论文总字数：20069字

摘 要

随机信号存在很多特征，包括算术平均值，数学期望值，方差，标准差，累计概率函数，置信度和随机分布的辨识。本论文介绍了运用MATLAB软件对随机信号进行分析，完成正态分布，对数正态分布，BETA分布，GAMA分布，T分布，F分布，中心卡方分布的曲线显示。完成韦伯分布，瑞利分布和均匀分布曲线显示和正态分布在置信区间的置信概率。完成莱斯分布噪声产生器仿真系统，得到均值、方差的直方图。完成视频图像三基色概率密度图，完成高斯、瑞利、莱斯、均匀分布的概率密度图的仿真系统，显示曲线。产生六位Gold码的仿真系统，显示码长63的Gold码的自相关性。完成Walsh相关性测试的SIMULINK仿真系统。

关键词：随机信号；MATLAB；分布；仿真

Commonly used random signal analysis of MATLAB

Abstract

There are a lot of random signal characteristics, including the arithmetic mean, mathematical expectation and variance, standard deviation, the cumulative probability function, confidence and random distribution of identification.This paper introduces the use of MATLAB software to analyze random signal, complete the normal distribution, lognormal distribution and BETA distribution, GAMA distribution, T distribution and F distribution, center chi-square distribution curve shows.Complete the weibull distribution, Rayleigh distribution and uniform distribution curve display and the confidence probability of normal distribution in a confidence interval.Complete rice distribution noise generator simulation system, the mean and variance of the histogram.Complete video image tricolor probability density plot, gaussian, Rayleigh, les, uniform distribution of probability density plot simulation system, display curve.Generate simulation system of six Gold code display code of 63 yards of Gold long since the correlation.Complete the Walsh correlation test of SIMULINK simulation system.

Keywords: Random signal; MATLAB; Distribution; Simulation

目 录

摘 要 I

Abstract....................................... II

第一章 绪论 1

1.1 课题背景 1

1.2 课题研究的意义 1

1.3 研究思路和方法 1

1.4 本论文结构安排 1

第二章 常用随机概率分布 3

2.1正态分布和对数正态分布 3

2.1.1正态（高斯）分布 3

2.1.2.对数正态分布 3

2.2 BETA分布和GAMA分布 4

2.2.1 BETA分布 4

2.2.2 GAMA分布 5

2.3 T分布和F分布 6

2.3.1 T分布 6

2.3.2 F分布 6

2.4 中心卡方分布和韦伯分布 7

2.4.1 中心卡方分布 7

2.4.2 韦伯分布 8

2.5 瑞利分布和均匀分布 9

2.5.1瑞利分布 9

2.5.2 均匀分布 9

第三章 置信区间和置信概率 11

3.1正态分布在置信区间的置信概率 11

3.2 对数正态分布在置信区间的置信概率 14

第四章 仿真试验得到概率密度直方图 16

4.1 莱斯分布 16

4.2 高斯、瑞利、莱斯、均匀分布的概率密度图 17

第五章 相关性 19

5.1 Gold码 19

5.1.1 Gold码的设计 19

5.1.2 Gold码设计的理论证明 19

5.1.3 Gold码设计的程序流程图 19

5.1.4 Gold码设计的结构图 20

5.1.5 Gold码生成方法 20

5.1.6 Gold码的特性 20

5.2 Walsh码 22

5.2.1 Walsh码简介 22

5.2.2 Walsh码的性质 22

第六章 结论 24

致 谢 25

参考文献 26

附 录 27

第一章 绪论

1.1 课题背景

在通信系统的分析中，随机过程是非常重要的数学工具。因为通信系统中的信号和噪声都具有一定的随机性，需要用随机过程来描述。发送信号必须有一定的不可预知性，或者说随机性，否则信号就失去了传输的价值。

随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测只代表其在变动范围中可能产生的结果之一，其值的变动服从统计规律。它不是时间的确定函数，其在定义域内的任意时刻没有确定的函数值。

随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。随机过程可以从两个不同的角度来说明。一个角度是把随机过程懒成对应不同随机试验结果的时间过程的集合。另外一个角度来看，随机过程是随机变量概念的延伸。

科研和工程实践中的许多对象是随机变量（函数），在某一特定的时间，不能像确定函数一样知道其具体准确的数值。但是我们掌握它的统计规律以后，我们就可以知道它的变化规律和数值范围，可以应用一系列的特征量从各个角度，各个层面来描述它，比如均值、方差、概率密度函数、累计概率密度函数、互自相关性和自相关性等。

在随机信号的测量过程中计算是个很大的工程，而且测量的结果复杂。在科研人员的研究过程中寻找到了许多的方法来测量随机信号。现在，测量随机信号我们可以利用MATLAB软件来帮助我们来完成。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互环境。

1.2 课题研究的意义

人类正在进入信息时代，而数字化又是信息技术发展的方向，因此数字信号处理已成为电子信息学科中的工程技术人员必不可少的知识。由于数字信号处理的概念比较抽象，加上数值计算又比较繁琐，因此，利用MATLAB软件来解决信号处理中随机信号测量的问题是比较简单方便的。

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