论文总字数：17874字

摘 要

在这个信息化的时代，实现信息的快速传输与存储对于人民生活水平的提高有很大的作用。在当今社会图像信息也是的人民生活不可或缺的部分，因此图像处理领域也受到了越来越多的学者的关注，同时图像数据的压缩技术更是这一领域的研究热点。当前，医学影像、遥感等行业更是对于图像质量的要求极其的高，这就要求我们在对图像进行压缩要保持图像画质不改变，实现无损压缩，从而达到减轻存储和传输工作量的目的。

为了实现数字图像的无损压缩，本文提出了一种基于RGB模型的LZW图像无损压缩算法。之前的改进算法都是从LZW算法的特定问题以及图像本身进行改进，并没有对LZW的字典存储结构进行深入研究，本文从LZW字典存储结构和图像像素两个方面进行了算法的改进。改进后的算法将图像数据转换成二进制形式的字符串，采用二叉树存储LZW编码过程中的字典词条，从二进制的角度解决问题，为图像压缩提供了新的研究方法。通过实验测试，结果表明本文提出的改进算法对于图像像素为100*57的图像压缩率是0.61左右，并且在一定限度内压缩率会随着图像像素的增大而减小，改进后的算法解决了词条会重复存储字符而造成的内存空间浪费问题，在未来我们可以将改进后的编码思路用于医学影像、卫星遥感、机器视觉等领域，使其在这个信息化的时代展现其本身存在的利用价值。

关键词：RGB模型；图像无损压缩；LZW算法；二叉树

Lossless compression of LZW image based on RGB model

Abstract

In this information age, the rapid transmission and storage of information plays a great role in improving people's living standards. In today's society, image information is also an indispensable part of people's life, so the field of image processing has also attracted more and more attention of scholars. At the same time, the compression technology of image data is a research hotspot in this field. At present, medical image, remote sensing and other industries have extremely high requirements for image quality, which requires us to keep the image quality unchanged and achieve lossless compression in order to reduce the storage and transmission workload.

In order to realize lossless compression of digital image, this paper proposes a lossless compression algorithm of LZW image based on RGB model. The previous algorithms are all improved from the specific problems of LZW algorithm and the image itself. There is no in-depth study on LZW's dictionary storage structure. In this paper, the algorithm is improved from LZW's dictionary storage structure and image pixels. The improved algorithm transforms the image data into binary strings, and uses binary tree to store the dictionary entries in the LZW encoding process. It solves the problem from the binary point of view and provides a new research method for image compression. The experimental results show that the improved algorithm proposed in this paper has a compression rate of about 0.61 for image pixels of 100 * 57, and within a certain limit, the compression rate will decrease with the increase of image pixels. The improved algorithm solves the problem of memory space waste caused by repeated storage of characters in entries. In the future, we can use the improved coding idea in medicine Image, satellite remote sensing, machine vision and other fields make it show its own use value in this information age.

Keywords: RGB model ; Lossless image compression ; LZW algorithm ; binary tree

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 引 言 1

1.1 图像压缩技术的发展与现状 1

1.2 研究背景与意义 1

1.3 研究内容与结构安排 2

1.4 本章小结 2

第二章 图像无损压缩 3

2.1 理论基础 3

2.2 压缩方法 5

2.3 本章小结 6

第三章 算法分析及其改进 7

3.1 LZW算法 7

3.2 基于二叉树存储结构LZW算法的改进 9

3.3 基于RGB的LZW编码的设计 9

3.3.1 改进算法设计思路 10

3.3.2 算法的实现 11

3.4 本章小结 12

第四章 实验仿真与分析 13

4.1 MATLAB软件介绍 13

4.2 编码的实现 13

4.3 仿真结果 13

4.4 仿真分析 14

4.5 本章小结 15

第五章 总结与展望 16

5.1 总结 16

5.2 展望 16

致 谢 17

参考文献 18

引 言

图像压缩技术的发展与现状

总的来说，在上个世纪40年代的时候开始有学者对图像压缩技术这个领域进行了研究，在“通讯的数学原理”这篇经典文章里美国学者克劳德·香农第一次提及了信息率失真函数这个理论，这个理论是他于1948年提出来的，后来他又于20世纪50年代末在该理论的基础上建立了率失真理论，之后的信源编码理论基础就是在率失真理论的基础上建立的^[1]。再后来伯杰、T Bergen等人^[2]在20世纪70年代出的时候对香农所提出的理论进行了更加深层次的研究^[3-4]，他们取得了更近一步的研究成果，之后的学者对该领域的研究就是建立在前人所研究的成果之上进行研究的。在如今这个信息化的时代，我们想要不断提升图像数据的处理速度这是一件非常难的事，因为这要攻克好多难关，特别是数字图像的压缩这一难题。

