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摘 要

超材料的出现为控制频率在微波到可见光频段之间的电磁波与物质之间的相互作用引入了一种新方法。尽管超材料大部分被应用于实现线性响应，但是当将合适的衬底材料与超材料亚波长结构的有源区相结合时，会产生巨大的非线性效应，对于开口谐振环来说，这种有源区指的是开口间隙。更重要的是，超材料亚波长结构内的近场增强效应可以极大地增强衬底材料的非线性效应。为了研究砷化镓的非线性效应对电介质—半导体—金属多层结构光学特性的影响，我们利用FDTD Solutions软件模拟这种结构在太赫兹波段的吸收特性，结构由砷化镓衬底、电开口谐振环、聚酰亚胺介质层、接地层构成。模拟发现，当施加的电场强度较低时，随着场强的增大， LC谐振增强，谐振频率发生了红移，当施加的电场强度继续增加到一定程度时，随着场强的增大， LC谐振减弱，谐振频率发生了蓝移，即产生了非线性效应。这些现象的产生，归根结底是砷化镓的载流子倍增与能谷间散射引起的。

关键词：开环谐振器，近场增强，砷化镓，非线性响应

ABSTRACT

The advent of metamaterials introduced a new path to control light–matter interactions spanning from microwave to visible frequencies. Although metamaterials have been primarily applied to achieve linear response, when suitable substrate materials are combined with the active region of the sub-wavelength metamaterial elements, which, in the case of split ring resonators, are the capacitive gaps, significant nonlinearities occur. More importantly, the near-field enhancement in the sub-wavelength structure can greatly enhance the nonlinear effects of the substrate material. To investigate the impact of the nonlinearity of GaAs on the optical characteristics of the dielectric-semiconductor-metal multilayer structure, FDTD Solutions is used to simulate the absorption rate of this structure, which consists of electric split ring resonators on GaAs integrated with a polyimide spacer and gold ground plane. It is found that when the incident terahertz field is not very high, the LC response is enhanced and the resonant frequency redshifts with the increasing electric field; when the incident terahertz field is increased to some extent, the LC response is suppressed and the resonant frequency blueshifts with the increasing electric field. This phenomenon is attributed to the intervalley scattering and impact ionization in the GaAs substrate caused by the THz field.

KEY WORDS: split ring resonator, near-field enhancement, GaAs, nonlinear response

目 录

摘 要 Ⅰ

ABSTRACT Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1太赫兹波 1

1.2超材料 2

1.3 非线性超材料 5

1.4本文主要研究内容 8

第二章 电磁场与超材料基础理论知识 10

2.1 超材料的电路模型 10

2.1.1 准静态电路模型 10

2.1.2 金属线和开环谐振器的等效电路模型 11

2.2 近场增强效应 14

2.3 GaAs的非线性特性 15

2.3.1谷间散射 15

2.3.2 碰撞电离 17

2.4 Drude 模型 18

2.4.1金属的Drude模型 18

2.4.2 半导体的Drude模型 20

第三章 时域有限差分法与FDTD Solutions软件 21

3.1时域有限差分法 21

3.1.1 Yee算法 21

3.1.2数值稳定性问题 23

3.1.3数值色散问题 24

3.1.4 吸收边界条件 24

3.2 FDTD Solutions软件概述 24

第四章 电介质-半导体-金属多层结构光学传输特性的FDTD仿真 26

4.1 结构说明 26

4.2 FDTD Solutions设置 30

4.3 两点假设 31

4.4仿真结果及分析 33

4.5结论 35

参考文献 36

致 谢 40

绪论

太赫兹（Terahertz，简称THz）波是一种频率在 0.1THz-10THz之间的电磁波^[1]，因为很多自然材料无法对这一频段的电磁波产生电磁响应，所以THz技术的进步受到了阻碍。而对于超材料来说，通过对单元结构的形状、尺寸和空间排列的设计和优化，可以展现出一些自然材料所不具备的性能，从而实现对电磁波物理性质和空间特性的动态调控。所以，超材料的发展对THz技术具有重大意义。尽管超材料大部分被应用于实现线性响应，但随着超材料的线性光学特性被研究的越来越透彻，国内外学者们开始期望非线性光学也能够在电磁超材料领域寻得一片新天地，而非线性超材料就是这样一类非常重要的有源电磁复合材料，能够实现可调控的非线性光学现象。

1.1太赫兹波

THz波是一种电磁波，它的频率范围是 0.1THz-10THz，对应的波长范围是30μm-3mm，在电磁波谱上位于可见光与微波波段之间，这一区域正好位于电子学和光子学的交叉区域^[1]。如图1.1所示。上世纪九十年代之前，THz 波的相关领域还很少有人涉足，因此“THz空隙”这一词被用于形容那段时期。而随着人们对微波和可见光波的相关研究越来越深入，太赫兹波的相关领域得到了越来越广泛的关注，其性能的全面研究和潜在的应用价值成为国内外科学家研究的热点之一。

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