论文总字数：24031字

摘 要

地球的地貌在内外应力的相互作用下通常呈现出一种破碎的不连续的情况，通常情况下无法用简单的数学曲面去表达。而高阶多项式曲面虽然可以无限逼近任何曲面，但是高阶曲面有着系数过多且意义不明、保凸性差、计算量极大不易求解的缺点，因此可以将复杂的地形曲面按一定规律划分为多个简单的数学曲面，进而有效地表现出整个地形曲面。同时，GIS软件相关功能模块的底层设计对于本科学生关于GIS系统的理解非常有益。从这两点出发，提出构建一个标准数学曲面下的格网DEM构建系统。

本文以标准数学曲面DEM为背景，结合地理信息系统相关专业知识，利用OpenGL底层图形函数库和MFC编程技术，实现一个基础的构建系统。本次毕业设计实现了标准数学曲面下的格网DEM构建系统，具有二元函数表达式计算功能，和DEM三维显示与图形操作功能。同时可以作为GIS软件的功能模块，加深对于GIS软件的理解。

关键词：数字高程模型，标准数学曲面，数学函数解析器，OpenGL函数库，DEM构建系统

ABSTRACT

The topography of the earth usually is a broken discontinuity surface in the interaction of internal and external stresses, and the surface can not be expressed by the simple mathematical surface normally. Although any surface can be simulated by the high order polynomial surfaces with any accuracy, there are many shortcomings as too much unknown-meaning coefficient, not good at convexity preserving property or the great amount of calculation without an clear result. Therefore, the complex terrain surface can be divided into many simple mathematical surfaces according to some rules to express the terrain surface effectively. In this we proposed the idea of constructing a system for constructing a standard mathematical DEM surface.

This paper takes the standard mathematics surface DEM as the background, and combines the professional knowledge of GIS to realizes a basic construction system based on the OpenGL and MFC. This graduation design ,the Realization of the standard mathematical surface DEM construction system, has the function of expression calculation, DEM 3D display and graphics operation function. At the same time, as the function module of GIS, it can be deepened to understand the GIS software.

Key words：DEM, The Standard mathematical surface, The mathematical function parser, OpenGL, the DEM build system

目录

标准数学曲面下的格网DEM构建系统 I

摘要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1 课题选题背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 研究主要工作 3

1.4 本文章结构安排 4

第二章 系统关键技术分析 5

2.1 DEM简介 5

2.2 系统开发环境 6

2.3 OpenGL简介 7

2.3.1 OpenGL简介 7

2.3.2 OpenGL特点 8

第三章 标准数学曲面下的格网DEM构建系统设计 10

3.1 标准数学曲面下的格网DEM构建系统总体说明 10

3.2 标准数学曲面下的格网DEM构建系统需求分析 10

3.3 标准数学曲面下的格网DEM构建系统总体设计 11

3.4 系统功能模块的设计 12

第四章 标准数学曲面下的格网DEM构建系统实现 14

4.1 数学公式解析器模块实现 14

4.2 OpenGL显示输出模块实现 18

第五章 标准数学曲面下的格网DEM构建系统测试 21

5.1 测试流程 21

5.2 测试用例 21

5.3 测试结果及分析 21

第六章 结论及展望 26

6.1 小结 26

6.2 展望 26

致谢 28

参考文献 29

第一章 绪论

1.1 课题选题背景及意义

地球表面在内外力的作用下产生了多种多样的地形地貌，不仅有可以用等高线表示的连续变化的形态，还存在很多类似于陡坎、陡崖、绝壁、冲沟等突然中断的特殊地貌，这类特殊地貌在地图上一般用特殊符号表示。这些特殊地貌相对较少，但是他们的特殊形态破坏了连续变化的地貌形态，导致其不满足连续变化而且光滑的数学条件。因此，我们一般使用函数曲面对局部区域范围内具有连续变化的缓和的地貌形态进行表示。这样的地貌表面通常可以表示为地面高程Z关于坐标位置（X，Y）的函数：

（1.1.1）

地貌的种类非常多，较为常见的地貌类型有构造地貌、侵蚀剥蚀的构造地貌、侵蚀地貌、堆积地貌、火山地貌等。简单的数学曲面通常较难放映地形的变化特征。理论上，高次多项式可以以任意精度去逼近任何复杂的曲面。但是这种高次多项式一般需要有非常多的系数才能较好的去逼近真实地貌，而这些系数的实际意义通常很难明确解释。而且，高次多项式的保凸性较差，容易产生震荡现象进而导致没有意义的地形起伏。除此之外，高次多项式的运算十分复杂，对于高次多项式的求解在数学上还是一个难题，较难得到稳定解。因而在实际操作中，使用高次多项式来模拟地形曲面的情况很少。通常来说，我们可以将复杂的研究区域进行切分，使其划分为多个简单连续且有单一坡面的地形单元。由于划分出的地形单元结构简单，就可以使用低次多项式来进行表达，这样整个研究区域就近似等于一个分区域的低次多项式函数曲面的集合，并且具有足够的精度。

使用低次多项式来对复杂的地形地貌进行模拟有很多优点。首先，在理论层面即数学层面上相对简单，降低了计算量的同时，各个系数的实际意义清楚明白。其次，这种方法能够有效的依靠较少的信息获得可靠的地表模型特征，不会发生高次多项式的震荡现象，不会遗漏地表细节特征。

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：24031字