波分析变换的图像去噪技术已经是图像去噪领域了一个重要板块。

1.3 图像噪声分类

一幅具有专业功能应用的数字图象从获取伊始就会夹杂多种噪声信号,我们已经知道图像的噪声信号来源有很多，图像噪声可能在生成、传输过程中产生,同时也可能在量化等处理中产生。根据图像噪声和图像有效信号的关系可将图像噪声统分为三类:(f(a,b)表示原始图象有效信号,g(a,b)表示图象信号,n(a,b)表示噪声。)

1) 加性噪声,该类噪声与初始的图象信号之间没有关联,原始图像的含噪图象可表示为f(a,b)=g(a,b) n(a,b),噪声的来源是光导摄像管的摄像机扫描原始图象时产生的噪声和信道噪声；

2) 乘性噪声,该类噪声与图象信号之间存在关联,含噪图象可表示为f(a,b)=g(a,b) n(a,b)g(a,b),噪声来源主要是飞点扫描器扫描图象时产生的图像噪声,胶片中的颗粒噪声；

3) 量化噪声,该类的图像噪声与图象的输入信号之间并没有之间的联系,是在量化过程产生的量化误差,然后该噪声反映到接收端。

4）椒盐噪声:该类噪声是由图像切割产生的黑图像上的白点噪声和光电转换的图像转变形态的过程中产生的泊松噪声。

现实生活中存在多种多样的图像噪声，如激光噪声和超声波噪声，这些都是乘性噪声，该噪声严重影响了图像的获取质量，降低了对图像中目标信息的提取能力。

1.4 图像去噪效果的评价

1.4.1 主观评价

主观评价主要通过图像目视比较来达到评价要求。我们通过选定一组或几组人来对相同去噪图像在同等大小的窗口视角下进行效果评判，质量尺度有非常好、好、优良、一般、较差几个评价标准。小组中个人评价结束后进行综合评判认定。可以看出，主观评价标准只是一种主观、定性的评价标准，且受观察者自身的影响，具有一定的不确定性，并没有具体的比较参数。该评价标准基本实现了对去噪图像的效果比较，并且限制条件少，只需要少数的人和图像去噪的图片即可满足主观评价的条件，直观、形象的评价结果也可以达到让人信服的目的，是目前图像处理评价体系里广泛应用的方法。

1.4.2 客观评价

客观评价是指利用评价因子对效果图像进行评价和比较。图像去噪处理后的图像效果评价因子有很多，评价因子中比较常见的是边缘保持指数ESI和平滑指数FI。通过该方式，我们可以实现对图像去噪效果的定量客观评价。

平滑指数是指滤波去噪处理后图像中所有象元的均值M与其标准差SD的比值，FI值越高，表示其平滑作用越强。公式如下：

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