论文总字数：21631字

摘 要

在信息技术发达的现代社会中，信息来源的渠道越来越广泛，图像就是其中之一。从图像中获取信息的时候，我们会发现图像质量差强人意，造成这一现象的原因有许多，如图像采集的设备、图像传输过程等，它们都使图像受到了一定的影响，影响人眼感觉。因此，对图像噪声进行去除十分有必要。本文介绍了空间域内的均值滤波算法、自适应中值算法、非局部均值滤波算法、最大值最小值算法以及变换域内的低通滤波、维纳滤波、陷波滤波和三维匹配滤波，本文还介绍了一种基于数学形态学去噪的改进算法。同时对这些算法进行结果分析和比较。

关键词：图像去噪；MATLAB；空间域滤波；变换域滤波；数学形态学

Research on Image Denoising Algorithm and MATLAB Simulation

Abstract

Modern society has high speed development information technology .The sources of information are getting wider and wider, the graph is one of them. When we obtain information from the image, we will find that the image quality is not satisfactory. There are many reasons for this phenomenon, such as the image acquisition equipment, image transmission process, etc., which all affect the image to a certain extent and affect the perception of human eyes. Therefore, it is necessary to remove the image noise. This paper introduces the mean filtering algorithm, adaptive median algorithm, non-local mean filtering algorithm, maximum and minimum filtering algorithm in the spatial domain, as well as the low-pass filtering, wiener filtering, notch filtering and 3d matching filtering in the transformation domain. In the meanwhile, conclusions are drawn by their results.

Key words: Image Denoising，MATLAB，Spatial Filtering，Transform Filtering，Mathematical Morphology

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.1课题研究背景 1

1.2选题的现实意义 1

1.3国内外研究概况 1

1.4 本文的研究内容和组织结构 2

第二章 图像去噪处理的基本理论 4

2.1 数字图像 4

2.1.1灰度和像素 4

2.1.2数字图像的表示 5

2.1.2数字图像的获得 5

2.1.2数字图像的分类 5

2.1.3数字图像处理 5

2.2图像去噪（Digital Image Processing） 6

2.2.1噪 声 6

2.2.2噪声分类 6

2.2.3噪声的去除 8

2.3数字图像的评价 9

2.3.1主观评价 9

2.3.2客观评价 9

2.4思路方法 10

第三章 空间域和频域内的滤波方式 11

3.1 引 言 11

3.2 空间域滤波 11

3.2.1均值滤波 11

3.2.2非局部均值滤波算法 13

3.2.3中值滤波器 14

3.2.4自适应中值滤波（AM） 15

3.2.5最大值最小值滤波 15

3.3频域滤波 16

3.3.1维纳滤波 16

3.3.2三维匹配滤波（BM3D） 17

3.3.3低通滤波算法 18

3.3.4陷波滤波算法 19

3.4空间域与变换域的比较 20

第四章 基于图像形态学的去噪方法 21

4.1引 言 21

4.2基本特征 21

4.3原 理 21

4.4权重自适应的多结构形态学去噪 21

4.5实现过程 22

4.6结果及分析 22

第五章 总结与展望 25

5.1 总 结 25

5.2展 望 25

致 谢 26

参考文献 27

绪 论

1.1课题研究背景

从古代的烽火传递信息到如今的计算机传递，从石器时代的壁画再到现代的数字图像，图像在信息传递过程中扮演着越来越重要的角色。图像承载着人类百分之八十以上的信息，是人类可以直观获取信息的有效途径。数字图像处理已经被广泛应用到多个领域中去了。而在图像信息形成、传输的过程中，由于拍摄工具等都可能受到噪声的干扰。这些噪声极大的干扰了后续计算机系统的处理和影响视觉效果以及降低人类获取信息的效率，造成不同程度的后果。在实际的应用中，如医学影像中，图像信息的准确度显得尤为重要，它关乎人类的生命以及健康。噪声改变了原来图像的像素值，导致图像质量的降低，无法使图像处理系统获得理想的处理结果，计算机在很大程度上丧失了对图像中的目标信息的判断能力。所以，对于一幅图像来说，前期的预处理可以直接影响后面一系列的所有层次的处理。

前期的预处理主要包含有图像的去噪、图像的增强等的处理，作为图像处理的第一步是十分关键和重要的。去噪处理可以将影响图像视觉效果的噪声点平滑，大致可以分为时域和频域上的处理，去除噪声的优良会很直接的影响后续如图像分割、识别等一系列的图像处理效果。为使图像达到期望的视觉效果，传递更为有效的信息，则快速地进行噪声判断，准确且合理地去除图像中的噪声是需要深入研究和不断改进的。

1.2选题的现实意义

图像中的噪声在一系列的过程中都较容易出现，在自然环境中，噪声也各式各样，包括有常见的高斯噪声，黑白相间的椒盐噪声等。它们所产生的原因都各不相同。而图像的去噪可以在空间域利用均值滤波算法以及中值滤波来完成。而在频域内，是利用傅里叶变换、小波变换等方法将频域转换至空间域继而完成去噪的处理。现阶段，图像的去噪已经应用在许多领域了，但仍旧会带来或多或少的图像的失真现象。因此，研究者们在不断找寻实用性强，且误差低的去噪方法。而数学形态学是一种可以和图像处理结合的一门技术，它可以分析图像中的一些特征如几何特征及结构，研究其在解决一些非线性的滤波和线性滤波方面上的统一滤波的能力。数字图像应用的范围十分广泛，它为现代科技，医疗等都提供了有力的帮助。图像去噪很大程度上帮助完善图像中的信息，对研究人员后续的研究有十分重要的意义。图像去噪技术包括了光学、电子、计算机、数学等诸多的领域，是具有很高综合性的的一项技术。

综上，不论是为了后续的图像作用在人类视觉上还是用于计算机系统的分析中，图像去噪效果的好坏还是尤为重要的，保持图像的边缘信息同时也是整个图像处理过程中不可或缺的一个部分，所以，寻找和深入对去噪算法的研究是十分有必要的。

1.3国内外研究概况

数字图像处理这一门学科形成在上个世纪六十年代初期，由法国一位数学家创立。近些年来，许多的研究学家置身于图像去噪领域的研究。他们优化完善和提出了一系列的算法及理论用于图像去噪中。早期，图像处理主要是以优化图像质量为目的进行的处理，这个时期的图像处理以尽可能满足人类视觉效果为目标进行。美国科学家们利用了图像处理这一技术，将其应用到航天探测器中，他们收到来自探测器发回的月球地表图片，并对其结合月球环境进行处理，最终成功绘制出了月球地图，这是具有十分重要的意义。除此之外，20世纪70年代，英国的Housfield工程师发明了CT技术，该项技术是人类在医学领域上的又一突破，是医学史上不可磨灭的里程碑。

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