论文总字数：20414字

摘 要

磁环偶极子响应作为一种基本的电磁响应，其实一直占据在DNA、原子核和一些铁电系统中。但是与寻常的多极相比，环形偶极子的电磁响应十分微弱，常常被其他偶极子响应所隐藏，因此我们之前一直没有发现它。近几年来，随着超介质材料的发现和迅速发展，我们发现超材料可以实现以前我们所不能够得到的电磁响应。这一特性为我们研究证明环偶极子提供了一个新的平台。本文吸取前人经验，通过对环偶极子结构与理论的掌握，设计一种存在环偶极共振的新型微观磁激励结构。通过分析其远场透射以及电场、磁场和电流的分布,提取相关的模拟仿真数据，进行分析探讨，验证环形共振的存在。

关键词：环偶极子；超材料；建模与仿真

TOROIDAL DIPLOE RESPONSE IN THE METAMATERIAL

Abstract

Toroidal dipole, as a kind of basic electromagnetic response, widely exists in the nucleus, DNA, and many of the ferroelectric material.Compared with unusual multi-polar, the toroidal dipole moment is much weaker and even masked by other multipoles,  such as electric and magnetic quadrupoles. Hence the toroidal dipolar response has been overlooked for a long times.With the discovery of metamaterials, We found that metamaterials can realize the electromagnetic response which wecan not getbefore.This feature proves a new platform for our research to provide the existence of ring dipole response.In this paper, through analysis of the predecessor research results,we design a new type of metamaterial structure and simulate the toroidal dipole in the CST.Through analyzing the far field transmission as well as the distribution of electric field, magnetic field and electric current, we extract relevant simulation numerical data and have a theoretical analysis to verify the existence of toroidal resonance.

KEYWORDS: Toroidal dipole, metamaterial, Network,The modeling and simulation

目录

超材料中的磁环形偶极子响应 I

摘 要 I

Abstract I

第1章 绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.1.1 等离子体激元学 1

1.1.2 超介质材料(metamaterials) 1

1.2 磁环偶极子的发展历史 2

1.3 论文研究方向与具体结构 5

1.3.1 论文内容 5

1.3.2 论文结构 5

第2章 环形偶极子相关原理 6

2.1 环形偶极子 6

2.1.1 环形偶极子的定义 6

2.1.2 环偶极矩 7

2.1.3 环偶极子与环形多极子 7

2.2 环形超材料结构原理 8

2.2.1 无限大二维阵列超分子结构电磁场公式推导分析 8

积分涉及球谐函数I_l,m: 10

2.2.2 超材料测试用例电磁响应的多极分解 11

2.3 从电流分布寻找主导多极积分 13

第3章 超材料结构的设计与分析 16

3.1 设计基础和条件 16

3.1.1 CST微波实验室软件 16

3.1.2 有限元分析法（finite element method） 16

3.2 新型微观磁激励结构模型设计 17

3.3 电磁响应特性分析 18

第4章 总结 20

参考文献 21

致谢 21

绪论

研究背景和意义

等离子体激元学

本次毕业设计是基于等离子体激元学的大背景下研究的。所以在本文开始前，我们先对等离子体激元学有一个简单的认识。

等离子体光子在各个领域都得到了广泛的应用，包括金属纳米结构表面等离子体激元激发、传输、控制和检测方面的研究。光子和金属中自由电子的共谐振荡就是我们所说的表面等离激元。它具有像是对光方面的选择性吸收和散射与对电磁波方面的亚波长拘束与局域光场加强等一系列特别的光学性质。

表面等离子体激元最大的挑战之一是，它确实不能够有效的控制表面几何形状。由于等离子体的表面存在纹理边界，粗糙度和其他不规则结构，我们很难去准确地描述这种结构。如果假设表面是光滑的，像局域的电磁场等一些参数就不能很好地获得。如果探针能连接到等离子体激元结构，那么操纵连接着单个粒子的扫描探针来扫描一个单一分子就能很好地解决这问题。 

少许利用等离子体激元领域相关的发明也赢得了必然的提高，如在通信方面就有利用波导原理来实现的相关应用。但当前尚未研究出真实的产品，依旧要消除许多缺陷。即便是这样，近年来，随着使用电子能量损失光谱仪，使用新的工具，如阴极射线，电子探针......在未来很长一段时间，电子传输、局部加热、量子光学、超材料等都将是研究的热点。

超介质材料(metamaterials)

近几年随着超介质材料的提出和迅速发展，人们逐渐发现超材料原来能够实现我们以前所不能得到的电磁响应。这一特性为我们研究证明环偶极子（Toroidal dipole）提供了一个新的平台。由于其设计结构的原子和分子元素有着很强的灵活性，超材料可以实现很多不存在于天然材料中的有趣物理现象，如人造黑洞、隐形斗篷、光存储器、无线网络以及太赫兹领域等等方面等等。超材料就此迅速成为国际上一个研究热点。

包括光子晶体、复合左右手传输线、双负材料、电磁带隙结构和人工磁导体等在内的新式电磁超材料，与电、磁、光的性质相结合，在天线、雷达等多个领域都拥有很广阔的应用前景，为讯息元件的新突破找到了一个新的方法。其单元几何结构的亚波长尺寸以及周期结构的特点让我们可以通过改变其单元结构来获得我们所需要的电磁特性。这意味着人们可以通过这种材料获得一种具有超常电磁性能的新媒介，为人们研究控制光和电磁波提供了一种新途径。

通过改变超介质材料的晶胞结构的形状、大小和排列方式，可以控制电磁波的响应强度和频谱范围。这些人工设计的超介质材料结构与构成传统材料的分子结构十分类似，可以称其为超分子 (metamolecule)。它们与电磁波的相互作用时，可以得到自然材料或化学合成材料所不具备的超常物理特性。因此，应用超介质材料来分析环偶极子的方法也应运而生了。

磁环偶极子的发展历史

磁环偶极子的研究背景是等离激元光子学这一交叉前沿研究领域，其研究可分为几个重要的阶段：

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