论文总字数：19548字

摘 要

随着地理信息产业的建立和数字化信息产品的不断普及，GIS 已逐渐深入到各行各业， GIS 应用系统也在不断扩展其应用领域。在 GIS 应用系统中，往往需要对多种不同地图的地理数据实施管理，这些不同投影的数据在进行地理空间分析或信息复合时需进行坐标同化，需要将不同投影的坐标统一到同一坐标空间中，所以对地图投影及变换在地理信息的空间坐标同化处理方面的需求变得十分迫切。

本课题将地图投影知识和软件编程技术相结合，研制设计圆锥投影软件，满足投影计算的需要。最终的圆锥投影软件可实现圆锥投影基本公式的显示，经纬网坐标的计算和经纬网的图形显示。

关键词：圆锥投影；切纬线；割纬线；设计；Qt。

RESEARCH AND DESIGN OF CONIC PROJECTION SOFTWARE

Abstract

The article is mainly about research and design of conic projection software.

With the development and popularity of GIS, the conversion between geographical and plane coordinates increases ceaselessly in need. Because the spatial data of GIS, especially large GIS, often comes from all kinds of information sources, and their projections are different. So all GIS softwares must be confronted with the inevitable problem of conversion among all kinds of coordinates.

So in this subject, combining the kownledge of projection and technology of software development, we research and design conic projection software which can meet the need of projection calculations.

KEY WORDS: conic projection, tangent, secant, design; Qt.

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 5

1.1 背景与意义 5

1.1.1 地图投影学 5

1.1.2 地图投影与新技术的结合 6

1.1.3 地图投影研究历史及应用 6

1.2 研究方法和实现 7

1.2.1 研究方法 7

1.2.2 设计方案 8

1.3 课题关键问题和难点 9

第2章 项目分析设计 11

2.1 项目可行性研究 11

2.2 项目需求分析 13

2.3 项目总体设计 13

2.4 项目详细设计 14

2.4.1 圆锥投影原理 14

2.4.2 界面设计 15

2.4.3 代码设计 17

第3章 圆锥投影软件的实现 19

3.1 编码思想与规范 19

3.1.1 编程思想 19

3.1.2 编程规范 21

3.2 编码 22

3.3 测试 23

第4章 结论 24

参考文献 25

致谢 27

绪论

背景与意义

地图投影学是一门比较古老的学科，具有悠久的历史，也是地图学中比较成熟和完整的学科，它的分类体系和理论基础早已定型，学科建设也比较完善。但是，科学技术的发展带来了新的变化，给这门古老的学科带来了新的生机。

地图投影学

地图是在生活中随处可见，它是地球表面自然与社会现象缩小的表象和概括。地图在人类生产和生活中用途十分广泛，因而受到了人们的重视和关注。地图的种类有很多，但是它的特性是很明显的，就是地图是地球表面各种有效载体的叠加，地图所表现出的很多信息是无声的语言，要通过我们自己的识别和判读来获取并理解其中的有效信息。地图是信息传递的工具，它可以交换和传递各种信息，向人们揭示现象的本质。地图的功能是综合的，多样化的，它具有广泛的社会性和实践性。现如今，地图在社会中起的作用是难以估量的。具体说来，地图是社会、政治、自然要素、经济要素以及数学要素的全面综合，用以解决各个行业所面临的实际问题。

地图的功能很强大，主要是传递地球表面的三维信息，就是平面位置信息和高程三个数值。这样一方面满足了精确地直观定位的需要，另一方面又能了解各点位之间的相互联系。以大比例尺地形图为例，它首先采用地形测量或者是摄影测量的方法将地球表面的地形地物按照一定的比例缩小，然后用统一的图示符号表现在图纸上，这种成图方法是采用平行投影，也可以称作铅锤投影。还有测量学中的高斯-克吕格投影，它是利用数学的方法，借以建立地球表面和投影平面间点位对应函数关系。从以上种类投影的地图中，我们可以看出经纬线在图幅中起着很基础很重要的作用，它是全图幅的“骨架”，有了经纬线的正确位置才能够求解地图上的点位问题。

