电力系统间谐波检测算法研究与仿真分析

论文总字数：20406字

目 录

第一章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.1.1间谐波的基本介绍 1

1.1.2间谐波危害及主要的抑制方法 1

1.1.3间谐波检测的意义 2

1.2国内外研究现状 2

1.3本文所做的工作 4

第二章 时频分析法 5

2.1基于小波变换的间谐波检测法 5

2.1.1小波变换的定义 5

2.1.2正交小波多分辨分析-Mallat算法 6

2.1.3间谐波检测原理 6

2.2 基于HHT的间谐波检测算法 7

2.2.1 HHT的基本原理 7

2.2.2 HHT方法存在的问题 9

第三章 功率谱估计法 10

3.1经典谱估计法 10

3.2现代谱估计法 10

3.2.1 MUSIC算法检测原理 10

3.2.2 TLS-ESPRIT算法检测原理 11

3.3 实验仿真结果分析 13

第四章 基于S变换的间谐波检测法 14

4.1引言 14

4.2传统S变换的基本原理 14

4.2.1连续S变换 14

4.2.2离散S变换 15

4.3 S变换算法 16

4.4仿真实验与结果分析 17

第五章 实际数据的实验与验证 20

5.1数据采集方案设计 20

5.2算法验证 23

第六章 结论与展望 27

6.1结论 27

6.2研究展望 27

参考文献 28

附录 29

致谢 30

间谐波检测算法研究与仿真分析

陈敏

，China

Abstract：This paper firstly introduces the inter-harmonics detection principle of time-frequency analysis method and power spectrum estimation method, and points out the advantages and disadvantages of these algorithms. Based on this, this paper puts forward the detection method of inter-harmonics based on the S transform, it is a time-frequency analysis method combined FFT with wavelet transform. Compared with FFT, the height and width of S transform’s window can adjust with frequency; Compared with wavelet transform, it can achieve wavelet transform’s phase correction. This paper also does the simulation analysis of the algorithms on the platform of MATLAB. Finally, it collects voltage signal data of actual small bulb circuit in order to verify the S transform algorithm.

Key words: inter-harmonics；S transform；MATLAB

1. 绪论

1.1研究背景及意义

电能以环保、经济等优点在当代社会被广泛使用，是整个社会生存无可替代的一种能源。如今，人们对电力的需求增加，电力系统中波动负载、变频装置、感应电动机、风力涡轮机等器件被普遍应用。然而这些非线性设备的应用带来了电压和电流波形严重失真，谐波和间谐波问题日益严重，造成了电网严重的谐波间谐波污染。因此，必须采取措施加以限制和改善。

1.1.1间谐波的基本介绍

1. 间谐波的基本概念

IEC-61000-2-1提供的间谐波定义如下^[1]：在电压和电流信号的谐波分量之间存在着频率与基波频率不成整数倍关系的信号，具体的函数表达式如表1-1所示:

表1-1 间谐波的数学定义

其中，是系统的基波频率，是信号频率。

1. 间谐波的主要来源

间谐波源多种多样，下面介绍了几种主要的来源：

① 变频调速装置:它主要有交-直-交变频器和交-交变频器，由于频率变换和器件参数的差异而导致间谐波的产生。

② 波动负载:它是另外一个比较主要的间谐波源，分为规则的和不规则的两种。规则的波动负载主要有焊工机、激光打印机等等，它们带来的间谐波的频率主要由这样的一些时变的负载控制。非规则的波动负载大多是具有时变性和非线性特征的电弧炉。这种电弧型负载会导致大量谐波和间谐波分量的到来，且很难对其进行提取和处理。

③ 铁磁谐振:在铁磁谐振时，它的谐振回路使基波、非整数次及高次谐波达到谐振状态。

④ 风力涡轮机。在发电系统中，当风力涡轮机以恒定不变的速度运转时，风的不断发生变化和塔影效应会带来大量的功率的波动，是以出现了间谐波。

⑤ 感应电动机：这种间谐波的出现是由于电机固定部分（定子）和旋转部分（转子）之间的裂缝导致的不规则的磁化电流。

1.1.2间谐波危害及主要的抑制方法

（1）间谐波的危害

间谐波的出现，加剧了电力系统的污染，使电网中的电力设备的正常运转和用户的正常可靠用电都承担了一定的风险。接下来，从以下几个方面具体阐述了间谐波带来的危害：

①对社会生活的危害：铁磁谐振带来的间谐波会使电力系统中的L、C发生谐振，从而错误地引起继电保护设备的工作和安全自动设备的误动，进而毁坏电力系统的器件装置(如电动机、L、C等等)，更严重地，会发生电力事故（如触电、漏电等）使用户的人身安全、家庭财富都受到重创；当间谐波频率和基波差不多的时候，就会引起灯光闪烁，使通信工具不能正常使用、影响电视机画面，从而影响了人们的正常生活。

