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摘 要

文中对于数字滤波器在信号处理中的应用和其优势做了简单的介绍，并且简单介绍了实现数字滤波器的两个软件，也就是MATLAB和QuartusⅡ。同时对于IIR滤波器的MATLAB和FPGA实现进行了描述，在第二章的内容中介绍了不同形式的滤波器实现：巴特沃兹模拟滤波器的MTALAB实现、切比雪夫I型模拟滤波器的MTALAB实现、切比雪夫II型模拟滤波器的MATLAB实现。第三章中介绍了不同方式的数字滤波器实现，其中包括：脉冲响应不变法的MTALAB实现、双线性变换法的MTALAB实现、原型变换法的MATLAB实现。第三章则介绍了有耗积分器脉冲响应一阶IIR滤波器VHDL实现、有耗积分器脉冲响应二阶IIR滤波器VHDL实现以及有耗积分器脉冲响应三阶IIR滤波器VHDL实现。

关键字：IIR数字滤波器； MATLAB；QuartusⅡ ；VHDL

Abstract

In this paper, the application of digital filters in signal processing and its advantages were briefly introduced, and briefly introduces the two software realization of digital filters, and briefly introduces the two software digital filter, MATLAB and Quartus ii. At the same time for the IIR filter MATLAB and FPGA are described in the second chapter introduces the realization of different forms: Butter worth filter analog filter MTALAB implementation,  Chebyshev type I analog filter MTALAB implementation, Chebyshev type II filter MATLAB implementation. The third chapter introduces the realization of digital filter in different ways,including: the impulse response method, bilinear transform MTALAB implementation method of MTALAB implementation, the prototype transform method MATLAB implementation. The third chapter introduces the loss integrator impulse response of first implementation, loss integrator pulse two order IIR filter and VHDL to achieve loss integrator three order IIR filter impulse response VHDL response.

Keywords:  IIR filter；  MATLAB；QuartusⅡ；  VHDL

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.1 课题背景 1

1.2 课题研究的意义 1

1.3 研究思路 1

1.4 本论文结构安排 2

第二章 IIR滤波器的MATLAB实现 3

2.1 MATLAB概述 3

2.2巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现 3

2.3切比雪夫模拟滤波器的MATLAB实现 5

第三章 不同方法IIR滤波器的MATLAB实现 9

3.1脉冲响应不变法的MATLAB实现 9

3.2双线性变换法的MATLAB实现 11

3.3数字滤波器的原型变换法的MATLAB实现 14

第四章 IIR滤波器的FPGA实现 20

4.1 QuartusⅡ软件简介 20

4.2 有耗积分器脉冲响应一阶IIR滤波器VHDL实现 20

4.3有耗积分器脉冲响应二阶IIR滤波器VHDL实现 22

4.4有耗积分器脉冲响应三阶IIR滤波器VHDL实现 24

第五章 结论 28

致 谢 29

参考文献 30

附录 31

第一章 绪 论

1.1 课题背景

数字滤波器是数字信号处理的一个重要的技术组成部分，同时滤波器的设计也是信号处理的核心问题之一。

数字滤波器通常在改变或者是修正在时域或者频域中的信号的属性是应用。其中，线性时不变滤波器是最普通的一种数字滤波器，简称LTI。经过一个线性卷积的过程，线性时不变滤波器和其输入信号之间产生相互的作用。线性时不变滤波器通常被分为两大类：有限脉冲响应（FIR）和无限脉冲响应（IIR）。其中本文着重研究的IIR滤波器需要执行无限数量次的卷积。

在60年代中期的时候出现了“数字滤波器”这一词，而后随着电子科技的不断发展，数字滤波器逐步可以通过计算机的软件来实现，同时也可通过大规模集成数字硬件实时实现。

数字滤波器为了达到滤波的目的，它通过的主要的方式的程序的计算。想要达到各种功能的滤波，就有对数字滤波器的储存程序进行不同的编写。而想要增加数字滤波器的功能就要增加编写的程序，而不是增加元件的个数，也就是说元件的误差不会影响到数字滤波器的工作。在做低频信号的滤波处理的时候也不需要增加芯片的个数、体积之类的。也就是说相比于模拟滤波器而言，数字滤波器摆脱了元件的限制困扰。

数字滤波器是一个离散时间系统，在使用数字滤波器处理模拟信号的时候，首先要对输入模拟信号进行限带、抽样以及模数转换。数字滤波器输入信号的选用主要的按照数字频率按照奈奎斯特抽样定理来进行的，如果想要使抽样信号的频谱不产生重叠，那么抽样的频率应小于折叠的频率，同时这个频率响应具有以 为间隔的周期重复特性，并且以折叠频率即点对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。

数字滤波器的高精较度，可靠性也比较强，能程控改变特性或者复用，集成比较方便。数字滤波器技术也被广泛应用在图像信号处理、语言信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域。

1.2 课题研究的意义

数字滤波器相比于模拟滤波器而言有很多优点，数字滤波器的体积小，运用是稳定而且也比较灵活，同时它的重量也轻，不要求阻抗匹配，精度也相比而言比较高，而且数字滤波器能够实现模拟滤波器无法实现的一些特殊滤波功，因此数字滤波器在语音处理和识别、图像处理和识别、雷达、核技术、人工智能、通信等领域都被广泛的应用。更加深入的研究数字滤波器及其应用，有助于促进相关技术更好的发展。

1.3 研究思路

IIR滤波器的MATLAB实现：巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现；

切比雪夫I型模拟滤波器的MATLAB实现；

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