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目 录

1.引言 4

2.反演原理 6

3.数据和预处理 8

4.实验过程 9

5.误差分析 9

6.结论 16

参考文献 17

致谢 19

单多普勒雷达四维变分同化方法反演风场的效果研究

邢雯雯

摘要：目前在国内已经开发出了用于生成实时风场的四维变分多普勒雷达分析系统应用软件。本文利用温州和台州地基多普勒雷达于2015年8月5日到8日观测到的降水数据，用四维变分同化技术4DVAR（4-Dimensional Variational assimilation method）简化伴随模式方法反演风场并与双雷达反演结果作比较，分析比较结果，总结误差原因，确定适用范围。

用一次强而持久的降水过程中的两个时段来对比分析温州站四维变分同化方法反演风场的效果，对系统的效果以及在不同高度上的敏感性进行验证总结分析。研究分析表明，四维变分同化方法在风速，风向上的反演确实表现出良好的准确性。

关键词：多普勒雷达，四维变分同化，风场反演,4DVAR简化伴随模式

The study of the effect of the single Doppler radar on retrieval of the wind field using 4DVAR

xingwenwen

Atmospheric Physics Institute,NUIST,Nanjing,China

Abstract:The application software of the four dimensional variational Doppler radar analysis system which is used to generate real-time wind field has been explored in China.This paper used the Doppler radar precipitation data in August 5, 2015 to 8 of WenZhou and TaiZhouas basic data. We used 4DVAR simple adjoint mode method to retrieve the wind field and compared it with the result of double radar inversion. Then we analyzed and compared the results,summarized the reasons of the error, anddetermined the applicablescope.

We compared of two time periods in a strong and persistent precipitation process for the analysis of the effect of the retrieval of the wind field by the four dimensional variational assimilation method.The performance of the analysis system and the sensitivity to various changes were verified and analyzed. The results of research show that the four-dimensional variational assimilation method in retrieval of wind speed, wind direction performs well accuracy.

Key words:Doppler radar, four dimensional variational assimilation, wind field retrieval, 4DVAR simplified adjoint model

1.引言

风能是一种清洁能源,我国拥有丰富的风能源,能源需求、能源结构的调整和环境保护都需要风能的开发利用。同时低空急流，低层辐合，局地气旋性涡旋的位置及演变需要风场指示来进一步预测天气过程。因此风场反演对天气预报工作，风能开发利用和环境保护都发挥着至关重要的作用。

新一代多普勒天气雷达已在国内普遍应用，要显著提高天气雷达的应用水平和中小尺度天气预报的准确度，迫切需要从多普勒雷达的径向速度场反演出可靠的风场资料，得出更为直接的风场结构。目前多普勒雷达能够提供反射率和径向速度两种变量，为了在中小尺度灾害性天气系统中获得更加精密的流场信息，从径向速度资料反演风场的准确及适用方法的研究变得尤为关键。如果能得到中小尺度天气系统的实时风场，将能够对灾害性天气及时预警，对飑线，龙卷，下击暴流，大风等短时剧烈的天气系统尽早识别，害性天气造成的损失就可以被减小。本文主要对比4DVAR方法反演风场的误差，总结确定适用范围。

有关二维水平风场反演的问题, 在20世纪60年代，速度方位显示VAD(Ve1ocity Azimuth Display)法是最早被Lhermitte^[1]和Browning^[2]提出 ,用径向速度的风场反演出水平方向上的平均风速风向和散度，伸长和切变形变以及垂直风廓线等在假设均匀风或线性风的基础上。70年代 Waldteufel^[3]等在局地均匀风的假定条件下,先后提出了速度面积显示VARD（Velocity Area Display）方法和速度体积处理VVP(volume velocity processing)技术。VVP方法,在取多个仰角，方位角和径距所构成的三维分析体积中, 参考中心点坐标和风速，基于线性分布的假设列出周围风速公式, 化为极坐标可列出径向速度与各方向速度分量和仰角，方位角的关系，用最小二乘法理论上可反演出三维风场的十二个变量。VVP方法在一个小体积内线性化单多普勒径向速度,估计出局地简单的散度和形变。然而不能唯一确定出完整风场和三维涡度的估计。我国在20世纪80年代后期才逐渐引入多普勒天气雷达系统,单多普勒天气雷达径向速度用于风场反演的研究工作逐步开展。汤达章和忻翎艳^[4]首先进行了VAD、VARD和VVP技术反演风场信息的学习讨论。一种反演风场信息的速度方位处理的新技术:VAP(velocity Azimuth proeessing) 由陶祖钰^[5]提出，他假定相邻方位角风矢量相等,用单部多普勒雷达所测得的各个距离圈上相邻方位角上水平径向速度与水平风矢量和水平风矢量与向径夹角的关系联立方程组，然后解出风矢量相对于向径的夹角和风速。

