论文总字数：22168字

摘 要

噪声是图像处理最常遇到的干扰，它不仅会影响人们对于图像的理解，也同样不利于人们对图像进行更深入的研究分析，所以图像去噪已成为图像处理前必经的步骤。关于图像去噪的研究已经有了很多年的历史，发展到现在已形成了较完整的分类体系，空间域去噪和变换域去噪的方法发展较早，PDE去噪方法发展也较为迅速。

本文就目前较为主流的几大类方法进行了研究分析，并在几大类方法下又细分了六种具体处理方法，这六种方法中均值滤波、中值滤波以及维纳滤波是属于空间域去噪的方法；傅里叶变换以及小波变换这两种方法属于变换域的方法；最后采用的全变差去噪方法是属于PDE去噪分类下的方法。文中首先对这六种方法的理论进行了详细介绍，并对六种方法进行了简单的实验，验证了其理论的可行性。本文最后采用这六种方法分别高斯噪声和椒盐噪声进行去噪处理，来对比这六种方法的效果，并采用信噪比(SNR)和峰值信噪比(PSNR)作为判断图像画质的标准；同时本文通过实验研究了图像细节多少对图像去噪效果的影响，并证明图像的细节越丰富去噪效果越差，图像的细节越少去噪效果越好。

关键词：图像去噪；空间域；变换域；偏微分方程

Comparative Study of Image Denoising Methods

Abstract

Noise interference image processing is the most commonly encountered, it will not only affect people for the understanding of the image, is also not conducive to the people of image analysis more in-depth research, so the image denoising has become a necessary step before image processing. Research on image denoising has many years of history, now has formed a relatively complete system of classification, spatial domain denoising and transform domain denoising development earlier, PDE denoising method is relatively rapid development.

This paper analyses the current mainstream several kinds of methods, and several kinds of methods and the breakdown of the six kinds of specific treatment methods, the six methods in the mean filtering, median filtering and Wiener filtering method belongs to the spatial domain denoising method; Fu Liye transform and wavelet transform of the two methods belong to transform domain; finally using the variational denoising method is PDE method to denoise the categories. In this paper, the theory of these six methods is introduced in detail, and the simple experiment of the six methods is carried out to verify the feasibility of the theory. Finally, by using the six methods respectively Gauss noise and impulse noise denoising, to compare the effect of these six methods, and the signal-to-noise ratio (SNR) and peak signal-to-noise ratio (PSNR) as a judge of the image quality standards; at the same time, through the experimental study on the effect of the number of image details for image denoising effect, and prove that the details of the image denoising effect is more abundant, the details of the image denoising effect is less.

Keywords: Image Denoising; Spatial Domain; Transform Domain; PDE

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.1 本文研究的背景意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.2.1 图像去噪的研究现状 1

1.2.2 存在问题 2

1.3 噪声分类 2

1.4 图像去噪质量评估标准 2

1.5 本文研究的内容 3

第二章 图像的空间域去噪 4

2.1 邻域平均法 4

2.2 中值滤波 5

2.3 维纳滤波 6

2.4 小结 8

第三章 图像的变换域去噪 9

3.1 二维离散傅里叶变换 9

3.2 小波变换 10

3.2.1 小波去噪理论 10

3.2.2 小波阈值去噪方法 11

3.2.3 算法描述 11

3.3 小结 13

第四章 基于偏微分方程（PDE）的图像去噪 14

4.1 偏微分方程的发展 14

4.2 偏微分方程的基本理论 14

4.3 用于图像去噪的偏微分方程模型 15

4.3.1 全变差去噪理论 15

4.3.2 全变差去噪实验 16

4.4 小结 16

第五章 各类去噪方法比较分析 18

5.1 针对高斯噪声去噪的比较分析 18

5.2 针对椒盐噪声去噪的比较分析 19

5.3 不同图片去噪结果的比较分析 21

5.4 小结 23

第六章 结 论 24

致 谢 25

参考文献(References) 26

第一章 绪 论

1.1 本文研究的背景意义

图像复原包括很多种，而图像去噪是其中之一，别名图像滤波。图像去噪以提高所给图像质量为目标，其中主要因素为噪声干扰。图像增强往往带有一定的主观性，而图像去噪正避免了主观性带来的影响，利用去噪技术来改善图像，增强信噪比，还原图像所表达的内容。图像去噪技术可以说给数字图像处理发展夯实了扎实的基础。

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