论文总字数：20596字

目 录

1 绪论 5

1.1研究背景及其意义 5

1.2 国内外研究历史与现状 5

1.2.1合成孔径雷达技术海内外发展现状 5

1.2.1基于压缩感知的雷达成像历史与现状 6

1.3论文结构 7

2 合成孔径雷达信号模型及成像算法 8

2.1 合成孔径雷达的信号模型 8

2.1.1距离向与方位向一维信号 8

2.1.2 二维信号 10

2.2 信号频谱 10

2.2.1 距离频谱 10

2.2.2 信号二维频谱 11

2.3脉冲压缩距离成像 12

2.3.1 Chirp信号的脉冲压缩原理 12

2.3.2 距离多普勒算法（R-D） 15

2.4 仿真实验 17

3 基于压缩感知的合成孔径雷达成像 18

3.1 压缩感知理论概述 18

3.1.1 稀疏信号的表示 19

3.1.2 非相关性测量 19

3.2.3 信号重构算法——正交匹配追踪法 20

3.2.4 仿真实验 21

3.3 压缩感知合成孔径雷达成像模型 23

3.3.1 雷达回波信号的稀疏表示 23

3.3.2 基于CS理论的SAR成像算法 23

3.4 仿真实验 24

4 总结与展望 26

参考文献 27

致谢 29基于压缩感知的合成孔径雷达成像季梦黎

,China

Abstract：In order to obtain a higher resolution of synthetic aperture radar imaging,the processing of wideband signals requires high-speed sampling under Nyquist sampling theorem,which can generate large data.Yet the emerging theory of compressed sensing makes it possible to restore the sparse signal with measured values collected by well below the Nyquist frequency and the amount of sample data that can be effectively reduced.So the synthetic aperture radar(SAR) imaging algorithm based on compressive sensing theory is researched in this paper.Firstly,by analyzing the characteristics of the synthetic aperture radar echo signal,the SAR signal model is constructed and Range-Doppler algorithm is introduced.After introducing the theory of compressive sensing,the orthogonal matching pursuit algorithm is used to reconstruct the signal,the SAR imaging algorithm based on CS is constructed. Finally,the simulation results based on Matlab are used to compare traditional pulse compression algorithm with CS imaging algorithm, which proves the effectiveness and superiority of the proposed algorithm.

Key words：wideband signal; synthetic aperture radar; compressive sensing

1 绪论

1.1研究背景及其意义

雷达相关技术的发展，从第二次世界大战中，军事方面的需求开始起步。最开始，它被用来进行对飞机、舰船等的跟踪。随着与雷达相关的各类技术的发展——如数字技术、天线技术等等，雷达相关技术也处于迅速发展之中。上世纪50年代初，美国的卡尔威利发现，波束垂直向上的分辨率可以借由对多普勒频移的处理来改善。由此可知雷达可用来进行二维图像成像，因此成像雷达应运而生。

雷达成像的功能丰富，应用广泛，能够进行监控、识别、场景定位等^[1]。其高侦测率，及于不同环境下体现出的较强抗干扰性能，在过去的几十年时间里，合成孔径雷达技术在现代军事领域中已占据十分重要的位置，应用广泛。

合成孔径雷达可以分为两种：合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)以及逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)^[2]。我们常用雷达与目标物的运动状态来区分这两个类别的合成孔径雷达。在雷达处于一个运动的状态，而目标却固定不运动的情况下则称合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)；在雷达处于一个固定的状态不运动而目标运动的情况下，我们便将这种雷达称为为逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)^[3]。目前有一些方法能够在一定程度上提高合成孔径雷达成像的分辨率。例如将发射信号脉宽增大。又或者是在硬件上有所改变，例如将天线尺寸增大。但是，由于奈奎斯特(Nyquist)采样定理的约束，采样数据量会在高速采样时的急剧增加，给相应的硬件带来极大压力。若想要改进和提高硬件设备质量，不仅面临周期长，代价高等困难，还受限于材料等其他技术的发展。

由于现今，信号处理的发展受到奈奎斯特定理的严重束缚，多诺霍、伊·坎德斯和缇·陶等人提出的压缩感知(CS)理论应运而生。有相关的理论指出，CS的实质是将信号变为信息采样。也就是说利用信号的稀疏这一特性，避开高速采样，能够近似甚至准确对初始信号进行恢复。而CS算法的优势就在于它将雷达信号从采样，到储存，再到处理数据的中的资源付出与占用量降到了最低。现如今，在CS理论这一方面的相关研究已经摘取了累累硕果。并且，它目前在图像的处理、医学领域的相关成像、雷达等等相关及周边领域之中，都有着十分广泛的应用。