国外，在80年代，多利用双多普勒分析资料变分反演三维场，而且均假定云是静止的，如Gal-Chen^[6]、Hane^[7]等使用变分方法求解动量方程，反演扰动气压和浮力场；Roux^[8]为了反演总的热力场把热力学方程增加到变分反演的系统中；Hauser^[9]等基于云中液态水含量的连续方程诊断微物理变量；Rutledge^[10]等和 Ziegler^[11]提出了用双多普勒雷达合成风场的方法，热力场和云的微物理场用热力守恒和水汽守恒方程来诊断。Wolfsberg^[12]第一次开展了单多普勒雷达数据反演三维风场和温度场的研究工作。美国NCAR（National Center of Atmospheric Research）在1990年代发展了多普勒雷达四维变分分析系统（The four-dimensional VariationalDoppler Radar Analysis System）,Wolfsberg、Kapitza^[13]和 Sun 等利用4DVAR方法对单多普勒雷达资料进行反演。Sun^[14]等同样作了研究，其主要思想就是通过四维变分同化多普勒雷达的径向速度和雷达反射率以寻找最优初始场，得到在时间和空间上与观测结果最接近的模式输出。Qiu和Xu^[15]和Laroche^[16]提出四维变分伴随反演方法，其反演风场是在径向速度和反射率因子守恒的条件下进行的，之后再进行热力场和微物理场的反演。但累积误差会造成较大的影响。发展成熟后，Sun ^[17]等发展了 VDRAS 的暖云模式，并且用一个对流风暴进行了反演试验。研究结果显示，与飞机观测到的实际场相当一致的是对流风暴结构和强度上暖云模式反演出来的垂直速度场、浮力场和水汽混合比场，但与飞机观测资料存在差异的是云水混合比和雨水混合比的反演结果。同时，反射率与雨水混合比的关系相当敏锐地影响到微物理量的反演效果。Wu 等^[18]发展了 VDRAS 的混合位相模式，反演试验对象是2000 年一个强雷暴的生命史。反演试验表明，强雷暴所有的主要特征用VDRAS 混合位相模式可以反演得出，但雷暴的时间演变过程不能准确反演出，同时反演的垂直速度和温度扰动均偏弱。Sun 等^[19]发展了 VDRAS 的业务模式。Sun和Crook使用WSR-88D数据在下一循环的背景场和初始猜想值使用前一循环的分析并在4DVAR分析系统中增加了PPI数据直接同化，中尺度分析及侧边界条件订正等新性能。在实例测试性能中，发现使用前一循环背景场和猜想值比用短期预测有更好的效果。QIU和XU^[20]基于反射率或径向速度守恒方程及其伴随方程提出了简单共轭（Simple Adjoint）函数方法，对低层平均风速场进行反演，把若干次雷达扫描（通常是 3～5 次）的时间平均场作为反演的对象，将问题转化为参数估计问题。但是，简单共轭函数方法利用径向速度变分只修正了一个方向的速度分量，因此虚假的辐合辐散和垂直运动会造成与实际风场的差异。

在我国姜海燕和葛润生^[21]提出一种涡度-散度方法，利用涡度和散度的定义以及中尺度涡度方程在涡度场定常的条件下求解出二维风场的分布。对4DVAR的学习研究及风场反演业务化处于初级阶段，还在发展成熟的进程中。顾建峰, 薛纪善, 颜宏^[22]对多普勒雷达四维变分分析系统进行了概述，包括暖云模式中的基本方程，目标函数，伴随模式，混合相位模式以及VDRAS业务模式。许小永, 郑国光, 刘黎平^[23]对多普勒雷达资料4DVAR同化反演作了模拟研究，得出了风场等各个变量反演效果的好坏与同化过程中变量受到约束的大小程度呈正相关，速度场和雨水场的反演效果比较好。吕博, 吕丽, 杨士恩^[24],等. 把四维变分同化方法应用在台风风场分析中，开创了台风风场分析的新局面，并且发现4DVAR能够反演台风的特征结构。牟容，余君，张亚萍，易田，黎中菊^[25]利用 2009年4月15日发生在重庆中西部的飑线过程的地面常规观测资料，中尺度自动气象站资料和多普勒天气雷达资料进行了变分反演实验和结果分析，利用简化的4DVAR同化方法对回波发展较旺盛阶段的雷达体扫资料进行风场反演，发现飑线内部各个发展阶段的对流单体的内部流场结构都能被反演的水平风场较好的反映出来，同时发现飑线不同发展阶段的流场特征也能被4DVAR 反演的风场较好的反映出来。

2.反演原理

四维变分(4DVAR)同化技术的基本原理就是给模式变量赋初始猜测值,应用模式向前积分预报,得到模式输出结果。用价值函数来表示一段时间内(同化窗)模式输出结果与雷达观测值之间的差别。运用模式共轭方程组(伴随模式)反向积分,计算价值函数对初值的梯度,确定搜索方向和步长,得到新的一组初值。重复上述过程直至价值函数的收敛条件满足(价值函数达到极小值),从而求得某一同化时段内与雷达观测资料最接近的模式最优解。图1 给出了 4DVAR 资料同化的计算流程框架图。

图 1 4DVAR 资料同化的计算流程框架图

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