论文总字数：25017字

摘 要

现代科技发展越来越重视对材料在纳米层级的研究，例如对石墨烯结构的研究，这样的微观研究极大地依赖电子显微镜，也对电子显微镜的图像质量提出了较高要求。对于透射电子显微镜来说，其对待测试样的厚度要求较严格，当试样厚度不在理想范围内时，很容易得到信噪比较差的图像。这时，我们就需要对退化图像进行重建，以期有效提取原子结构等重要信息。

要实现对图像的重建，需要对其退化过程建模，了解其退化过程或估计其退化过程，再对图像进行相反操作复原。大部分时候我们只能估计图像的退化过程，因此需要对图像进行盲复原。重建过程可以分为降噪及反卷积两步，分别对两步进行优化，组合成效果较好的重建方式。

本文以透射电子显微镜图像为图例，配合其他图像，研究图像退化过程，介绍不同的降噪及反卷积方式，结合前人的分别研究，分析了不同的滤波方式，将改进的反卷积方式引入到盲反卷积中，组合了双边滤波器以及改进的盲反卷积，基于图像数字化，实现了一种有力的重建退化的透射电子显微镜图像的方式。

关键词： 图像退化，降噪，反卷积，图像复原

Abstract

Modern scientific researchers are inclined to pay more attention to characteristics of materials, like graphene, at nanoscale. Researches at this level depend upon electron microscope greatly and require high quality of electron microscope pictures. For transmission electron microscope, when a section of material is too thick or too thin, a blurred image will be generated. In this situation, the image has to be reconstructed to get important details.

The general blurring process can be modeled, and in doing so, the specific blurring process of a blurred image can be analyzed or estimated, after which the reserve process in order to reconstruct blurred images can be realized. Under most circumstances the blurring process can only be estimated, therefore blind deblurring is required. The reconstruction may contain two steps, denoising and deconvolution. These two steps may be optimized respectively and combined to have better reconstructed result.

The author uses transmission electron microscope images as example with other types of images to introduce how images get blurred as well as methods for denoising and deconvolution. Based on previous researches, the author analyzes different filters and introduces an improved deconvolution method to blind deconvolution, combining bilateral filter and the improved blind deconvolution by programming with MATLAB to reconstruct blurred transmission electron microscope image effectively.

KEY WORDS: image blurring, denoising, deconvolution, image reconstruction

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 论文组织结构 2

第二章 图像退化模型 3

2.1 矩阵卷积 3

2.2 退化函数 4

2.2.1 运动模糊 4

2.2.2 散焦模糊和高斯模糊 5

2.3 加性噪声项 6

2.3.1 高斯噪声 7

2.3.2 椒盐噪声 7

2.3.3 泊松噪声 8

第三章 降噪滤波及反卷积 9

3.1 降噪处理 9

3.1.1 低通滤波器 9

3.1.2 均值滤波器 10

3.1.3 中值滤波器 11

3.1.4 维纳滤波器 11

3.2 反卷积复原 11

3.2.1 维纳反卷积 12

3.2.2 路西-理查德森算法 12

第四章 电子显微图像的降噪与复原设计 15

4.1 降噪滤波器的选择 15

4.2 重建原始图像 21

第五章 重建图像的结果及总结 24

5.1 重建图像 24

5.2 重建图像分析及对比 25

5.3 总结 30

致谢 31

参考文献 32

绪论

引言

随着小型化的推进，器件的性能越发受限于亚10 nm特征组件的结构特性。在纳米尺度下研究材料原子结构与性能的关联关系，有助于人们更全面地了解以及更好地利用它们，进而提高器件的性能。

以石墨烯为例，石墨烯在很多领域展现出优秀的特性，例如光电领域、力学领域，其应用前景十分广阔，可以用于能源、材料、器件加工、生物医学和医学治疗等方面，是一种未来光明的新型材料。对石墨烯的研究是目前热点之一。

石墨烯的“缺陷”可以改变其电磁、化学、力学等特性^[1-3]。通过对人工增加缺陷或改造缺陷，我们可以对石墨烯进行能带结构或物理、化学性能的调制。电子束辐照是一种在原子尺度上制造缺陷的方法，利用能量远高于石墨烯离位阈能(86keV)的电子束轰击石墨烯使其离位形成缺陷^[4]。石墨烯中有丰富的缺陷类型，包括Stone-Wales缺陷、空位、替位掺杂、表面吸附、位错、晶界、旋转堆垛层错等，石墨烯材料的性能与其原子结构密切相关^[5]。要建立石墨烯原子结构与性能的关系，首先需要实现石墨烯烯材料的原子结构表征。

透射电子显微镜，简称透射电镜，是原子尺度上表征材料结构特性的重要工具。透射电子显微镜的成像是由电子束穿透样品后，再用电子透镜成像放大。它的光路与光学显微镜相仿，可以直接获得一个试样的投影。光学显微镜的分辨率可以达到微米级，而透射电子显微镜的分辨率可以达到亚纳米级。通过改变物镜的透镜系统人们可以直接放大物镜的焦点的像。由此人们可以获得电子衍射像。使用这个像可以分析试样的晶体结构。在这种电子显微镜中，图像细节的对比度是由样品的原子对电子束的散射形成的。由于电子需要穿过样本，因此试样厚度必须在适当的范围内。当待测试样厚度过薄或过厚时，易使透射电子显微镜获得的电子显微图像信噪比过低，从而令试样的原子结构信息淹没在噪声中。

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