1.2 国内外研究历史与现状

1.2.1合成孔径雷达技术海内外发展现状

合成孔径雷达最早产生于上世纪中期，基于军用雷达对于分辨率日益升高的要求，1951年，通过频率分析的方式改善雷达的角分辨率的想法被美国固特异航空航天公司的卡尔维里提出，成为合成孔径雷达思想的雏形^[4]。1957年8月，美国Michigan大学的利斯和卡特罗纳等人发现，雷达相关数据可被记载在胶片上，并通过透镜对信号进行处理。他们经过试验后得到了全聚焦的合成孔径雷达(SAR)图像，同时亦是世界第一例^[5]。合成孔径雷达由此被全世界高度关注，并开始迅速发展。然而最初，合成孔径雷达成像只能利用光学方式处理，因此计算量巨大。但60年代末以后，数字技术开始不断发展蓬勃，数字处理技术也开始应用于合成孔径雷达成像领域。七零年代初，SAR数字处理系统被顺利研发制造。星载合成孔径雷达海洋卫星（SeaSat）于78年5月成功发射，这一成功标志着合成孔径雷达技术向空间领域迈进。机载合成孔径雷达系统的优点在于灵活性强、实现较容易和能够实时成像等，而星载合成孔径雷达的优点则在于有较好的隐蔽性以及较宽的成像范围。

机载合成孔径雷达(Airborne SAR)分辨率最高达到了。同时，它还使实时成像成为了可能。美国的Airborne SAR系统能够实现同时于三个波段上进行处理，水平达到世界领先。随着大规模集成器件的迅猛发展，合成孔径雷达甚至可应用于小型飞机及无人机。

1988年，美国发射“长曲棍球-1”号，接下来几年时间里，美国的这一系列的卫星相继升空，这一系列高分辨率的卫星，使其成为当前世界上技术最为领先的雷达侦测卫星。1987年，成为前苏联的首个雷达卫星演示项目推行的开端。到91年3月，成功发射了钻石卫星（Almaz卫星）。而这一卫星是有载上S频段合成孔径雷达的。同年，欧洲太空局（European Space Agency）发射了的ERS-1星载合成孔径雷达，其C波段垂直极化，主要应用于海洋动力学探测。92年2月，日本宇宙开发事业团发射了JERS-1卫星，在地形测绘、环境监测、地质研究和农林业等方面均有应用。95年11月，加拿大的雷达卫星Radarsat成功发射^[6]。

我国由于未能在第一时间展开在合成孔径雷达方面的科研，因此目前相较海外取得的成果与其先进水平存在一定距离。但我国的合成孔径雷达近几年在持续茁壮的发展之下，已经取得了显著进步，技术日渐成熟。目前我国在合成孔径雷达成像、目标检测、运动补偿算法等方面的研究上均取得了累累硕果，且正逐步向实用系统迈进。

我国对于合成孔径雷达技术，是从七十年代起步、并投入了大量精力进行钻研的。到七十年代末，我国首批合成孔径雷达图像产生了。1987年，我国在雷达成像研究上做出了重要决策，即由863计划确立了L波段星载合成孔径雷达的研究计划。

目前全球范围内，合成孔径雷达成像技术正向着多平台、多极化、多工作模式、实时成像和高分辨率等趋势迈进^[7]。

1.2.1基于压缩感知的雷达成像历史与现状

巴拉里克在07年时成为首个在合成孔径雷达成像应用中采用压缩感知(CS)理论的人。他在理论与实验两方面均进行了研究、论证后，证明了将CS理论应用于SAR成像上是可行的。该系统拥有一个与传统雷达相同的发射端，而接收端则使用了一个低速A/D转换器，同时取消了匹配滤波器，以软件算法研究取代了代价较高的接收机硬件设计。将CS理论应用于SAR成像，可以实现图像分辨率的提升。同时，还能使得采样的速度得到有效缩减。因此这一概念一经提出，就立即成为焦点，被海内外的各个机构高度关注。而与此同时，基于压缩感知的SAR雷达成像研究工作也于海内外开展。

博特夫和凡诗尼等人分析并通过实验证明了在稀疏条件下可以采用小场景穿墙雷达成像。赫蒙等人验证了合成孔径雷达成像在小场景中实现的可能性^[8]。格伯兹和麦克莱伦等人基于压缩感知的雷达成像相较于传统逆投影法更加稳定且成像质量更高。帕特尔等人在聚束式SAR中引入CS理论，提出2种降采样方案对雷达脉冲的重复频率进行调整。N.Ozhen等人提出了一种基于CS的SAR自聚焦成像方法。

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