论文总字数：27433字

摘 要

全息显示技术被公认为未来实现真正三维显示的理想技术，由计算机生成的数字全息图可以加载到空间光调制器（spatial light modulator,SLM）上实现全息成像。然而，SLM在实际应用中都要面临芯片表面空间不均匀的问题，这给SLM调制后的波前引入了额外的相位分布，有可能导致高噪声甚至错误的结果。

目的：本论文试图使用增量二元随机取样（incremental binary random sampling，IBRS）相位恢复算法检测SLM的波前，并研究该方法的特性。

方法：在IBRS方法中，振幅掩模（振幅型SLM或DMD芯片）、振幅图案记录器（CCD）以及计算机（PC）中相位恢复的波前重建程序构成了完整的波前检测器。本轮经过对IBRS算法原理的分析，在Matlab平台中编写了IBRS程序，在仿真中对不同的波前进行检测，观察实验结果。然后，改变程序的参数以观察研究IBRS方案中参数的相关性。

结果：经过研究发现，采用角谱衍射公式的IBRS方法可以比较理想高效地恢复相位和振幅，达到波前检测的目的。在步数8左右，恢复效率最高。当总迭代次数达到600的时候，相位恢复的PSNR可以达到120。如果要相位恢复的PSNR达到30左右，只需要216次左右的总迭代次数。

结论：IBRS方法相比与传统的GS迭代方法，无论是收敛速度还是收敛效果都有明显的提升。IBRS方法检测波前的效果，与迭代次数，步数都呈正相关。在迭代总次数一定的情况下，波前检测效果与步数和迭代次数的分配有关。

关键词：全息显示，空间光调制器，波前检测，相位恢复

ABSTRACT

Holographic display is recognized as an ideal technique for realizing real 3D display in the future, and the digital hologram generated by computer can be loaded into a spatial light modulator to realize holographic imaging. However, SLM is facing the problem of uneven chip surface in practical application. It introduces additional phase distribution to the wavefront modulated by SLM, which may lead to high noise or even erroneous results.

Purpose - In this paper, the incremental binary random sampling (IBRS) phase recovery algorithm is used to detect the wavefront of SLM, and the characteristics of the method are studied.

Design/methodology/approach - In the IBRS method, the amplitude mask (amplitude type SLM or DMD chip), amplitude pattern recorder (CCD), and the wavefront reconstruction program of the phase recovery in the computer (PC) constitute a complete wavefront detector. After analyzing the principle of IBRS algorithm, this paper has written IBRS program on Matlab platform. In the simulation program, we detect different wavefront and observe the experimental results. Then, the parameters of the program are changed to observe the correlation of the parameters in the IBRS scheme.

Findings - The study shows that the IBRS method using the angular spectrum diffraction formula can restore the phase and amplitude more effectively and efficiently, and achieve the purpose of wavefront detection. When the total number of iterations reaches 600, the PSNR of phase recovery can reach 120. If the phase recovery PSNR reaches about 30, it only needs about 216 times of iteration.

Originality/value - Compared with the traditional GS iteration method, the convergence rate and convergence effect of IBRS method are obviously improved. The IBRS method has a positive correlation with the number of iterations and the number of steps. When the total number of iterations is constant, the effect of wavefront detection is related to the distribution of steps and iteration times.

KEY WORDS: holographic display, spatial light modulator, wavefront detection, phase recovery

目 录

摘要 Ⅰ

ABSTRACT Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1. 研究背景与意义 1

1.1.1. 立体视觉原理 1

1.1.2. 三维显示技术的分类 2

1.1.3. 基于空间光调制器的全息显示技术 4

1.1.4. 全息显示芯片的空间不均匀性分析 5

1.2. 波前检测技术的发展历史与研究现状 6

1.3. 选题依据与研究内容 8

1.3.1. 选题依据 8

1.3.2. 研究内容 8

第二章 理论基础 10

2.1. 标量衍射理论 10

2.1.1. 惠更斯-菲涅耳原理 10

2.1.2. 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 11

2.1.3. 衍射的角谱理论 12

2.2. 相位恢复算法 12

2.3. 泰伯效应 13

2.4. 峰值信噪比（PSNR） 14

2.4.1. 本章小结 14

第三章 随机振幅掩膜相位恢复法的设计 15

3.1. 引言 15

3.2. 算法思路 15

3.3. 迭代算法优化 16

3.4. 本章小结 17

第四章 仿真实验 18

4.1. Matlab仿真平台介绍 18

4.2. 随机相位掩膜振幅的仿真步骤 18

4.3. 参数相关性分析 20

4.3.1. PSNR与步数N的关系 20

4.3.2. PSNR与迭代次数ii的关系 20

4.3.3. PSNR与步数N，迭代次数ii的关系 21

4.4. 实验结果分析 23

4.5. 本章小节 26

第五章 总结与展望 27

5.1. 工作总结 27

5.2. 工作展望 27

参考文献 29

致 谢 31

绪论

研究背景与意义

现实世界是三维的，立体的，这和人眼的立体视觉能够轻松判断物体在空间中的位置有关。不同于真实世界的视觉感知，传统显示器件只能提供缺乏视觉深度信息的二维图像。进入21世纪以来，能够提供身临其境的立体视觉感受的三维显示技术迅速成了热门研究领域^[1]。

立体视觉原理

人们通过立体视觉获得层次感和空间深度。人眼获得立体视觉的线索有三种，分别是单眼深度线索（monocular depth cues）、眼动深度线索（oculomotor depth cues）以及双眼深度线索（binocular depth cues）

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