人们对于绝大部分数灰度图像数据或彩色图像数据产生了不一定要保留其完整的数据信息的想法，这个想法是在上个世纪70末到80年代产生的。这个时期学者们认为更为加有效的压缩方法可以通过允许一定范围内的精度损失来实现。到了上个世纪八十年代的中后期，新兴产业的不断出现以及一些与之相关的学科极速发展，为图像压缩技术的进步提供了新的动力^[5-6]。同时人们对于图像信息的急剧加大也极大的促进了该领域的发展。很多学者结合图像像素、识别模式、计算机图形学等理论基础，开始深入的研究图像压缩技术的新方式。同一时期有一个新的探究成果出现它打开了人们的新视野，那就是对于人类的心理特性和人类的视觉生理特性的探究，因为它的出现好多新的图像压缩技术陆续提出：如第二代图像编码技术它是由M·Kunt于20世纪80年代中期提出的，这种技术是通过利用我们眼睛的视觉特性产生的；20世纪80年代末期S·Mallat将图像编码技术与小波分析相结合等等。经过十几年的发展过程，该领域一直在进行技术的革新从来没有停止过，因为该领域的进步对我们生活质量的提高有极大的促进作用。现在国内外的图像压缩技术更是达到从来没有过的新高度^[7]。现在好多数字图像的处理技术仍然使用之前所研究的一些压缩技术，当前我们需要攻克的难题是怎么减轻图像数据以及缩小压缩数据的时间，同时保持图像压缩前所包含的信息数据不改变，这种压缩方法的实现，对医学图像、军事、航空领域有很大的帮助，因为这些领域对于图像的质量要求都比较高。能够精准的还原原始图像所包含的数据量的压缩方法被称之为图像的无损压缩。目前最常用的无损压缩算法有LZ算法、霍夫曼编码等等^[8]。而且好多学者在这些基础压缩算法上研究出了许多新的编码方法。

研究背景与意义

图像处理领域的飞速发展让我们的生活有了质的提升，当前，我们所生活的社会进入了一个高度信息化的社会，数字化图像在机器视觉、医学影像^[9]、卫星遥感等领域中的作用越来越显著，同时这些领域对于图像的质量要求越来越高，使得图像压缩技术成该领域的研究热点之一。图像作为一种直观生动的传输载体，随着信息化时代的飞速发展，使得图像压缩技术吸引了大量软件厂商和计算机用户的重视，因此对于图像信息的存储及传输进行压缩就成为了必然。美国T.A.Welch^[10]以LZW算法为名提出LZ78算法的实用修正形式，很快被用作几种流行程序的基础。LZW算法正是以LZ78为理论基础，通过对数据进行压缩编码，尽可能获得最大的压缩比，这种压缩技术属于无损压缩^[11]。当前字典压缩算法是数字图像处理中常用的压缩方法，字典系列算法中LZW算法最为常用。但是LZW算法在最开始的压缩的效果相较于其它压缩方法是比较差的，同时LZW算法对于内存空间的浪费也比其它算法的大^[12]，这是因为在编码的时候，词条对字符进行重复存储。目前已有学者对其进行了改进，采用最大邻近序列模式方法进行改进，该方法是从图像的角度进行改进研究，LZW算法本身的缺点依然存在；针对LZW初期效果差情况提出了算法改进；就是减少数据压缩后平均信息熵随字典规模的增大而增大^[13]。以上三种方法都是针LZW算法的特定问题或者图像本身进行改进，没有对LZW字典存储结构进行深入研究。

研究内容与结构安排

基于RGB模型的LZW图像无损压缩，在LZW算法上，采用二叉树结构来存储词条，并在此基础上结合所压缩图像像素特点进行改进。在RGB模型中，1个像素由R、G、B三种颜色的值来表示，每种颜色值占1个字节，一个像素需要用3个字节来存储，实现图像的无损压缩。

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