②对工业电网的危害：间谐波的出现，导致了电网电压、电流的波形出现严重的失真，使供电系统的功率因数变低了，从而导致电路能量耗损加重，电能品质变得越来越差。

③对仪表设备的危害：间谐波的产生，导致了转动设备能量消耗加剧、变压器过度耗损，进而毁坏了这些仪表器件，使其使用年限变短等等；也会引起设备振动并发出噪声，使一些可以滤波的装置变得不工作甚至彻底毁坏等等。

1. 主要的抑制方法

与谐波抑制方法相同，间谐波主要的抑制手段也是对其做滤波处理，但因为间谐波频域的分散性以及复杂性，使得滤波器的设计非常困难，而且目前国内外对其抑制方法的研究也比较少，主要还停留在单调谐的无源滤波器的设计上，文献[5]提出了一种采用陷波滤波器滤除间谐波的方法，但是由于电网的等级高、设计器件的绝缘能力强弱等等原因，导致其不能再实际中应用。

1.1.3 间谐波检测的意义

现在间谐波已成为了一种无法忽视的电能质量扰动，对电网安全可靠稳定运行、用户正常安全用电以及工业上的安全生产都带来了严重的威胁，是以必须对谐波间谐波做出相应的处理。所以要不断地寻找一种可以准确地、实时地检测出间谐波分量的方法。目前国内外还主要集中在对基波频率整数倍的谐波的检测算法的研究，在检测间谐波方面的研究还不是很多，虽然现在也有一些间谐波检测方面的论文等被发表出来，但是这些算法的检测精度都没有很高或者计算工作量比较大。因而研究能够准确又快速地测出间谐波分量的方法是很有必要的，也是今后处理和抑制谐波间谐波的基础。

1.2国内外研究现状

间谐波自身非线性、随机性、分布性和非平稳性等等的特性，导致了它的检测难度比对谐波的检测要高得多。对间谐波参数的估算和测量，就是为了测出间谐波的频率、幅值和相位，按照检测方法的差异，归纳了目前国内外常用的几种间谐波测量方法，如下：

1. 傅里叶分析法

快速傅里叶变换(FFT)是电力系统测量间谐波的过程中采用的最普遍的一种算法，由于其运算速度快、硬件结构简单，已被IEC61000-4-7^[3]和IEC61000-4-30^[4]作为标准采用，早已运用到谐波检测的生产实际中。然而当对电网电压信号做非同步采样处理的时候，会带来大量的频谱泄露和栅栏效应，是以使间谐波估算过程中产生了极大的误差。针对这种情况，逐步提出了提出了加窗插值法，主要有加汉宁窗、加布莱克曼窗等等。这种加窗插值法尽管能够减小一定的检测误差，但窗宽与实际应用中的情形不相符合；而且它极易遭受外界噪声的干扰和影响，在实时性方面的测量性能也差。

1. 小波分析法

小波变换是傅里叶分析发展的一个新的时期，它不会像FFT一样会受到同步采样的局限，它具有局部化分析处理的能力，比起FFT，更适用于提取间谐波分量，此中典型的是用多分辨分析的Mallat算法检测间谐波。通过小波变换的分解和重构，基本上能够测量出谐波间谐波的频率。但是由于其计算复杂、工作量大，硬件结构复杂、不好实现，而且同FFT一样，也容易受外界噪声的影响，所以依然未达到实时性测量的基本条件，故其在今后的电力系统间谐波检测中的应用仍需做进一步的改善。

1. 谱估计法

功率谱估计法是一种在频域中分析的算法，主要有经典谱估计法和现代谱估计法这两种算法。由于经典谱估计法的分辨率相对比较低，且很难与信号的实际功率谱相符合，故在间谐波分析时很少使用；现代谱估计是针对经典谱估计的方差性能差、分辨率低等缺点而出现的，其中有参数模型谱估计法和特征值分解法。在参数模型谱估计中，典型的有自回归模型（AR）等等。特征值分解法主要有多信号分类法（MUSIC）、Pisarenko 算法和ESPRIT算法等。在电力系统间谐波估算的过程中，Prony 算法被采用得最多，而且经过修改的 Prony算法在无噪或噪声比极低的条件下可以能精确的获得信号的频率、幅值和相位的信息。与上面几种方法相同的是，此方法也对噪声敏感，当噪声越来越大，这种方法检测间谐波的频率等参数的精确度也越低。

（4）HHT分析法

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