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目 录

摘要: II

Abstract III

一、绪论 1

1.1研究目的和意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3研究内容和安排 3

二、三种插值方法的基本原理 4

2.1双线性插值 4

2.2 三次样条插值 5

2.3傅里叶变换插值法 7

三、气象雷达图像插值个例分析 7

3.1双线性插值法个例分析 10

3.2三次样条插值个例分析 13

3.3傅里叶变换插值个例分析 16

3.4结果分析 19

四、总结与讨论 20

4.1总结与比较 20

4.2存在的问题与研究展望 21

参考文献: 22

致谢 23

气象雷达图像重采样插值方法比较和分析

赵明倩

，China

Abstract: Resampling interpolation is essentially a process that interpolates one kind of information according to another type of information. In the radar image processing, the resampling interpolation method has been closely watched. This paper describes in detail the bilinear interpolation, spline interpolation, the Fourier transform interpolation, and the application of them in weather radar images. This article carries out the interpolation processing of the original radar images based on MATLAB and Doppler radar data, and then gets both the radar images before and after using the three interpolation methods. Through analyzing and comparing the original and new images, the advantages and disadvantages of these three kinds of resampling interpolation methods are summed up, and the applicable conditions of them are then discussed. The results indicate that all the three methods have their own characteristics: the main characteristics of bilinear interpolation are its high sampling accuracy and high calculation speed, while there is a loss of high frequency component that it is unable to retain the details, so it is hard to determine the strong and weak echo locations; cubic spline interpolation can get smooth and undistorted images, it also has a small amount of calculation, but compared with the Fourier interpolation, it can’t retain great enough degree of details. The Fourier interpolation is not only able to get smooth and high-quality images, but also can retain details well so it can locate strong and weak echoes easily. Considering the characteristics of the three resampling interpolation methods, we should consider the objective conditions to make corresponding choices: when there is no high frequency echo, and there is no requirement to determine strong and weak echo locations, we should choose bilinear interpolation method; when the details are required but not high, and smooth and beautiful images are needed, we should use cubic spline interpolation method; when we need to determine the strong and weak echo positions, and the detail demand is high, the Fourier transform interpolation is the best choice.

Key words：Weather radar image Bilinear interpolation Cubic spline interpolation method The Fourier transform interpolation method

一、绪论

1.1研究目的和意义

自从上个世纪六七十年代插值问题被提出后，各种插值算法层出不穷。这些插值算法在多种行业中均被使用，例如：图像去马赛克、遥感图像矫正处理等。

在现代气象研究中，对气象要素图像分布方面要求十分精准，因此，对插值方法的选择也会有更高的要求。在进行雷达观测时，由于雷达是以极坐标进行观测的，所以当对雷达数据组网以及对雷达数据的坐标进行变换的时候，需要对雷达数据做插值处理。由此可以提高雷达拼图的分辨率，还能对雷达组网观测进行完善。插值算法的选择对色斑图的表现质量有十分重要的影响^[1][1]，合适的插值方法有利于制作出合适的气象雷达图像，也更利于气象分析。因此，对重采样插值法的分析研究更受瞩目。

气象雷达图像是指在呈现在雷达仪器上的回波图，用于表示天气信息，它是由气象雷达发射的微波信号探测到的。气象雷达图像的作用是能让我们及时准确地获取天气信息,以便于对天气现象做出准确的分析和判断。气象雷达图像是气象分析的基础，越是精准的图像，越有助于气象研究。

重采样插值方法是处理气象雷达图像的主要方法，它对图像的精准度有着重要影响。重采样是指不存在线性联系的行列号,依据各像素点在输入、输出前后的对应情况,再对原来的图像进行处理,构造出不一样的图像的方法。想要很好地实现图像从均匀—均匀、非均匀—均匀这个过程的插值^[2][2],重采样方法是个很好的选择。

由于图像显示时，部分像素可能无法生成，不利于气象分析。此时就应该对图像做处理。在气象领域中，图像是通过地图投影这种方式^[3][3]呈现，而气象格点场是通过经纬网格表现出来，两者不能直接使用；另一种情况是在预报格点场的精密度不同的时候。

重采样插值针对以上两种情况，能够很好的解决问题，插值出图像显示中的空隙部分，使气象雷达图像更加完整、平滑，更加有利于气象分析。

插值处理作为雷达回波图像分析研究的重要方法，在选择上也有很高要求。如果想要对重采样插值法做出合理的使用，首先应该了解每种插值法的特点。本文读取了2010年7月12日的多普勒雷达数据，基于MATLAB，分别进行了双线性插值、三次样条插值、傅里叶变换插值。通过对比插值前后的图像，不仅比较了各自的特点，而且讨论了适用条件。

对重采样插值方法进行比较与分析的目的，一方面是能够详细地分析总结了三种插值方法的原理、特点；另一方面是通过对三种方法的优缺点对比，希望有助于处理图像时找到更加适宜的方法。

1.2国内外研究现状

在国内外已有的文献中，已经分析总结了各种插值方法的原理和特点。

肖艳姣、刘黎平、石燕等人在《Study of Methods for Three-Dimensional Multiple-Radar Reflectivity Mosaics ∗》^[4][4]一文中研究了重新映射的几种方法，根据广州市、梅州市新一代天气雷达的数据，文章详细地分析了最邻近法、加权平均法等多种插值方法的原理和插值效果。Deliang CHEN等人在对中国日常降水进行插值研究的时候^[5]，介绍了多种插值方法，并且进行了实例分析。两篇文章都表明插值方法存在许多优点，比如可以减轻雷达波束几何形状的各种问题。由此说明在对气象雷达图的分析比较中，插值尤为重要。

王茂新在研究重采样和投影方法的一文中，利用气象卫星NOAA AVHRR图像的数据进行了双线性插值。文章不仅分析了重采样和投影的方式 方法。而且详细地阐述了极轨气象卫星 NOAA AV HRR图像应该进行重采样^[5][6]的原因。并且使用图像处理系统，对采样前后的图做了对比、分析。文章表明如果出现数量较多的同值图像数据的情况，那么就表明星下轨迹与图像的距离较远。由此可以说明双线性插值适合NOAA AVHRR图像的重采样，能够对图像的几何形变进行矫正，提高图像的分辨率、光滑度。

在描述对图像重采样插值的一文中，叶金印等人介绍了双线性插值法的原理。文章指出双线性内插法最重要的思想就是要进行两次计算，分别是在x轴和y轴上。双线性插值顾名思义即是做一维插值的扩展，对象是一个函数包括了两个未知量。并且文章以ECMWF（欧洲中期天气中心预报场）为例，对2012年某一具体时刻得到的图像进行了双线性插值。结论表明：把双线性插值结果和原始降水场等值线相比^[6][7]，其吻合度不好。从而得出在天气预报中，原来的天气状况预报和新的预报场相比，双线性内插方法插值效果不理想。

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