论文总字数：13106字

摘 要

人们主要通过图像来感知世界，如获取、表达和传递信息。由于内部与外部因素的影响，图像在生成、传递和处理等进程中极易产生噪声，是造成图像干扰的重要原因。近年来，图像去噪在国际上已经有了比较成熟的理论体系，中值滤波、均值滤波、维纳滤波等都已成为主流去噪算法。本设计采用椒盐噪声和高斯噪声对图片加噪，选用Matlab软件编程仿真，对同一张含噪声图片分别采用四种去噪算法进行处理，根据处理结果分析比对各种去噪算法的优缺点。

关键词：图像去噪，Matlab

Abstract：People perceive the world mainly through images, such as acquiring, expressing and transmitting information. Due to the influence of internal and external factors, the image is very easy to produce noise in the process of generation, transmission and processing, which is an important cause of image interference. In recent years, image denoising has developed a relatively mature theoretical system and de-noising algorithm in the world. The median filtering, mean filtering and wiener filtering have all become de-noising algorithms. In this paper, the image is denoised by pretzel noise and gaussian noise, and Matlab is used to analyze and compare the advantages and disadvantages of various denoising algorithms.

Keywords：Image denoising, Matlab,

目 录

1 绪论 4

1.1 研究背景和意义 4

1.2 国内外的研究现状 4

1.3 本文的研究内容 5

2 图像噪声的基本性质 5

2.1 图像噪声的产生及分类 5

2.2 图像噪声的特点 5

2.3 去噪效果的比较标准 6

3 图像去噪的算法 7

3.1 算术均值法 7

3.2 中值滤波法 9

3.3 维纳滤波法 12

3.4 小波变换法 14

4 算法比较 15

结论 16

参考文献 17

致谢 18

附录: 19

1 绪论

1.1 研究背景和意义

当今信息化时代，语音、数字、文字、图像、视频等是主流的信息载体，其中图像所占比例高达80%。由此可见，图像在信息传递的整个过程中处于重要地位。

图像在各行各业中得到广泛的应用，如军事勘测、工农业生产、天气预测等。地质上，地球资源的图像通过人造卫星拍摄获取；医学上，医生借助CT或X射线进行病因分析等等。然而在图像应用过程中，不可避免的会产生噪声，如在TM图像中提取的森林植被信息会受到噪声影响使信息不精准；又如图像在输入输出过程中，受到噪声影响导致视觉信息衰退。综合上述，噪声影响图像质量的影响十分之大。所以，噪声的抑制甚至去除对获取信息的精准度和实效性而言至关重要。

1.2 国内外的研究现状

2006年，E.Candes提出，用相关傅里叶变换系数就可准确再现出原始信号。同年，E.Candes等三人之前基础上得到压缩感知理论,理论提出，采样远低于奈奎斯特采样频率的数据，对于零散或可压缩的信息，得到的结果仍能由精准的回复重构出原始信号或图像。2008年，Viren Jain等提出用CNN处理自然图像去噪，比常规方法更好。2012年，Xie等将稀疏编码和深度神经网络结合，提出栈式稀疏去噪编码器。2016年张亚楠针对核磁共振方面做了相应实验，接近于高斯噪声的模型，利用傅里叶逆变换对图形重建实现去噪，但是对于其他噪声没有满意的去噪效果。同年周旭廷等人对均值法、中值法、数学形态等去噪声方法进行分析比较，数学形态学去噪更有优势，此方法处理噪声效果好且不会损伤背景更具有优势，却只能定量描述图像的几何结构。2017年，Zhang等为了处理网络层数变深导致的梯度弥散效应问题，提出较深层的CNN网络，称DnCNN。近年来，主要研究发展的是一种层析成像技术。对生物无辐射损伤，分辨率高，灵敏度高，在医学病因诊断方面具有诱人的应用前景。

为了输出高质量图像，可以对图像进行预处理。噪声有自己的频率分布规律等特征，针对它的各种特征，可以进行针对性的去噪。目前常用去噪的方法有：最优线性合成等。针对噪声的特点还有不同去噪的方法，如均值滤波、中值滤波等。运用频域时域特点,人们开始研究在各个域可以局部改进的小波变换法，并且有了显著的研究结果。

利用非线性域值，同时在时域和频域进行局部改善的小波变换也在不断发展。

1.3 本文的研究内容

本论文基于MATLAB软件进行对图像去噪的算法研究，分别分析了算术均值法、中值滤波法、维纳去噪法、经典小波去噪法对高斯噪声和椒盐噪声的去噪效果，并一一对比。

2 图像噪声的基本性质

2.1 图像噪声的产生及分类

噪声是图像干扰的重要原因。在输入过程中一幅图像会存在干扰噪声，噪声可分为高斯噪声、泊松噪声、乘性噪声及颗粒椒盐噪声^[1]。本文主要针对高斯噪声和椒盐噪声的去除探究优化算法。

2.1.1 高斯噪声

高斯噪声普遍存在，其概率密度函数服从正态分布。它的公式为：

（2-1）

其中，z表示噪声值，μ表示均值，s2表示方差。

2.1.2 颗粒椒盐噪声

在图像输入输出过程中，会随机变换一些像素值，产生黑白交叉的噪声，称为椒盐噪声。

（2-2）

2.2 图像噪声的特点

图像噪声即在人接收图像中信息的各种干扰因素。客观来讲，噪声是不可预测的，随机的。人们用概率统计来得到随机误差。多维的随机过程可能为图像噪声，因此可以将其建模为随机过程，利用概率分布和密度分布来描述噪声。

1.噪声的扫描变换

如今,图像转换器通常将2d图像转成一维,然后进行图像处理，最后再转换为2d。噪声可以使用相同的方式转换

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