论文总字数：26134字

摘 要

现有的数字图像相关技术可以测得较为精确的位移场。但是由于位移得到应变的过程需要进行差分运算，因此会使得噪声的影响被放大，导致应变结果不精确。至今已经提出了多种应变计算方法来提高应变计算的精确度。本文将首先对数字图像相关方法进行介绍，然后对一些典型的应变计算方法进行介绍与比较，阐述各种方法的优缺点。此外，利用二维数字图像相关测量系统及分析软件对三点弯曲梁的变形进行测量，得到全场的位移场，然后利用MATLAB软件编写应变计算程序，实现位移场得到应变场的计算方法。利用三维数字图像相关测量系统及分析软件进行四点弯曲实验并得到应变场，与应变片得到的应变数据进行比较，分析数字图像相关技术中应变的计算精度。最后对现有的应变计算方法提出一些改进，消除位移场噪声的影响，使其更加适用于实际测量的需求。

关键词：数字图像相关；应变计算；精度

The calculation method and precision analysis of strain in digital image correlation measurement

Abstract：The existing digital image correlation method can measure a precise displacement field. However, because the process of calculating strain from the displacement needs difference operation, so the influence of the noise will be amplified, leading to inaccurate strain results. Therefore, it has been proposed a variety of strain calculation method. This article first introduces digital image correlation, then some typical strain calculation methods are introduced and the advantages and disadvantages of each method will be compared with each other. Next, using the 2D digital image correlation measurement systems and analysis software to measure the three-point bending and get the displacement field. Then, using the MATLAB software to program and calculate the strain field. Next, using the 3D digital image correlation measurement systems and analysis software to measure the four-point bending and get the strain which will be compared with the strain got by using the electrometric method to check the accuracy. Finally, some improvements are proposed to eliminate the effect of the noise, so that to make the strain calculation more accurate.

Keywords: digital image correlation; strain; accuracy

目录

摘要 2

Abstract 3

第一章 绪论 2

1.1 背景意义 2

第二章 数字图像相关 4

2.1 DIC原理 4

2.2 DIC处理过程 5

2.3 DIC优势 5

第三章 应变计算方法 7

3.1 亚像素位移估计方法 7

3.2 现有的应变计算方法 10

3.3改进的应变计算方法 14

第四章 实验部分 15

4.1 散斑场 15

4.2 三点弯曲实验 15

4.2.1 二维DIC实验 15

4.2.2 三点弯曲定义 15

4.2.3 实验过程 15

4.2.4实验结果 16

4.2.5 结果处理与分析 17

4.3 四点弯曲实验 20

4.3.1 三维DIC实验 20

4.3.2 四点弯曲定义： 21

4.3.3 实验过程 21

4.3.4 实验结果 22

4.3.5 结果处理与分析： 26

4.4 影响DIC精度因素 28

第五章 总结 32

参考文献 33

致谢 34

第一章 绪论

1.1 背景意义

传统的电测法只能测量应变计栅长度范围内物体的平均应变值，有着不能进行全场测量、贴片过程繁琐等缺点。传统光学测量方法有着费时费力，且对实验条件要求苛刻，实验结果不利于后续的数字图像处理与分析等缺点。而数字图像测量技术能够克服二者的缺点，使得DIC技术被广泛接受，并被视为测量表面变形的一种有力而又灵活的工具。数字图像相关技术是一种利用跟踪和图像配准技术得到准确的二维或三维变形的光学测量方法。由于其有着易于实现和使用等优点，数字图像相关技术这一结合多学科的交叉技术已经越来越受欢迎，被广泛应用于科学和工程的许多领域，尤其是应用于微型和纳米力学测试过程中。这种方法通常是用来测量宏观或微观物体的变形、位移、应变等，还可以进行流场测量，例如光学流等。除此之外，数字图像相关还可以进行三维地形重建，应用于机械加工，地震分析，GPS等方面，其原理是根据双目立体视觉^[1]。数字图像相关技术在生活中一个很常见的应用就是用于光学鼠标运动的测量。

现有的数字图像相关技术可以测得较为精确的位移场。一般当我们知道了位移场后，对位移场进行计算得到应变场，进而进行力学分析。在弹性力学理论中，有限变形条件下的几何方程为：

(1)

(2)

(3)

当在小变形条件下，忽略二次项，上式可简化为柯西几何方程如下：

(4)

(5)

(6)

通过上式我们可以看到，在数学理论中，由离散位移得到应变的过程需要进行差分运算，但差分操作会放大噪声（误差）的影响，如果对含有噪声的离散位移场直接使用数值差分，会导致微小的噪声或误差被放大，从而导致应变结果不精确^[2]。比如，当本文实验中的数字图像相关方法测量位移场时，相邻两个离散位移点的距离为5像素，假如位移测量的误差绝对值大小为0.02像素，则通过中间差分法得到的应变误差最大值为：

(7)

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：26134字