基于MATLAB的连续时间系统的频域分析

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摘 要

本文介绍了基于MATLAB的连续时间系统的频域分析。首先利用MATLAB分析了系统的频率特性，分别分析了基于连续时间系统的低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、全通滤波器的频域特性，并依次做出了它们的时域冲激响应波形、频域内幅频特性波形、相频特性波形。在编程过程中分别用到了y=abs( ) 、y=angle( ) 、h=freqs(b,a,w ) 等函数。然后用MATLAB实现了连续时间信号的采样及重构，并以f(t)=Sa(t)为例，分别以过采样、等采样、欠采样三种情况,绘出原信号、采样信号、重构信号的时域波形图。

关键词：MATLAB，连续时间系统，频特性，采样

Abstract：This article introduced based on the MATLAB run-on time system frequency range analysis.First has analyzed the system frequency characteristic using MATLAB, analyzed separately based on the run-on time system low pass filter, has passed the filter, the bandpass filter high, all passes the filter the frequency range characteristic, and has in turn made in their time domain impulse response profile, the frequency range the amplitude-frequency characteristic profile, the frequency characteristic profile.Used y=abs separately in the programming process (), y=angle (), h=freqs (b, a, w) and so on the functions.Then has realized the run-on time signal sampling and restructuring with MATLAB, and take f(t)=Sa(t) as the example, respectively by the sampling, and so on the sampling, has owed the sampling three kind of situations, draws the original signal, the sampling signal, the restructuring signal time domain oscillogram.

Keywords: MATLAB,Run-on time system, Frequency characteristic,Sampling

目 录

1 前言……………………………………………………………………………4

2 MATLAB软件简介……………………………………………………………4

2.1 MATLAB概述………………………………………………………………4

2.2 MATLAB的特点……………………………………………………………5

2.3 MATLAB的功能及应用……………………………………………………5

3 对论题的剖析…………………………………………………………………5

3.1 连续时间信号概述…………………………………………………………5

3.2 采样定理……………………………………………………………………5

3.3 总体思路……………………………………………………………………6

4 利用MATLAB分析系统频率特性……………………………………………6

4.1 低通滤波器的频率特性……………………………………………………6

4.2 高通滤波器的频率特性……………………………………………………7

4.3 全通滤波器的频率特性……………………………………………………9

4.4 带通滤波器的频率特性…………………………………………………11

5 利用MATLAB实现连续时间信号的采样及重构…………………………13

5.1 过采样……………………………………………………………………13

5.2 等采样……………………………………………………………………15

5.3 欠采样……………………………………………………………………16

结论………………………………………………………………………………19

参考文献…………………………………………………………………………20

致谢………………………………………………………………………………21

1 前言

MATLAB和Mathematica、Maple在数学类科技应用软件中在数值计算方面均有较高地位。它们并称为三大数学软件。MATLAB的功能有：运算矩阵、进行函数与数据的绘图、表现算法、创建用户界面、进行其他编程语言的程序关联等^[1]，在计算工程、设计控制、处理和通讯信号、图像处理、检测信号、设计和分析金融建模等范畴有着重大运用。

因为信息世界和数字时代的即将来临，数字信号处理成为了现今一门非常重要的学科和技术领域。当前通讯、语音、图象、控制的自动化、雷达、军事、航空航天、治疗和家电等多个领域正在普遍的运用数字信号处理。为了获得精确率和稳定性更高的信号，便要运用数字信号，我们要做的就是进行模拟信号的采样，使之变为离散时间信号，在离散系统中，信号将由序列来代表。通信系统的信源分为两个种类：模拟信号和数字信号。如果输入是模拟信号，则需要将模拟输入信号变为数字信号，我们会在数字通信系统的信源编码位置需对输入模拟信号进行数字化，或称为“模/数”转换。

MATLAB是一种功用相当强大，运算效能很高的数字工具软件，差不多可以处理科学计算中的任何问题。MATLAB中的所有数据都是以数组来展现和保存的，所以矩阵和数组是MATLAB的核心。因为除经常使用的矩阵代数计算值以外，MATLAB还给予了十分宽泛和变通的形式来处理数据集的数组运算功能，此外MATLAB还拥有一类与其他高级语言近似的编程特色。在图形可视化方面，MATLAB提供了图形用户界面，用户可进行可视化编程。纵观以上所述，MATLAB就把数据构架、编程特色以及图形用户界面完善的组合到一块。正是因为MATLAB在数值运算及符号运算等层面的巨大能力，使MATLAB一直走在数学类科技应用软件中的前列，并且被公认为其中的佼佼者。当前，MATLAB 已作为国际上均认可的最优质的科技应用软件。MATLAB 的上述特色，使它受到工程技术人士及科技专家的喜爱，并非常迅速的成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不能或缺的基础软件。

2 MATLAB软件简介

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