论文总字数：50034字

摘 要

随着近年来我国公路建设的不断发展，截至2014年底，我国公路总里程已经达到446.39万千米，高速公路里程达到11.19万千米，居于世界第一位。然而，从另一角度来看，这也预示着大量的道路和道路立交由于自然因素、设计因素、施工因素等影响而导致路线受损，需要尽快进行老路改建或扩建。在这种情况下进行改扩建工程，由于道路的损坏导致路线的参数的变化，则不能完全使用原有的设计资料。因此，获取当前道路立交的平面线形资料，对于实施改扩建工程具有至关重要的意义。

道路立交平面线形拟合的关键在于选取合适的线元识别方法以及拟合算法。公路立交和城市立交主要由直线、圆曲线和缓和曲线三种线形构成。在线形识别层面，国内外的主要判别方法有曲率弧长判别法、斜率判别法。在曲线拟合算法的选择上，国内外一般有如下几种方法：拉格朗日插值法、分段多项式插值法、样条曲线法和最小二乘法。本文在综合考虑以上各方法的优缺点的基础上，选出最合理高效的算法完成相关程序代码的编写。研究的相关内容如下：

（1）通过读取txt文件，程序导入道路中桩采样点的相关数据，如桩号、X坐标、Y坐标等，利用五点圆曲率公式得出各点的曲率半径，完成线元类型的初步判断。

（2）通过最小二乘法完成对直线段和圆曲线段中桩点的坐标处理，得到直线段和圆曲线段的相关参数资料。当直线与圆曲线的相对位置及参数确定时，其间的缓和曲线段则可唯一确定。

（3）为了减少线元类型判断造成的道路中心点的归属误差，利用缓和曲线的相关性质，通过模式法的迭代算法得出总体偏差最小的缓和曲线端点位置，完成线元类型的最终判断，从而有效的提高了中桩点线元分类的精确度。

（4）完成了基于AutoCAD的道路立交平面线形拟合程序，该程序是在VC2005环境下采用AutoCAD的二次开发技术ObjectARX完成的相关算法和图形绘制，该程序能够自动读取道路中心线相关参数得到拟合最优解并完成CAD下的平面成图，相关实际工程的应用可以得出其算法的精确性和高效性。

关键词：立交；线元识别；线形拟合；最小二乘法；模式法

interchange plane linear design fitting programming optimization

Abstract

With the continuous development of China’s highway construction, as of the end of 2014, China's total highway mileage has reached 446.39 million meters, expressway mileage of 11.19 km. However, from another perspective, this also indicates that a large number of roads and interchanges need for renovation or expansion due to natural factors, design factors or construction factors, etc. In this case, we can not fully use the existing design information because of the changes in the parameters of the route. Therefore, to obtain information on the current road interchange horizontal alignment plays a vital role in the implementation of the expansion project.

The key to fit the plane alignment of Road interchange is to select the appropriate line element identification method and fitting algorithm.. Highway and interchange are mainly composed of three kinds of linear: linear, circular curve and moderate curve.. In the form of line recognition, the main method of domestic and foreign is curvature arc length discrimination and slope discrimination method.. In the choice of curve fitting algorithm, there are several methods: Lagrange interpolation method, piecewise polynomial interpolation method, spline curve method and least square method. In this paper, the most reasonable and efficient algorithm is to compile the appropriate program code. The relevant contents of the study are as follows:

(1) Program imports road datas through the txt file, such as the pile number, coordinates x, y coordinates. By using five point circle curvature formula, the paper completes the preliminary judgment of line element type.

(2) The relative parameters of the the straight line segment and the circular curve segment is obtained by the least square method. When the position of the straight line and the circle curve is determined, the spiral curve section can be determined,

(3) To reduce the line element types attribution errors, the program, through properties of spiral curve and the pattern algorithm, complete the final judgment of line element types, so as to effectively improve the line element classification accuracy.

(4) Road Interchange plane linear fitting program is completed. The program is in vc2005 environment using AutoCAD secondary development technology of ObjectARX to complete the related algorithms and graphics rendering. This program can automatically read the road center line parameters, obtains the best fitting solution and complete the CAD planar graph.

KEYWORDS: Interchange, Line element identification, Line element fitting, least square method, Pattern mehod.

目录

道路立交平面线形拟合优化程序设计 I

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 线形拟合技术的国内外情况 2

1.2.2 道路CAD技术的国内外情况 3

1.3 主要研究思路与内容 4

1.3.1 研究内容 4

1.3.2 研究思路 5

1.4 论文结构 6

第2章 平面线形构成及曲线拟合方法 7

2.1 平面线形类型及构成 7

2.1.1 平面线形基本概念 7

2.1.2 平面线形组合 9

2.2 曲线拟合方法 11

2.2.1 插值和逼近 11

2.2.2 曲线拟合方法简介 11

2.2.3 曲线拟合方法分析 13

2.3 AutoCAD二次开发技术 14

2.3.1 ObjectARX的原理 14

2.3.2 ObjectARX目录结构 14

2.3.3 AutoCAD数据库 15

2.3.4 Visual Studio 2005 15

2.4 本章小结 16

第3章 基于最小二乘法及模式法的线元拟合 17

3.1 基于最小二乘法的线元拟合 17

3.1.1 最小二乘直线拟合模型 17

3.1.2 最小二乘圆曲线拟合模型 17

3.1.3 线元的初步识别 18

3.2 基于模式法的缓和曲线参数确定 21

3.2.1 直圆模式 22

3.2.2 双圆模式 23

3.3 基于目标评价函数的线形优化 25

3.3.1 目标评价函数 25

3.3.2 拟合优化 26

3.4 本章小结 27

第4章 程序分析 28

4.1 程序概况 28

4.1.1 程序运行环境 28

4.1.2 程序主要思路流程 28

4.1.3 主要函数的功能介绍 30

4.1.4 AutoCAD下成图功能的实现 31

4.2 实例分析 32

4.2.1 道路中桩点测量方式 32

4.2.2 程序界面及命令 32

4.2.3 数据预处理 33

4.2.4 拟合实例 33

4.2.5 拟合误差分析 38

4.3 本章小结 41

第5章 研究结论与展望 42

5.1 研究结论 42

5.2 展望 42

参考文献 44

致谢 46

附录A 程序主函数 47

绪论

研究背景和意义

公路运输是我国交通运输中重要部分，在当今的运输系统中起着至关重要的作用。公路与国家的经济发展和社会发展有着重要的联系，一条公路可以带动沿线城市的发展促进城市与城市之间的联系，而整个公路网则更是影响着国家的社会经济发展的发展。相比于其他运输方式，公路运输虽然不如铁路、水运的客货运量大，不如空运的快捷，但是从综合角度考虑，公路运输有着相对较快的运输速度，受天气地形的限制影响较小，且更灵活机动，因此，公路运输仍然是性价比最高的一种运输方式。

从改革开放以来，我国一直致力于公路的建设，目前公路网络已形成规模，公路网的建立对区域之间的经济、文化的交流，资源的流通都带来了极大的便利。到2014年底，全国的公路总里程已达到446.39万公里，其中高速公路里程11.19万公里^[1]，位列世界公路里程第一位，是建国初期公路里程的56倍，且公路质量也得到了质的飞跃。《交通运输“十二五”发展规划》中表明，全国高速公路里程将在2015年达到10.8万。目前，我国实际高速公路里程已超过该数字，按照每年高速公路新通车里程0.8万公里计算，预测到2015年年底，全国范围内高速公路通车的总里程将超过12万公里。

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