不同碳纳米形态相互转化过程的模拟

论文总字数：26922字

摘 要

本论文采用纸质模型辅助模拟了不同碳纳米形态的相互转化过程，并探究了环状纳米管和莫比乌斯带结构的碳纳米形态存在的可能。

从分子式和几何学结构的角度出发，对二维的石墨烯到一维的碳纳米管再到零维的C₆₀的相互转化过程进行了研究，推测出一个可能的反应式：

C₇₂H₂₈ – 8C – 12H C₆₄H₁₆ – 2C₂ – 16H C₆₀

在C₆₀、C₇₀和碳纳米管的表面，我们可以发现五元环和六元环的组合使得表面发生正向弯曲。根据周期最小表面的理论，在六元环之间插入七元环和八元环结构可以使表面发生负向弯曲。通常情况下，碳纳米管都呈现的是线性一维直型结构，但如果将C₂基团插入碳纳米管表面的六元环上构造出五元环和七元环，就会在表面上使得直型碳纳米管发生弯曲，形成环管状或螺旋状结构。本论文提出了一种可能的环状C₃₈₄纳米管，并推测出从平面弯曲成管状再连接成环的可能反应位点。1858年德国数学家莫比乌斯发现的只有一个曲面的莫比乌斯带引起了数学界和物理学界争相对莫比乌斯带拓扑性质进行分析。本论文也将用平面石墨烯制成莫比乌斯带形状，并对其上的相邻C的p轨道变化进行研究，推测出它们的变化规律。

关键词：石墨烯，C₆₀，碳纳米管，环状碳纳米管，莫比乌斯带

A SIMULATION OF THE MUTUAL CONVERSION PROCESS

OF DIFFERENT NANO CARBON FORMS

Abstract

In this thesis, paper models were applied for the simulation of the mutual conversion process of different nano carbon forms and researching the feasibility of the existence of torus carbon nanotubes and Möbius strips.

The research of the mutual conversion process from two-dimensional graphene to one-dimensional carbon nanotubes to zero-dimensional fullerene C₆₀ was based on formulas and geometry structures. A possible reaction equation was theoretically proposed. In the positively curved surface observed in fullerene C₆₀, C₇₀ and carbon nanotubes, fivefold and sixfold rings were present. In accordance with the periodic minimal surfaces theory, the introduction of sevenfold and eightfold rings of carbon atoms into sixfold rings induced a negatively curved surface, especially the sevenfold rings which played an essential role on coiling the planar. Generally, carbon nanotubes were linear one-dimensional straight structures, whereas they would turn into torus or helically coiled carbon structures by the introduction of fivefold rings and sevenfold rings. By the combination of the positively curved surface and the negatively curved surface, we have proposed a toroidal carbon form C₃₈₄. And a possible reaction equation was suggested about the conversion process from the planar to the tube to the torus. In 1858, the mathematician Möbius first proposed a one-side Möbius strip which appealed numerous mathematicians and physicians to mathematically analyse its topological properties. Similarly we have simulated and analysed variation of p orbitals of carbon atoms on the Möbius strip made of planar grapheme, and then put forward a possible variational rule.

KEY WORDS: graphene, C60, carbon nanotube, torus, the Möbius strip

目 录

摘要 ……………………………………………………………………………………2

Abstract …………………………………………………………………………………2

1. 绪论 …………………………………………………………………………5
   1. 引言 …………………………………………………………………………5
2. 从石墨烯到碳纳米管再到富勒烯C₆₀ 、C₇₀ ………………………………6

2.1 碳纳米形态的研究概况 ……………………………………………………6

2.1.1 石墨烯的研究概况 …………………………………………………6

2.1.2 碳纳米管的研究概况 ……………………………………………11

2.1.3 富勒烯的研究现概况 ……………………………………………13

2.2 模拟不同碳纳米形态的相互转化过程 …………………………………15

2.2.1 模拟石墨烯形成C₆₀ ………………………………………………17

2.2.2 模拟石墨烯形成C₇₀ ………………………………………………18

2.3 结果与讨论 ………………………………………………………………18

1. 环状碳纳米管 ………………………………………………………………19

3.1 环状碳纳米管的研究概况 ………………………………………………19

3.2 模拟环状碳纳米管的形成过程 …………………………………………20

3.3 结果与讨论 ………………………………………………………………22

1. 莫比乌斯带 …………………………………………………………………23

4.1 莫比乌斯带的研究概况 …………………………………………………23

4.2 莫比乌斯带极限宽度的计算 ……………………………………………24

4.3 莫比乌斯带的曲率和挠率 ………………………………………………25

4.4 结果与讨论 ………………………………………………………………27

结论 ……………………………………………………………………………………28

致谢 ……………………………………………………………………………………28

参考文献（References） ………………………………………………………………29

1. 绪 论

1.1引言

碳元素位于元素周期表中第2周期第ⅣA主族，在地壳中的质量分数约为0.027%，以单质和化合物的形式丰富存在于自然界中，是有机生物体内脂肪、碳氢化合物和固醇类等复杂分子的重要组成元素，也是当今世界赖以生存和发展的能源基石。其多种多样的物性和独特奇异的形态随着显微观察技术和人类认知水平的进步而逐渐被发现、合成、认识和利用。按照古代燃素说的理论，碳是一种燃素而不 ，是元素，化学家。拉瓦锡。1789年编制。的元素表。首先指出。碳。是一种元素，因为碳的原子半径较小，电子结构是1s²2s²2p²，外层价电子数是四个，它可以通过sp³杂化或sp²杂化成键，形成链状、环状、网状等晶体结构，丰富了其同素异形体结构的多样性。由于碳原子。的价态。的特殊性，碳纳米材料。成为当代。化学、物理学。和材料科。学研究。的热门。早在18世纪，石墨和金刚石是单质碳的认识已经被确定，但是。却直到。1924年。才准确。确定了。石墨。的结构。近三十年来，多种碳纳米材料被相继发现。

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