所谓的地图投影，就是根据一定的数学法则，利用一些特定的数学方法，将地表曲面展示到平面上，进而确立地球表面点和投影平面点一一对应的关系。在实践中，一般平面上的点位采用平面直角坐标或者极坐标来表示，地球表面上的点位采用经度和纬度来表示，通过数学关系式来建立对应关系。

可以用以下数学表达式大概地表示这种关系：

函数关系一般都是采用数学表达式来表现的。总的说来，地图投影一方面是一种数学制图的过程，另一方面又是一种透视或非透视的转换。数学推演和图解解析在地图投影中起着十分重要的作用。

当我们开始处理地球表面和地图平面点位一一对应的关系时，首先就要面临的问题是球面和平面在质和量方面的不协调性和不一致性。这里的实质问题是地球表面或者说地球椭球体面是无法展开成平面的曲面。怎样将不可展开的曲面投影在平面之上，并且要符合精度的要求和一些其他的特殊要求，这是地图投影首先要解决的主要矛盾。

就小面积小范围的地图来说，这个矛盾对地图的精度影响不大。但是如果区域面积比较大，甚至是一个国家，半个地球时，这个矛盾就变得十分突出。要让一个立体的地球和一张平面的地图完全统一起来是不可能的，因为地球表面是不可展开的曲面。如果不管这个因素，地球表面上某区域的地理位置展绘在平面图纸上肯定会产生各种褶皱、裂口和移位，那么地图也就没有了利用价值。提出和解决球面如何过渡转化到平面是地图投影所赋予的任务。

地图投影与新技术的结合

随着地理信息产业的建立和发展，以及数学信息产品的不断普及，GIS已经深入到各行各业，GIS应用系统在不断地扩大它的应用领域。在GIS应用系统当中，通常需要对来源不同的各种地图的地理数据实施管理，如果我们想对这些数据进行地理空间分析或者信息的复合，我们首先要做的是进行坐标的同化，就是要将不同种类投影的坐标统一到同一个坐标空间中，因此目前对地图投影以及投影变换在地理系统的空间坐标同化的需求变得越来越迫切。

如何快速地实现地图投影，高效地进行投影转换，现如今已经受到研究人员和GIS开发者的广泛重视和关注。

地图投影研究历史及应用

最早使用投影绘图地图的是公元前3世纪的古希腊地理学家埃拉托斯特尼。在这更早的时期，地图投影曾经被用来编制星图。他编制了以地中海为中心的世界地图，使用了等距离圆柱投影，是一个历史上的创举。1569年，地图学家家尼古拉斯·墨卡托第一次采用了正轴等角圆柱投影，用来编制了航海图，为航海者省去了很多麻烦，极大地提高了效率。考虑到他的贡献，正轴等角圆柱投影也被称为墨卡托投影。17-18世纪，卡西尼父子设计了用于三角测量的投影，兰勃特提出了等角投影理论，并且设计出等角圆锥、等面积方位和等面积圆柱投影。19世纪，地图投影主要保证了大比例尺地图的数学基础，用来适应军事制图的发展和地形测量扩大的需要。另外，19世纪还产生了一种很重要的投影，就是德国数学家高斯设计提出的横轴等角椭圆柱投影，在此之后这种投影法又经德国克吕格尔加以补充，成为一种更成熟的投影，现在我们称为高斯-克吕格尔投影。19世纪末期，俄国学者对圆锥投影常数的确定提出了新见解，丰富了地图投影的研究，又提出了利用数值法求出投影坐标的新方法。20世纪50年代以来，中国提出了双重方位投影、双标准经线等角圆柱投影等新方法。20世纪60年代以来，美国学者对地图投影的研究结果，提出空间投影、变比例尺地图投影和多交点地图投影，为人造地球卫星等提供了所需的投影。

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