论文总字数：24044字

摘 要

相较于传统的二维显示方式，立体显示能让观众产生更为真实的视觉感受。其中一维集成成像(1DII)无需佩戴眼镜或其他辅助视具就可以为观看者呈现立体图像，具有大视角，无视觉疲劳，连续视差等优点，成为了立体显示领域研究的热点。如何快速获得单视点信息，消除视点间串扰，提高高分辨率下超多视点一维集成成像的成像质量便成为了研究人员关注的热点。论文使用32寸超高清一维集成成像显示器设备，进行基于图像处理的2D/3D可切换显示探究和基于傅里叶中心切片定理多视点图像获取研究

基于图像处理的2D/3D可切换探究方面，目前已有利用硬件结构的改进来实现在立体显示器上兼容二维图片和三维图片的显示，然而这种方法需要一定的成本。二维图片在立体显示器的显示质量下降与立体显示器表面的柱透镜结构有密切的关系，结合透镜结构，对二维图片的像素位置进行合理地调整，便可以提高显示质量，且具有速度快、成本低等优势。

傅里叶中心切片定理在医学和雷达上有着较为广泛的应用。本文利用该定理，对三维光场进行傅里叶变换，得到三维光场的傅里叶频谱，然后对该三维频谱进行傅里叶切片，可得到不同观看角度的单视点图像，该方法首次提出了从频域角度分析获得单视点图像，在单视点图像产生方面有着重要的作用。

关键词：一维集成成像，柱透镜光栅，傅里叶中心切片定理，快速傅里叶变换

Multi-view images’ fusion of high-resolution stereoscopic display

Abstract

Compared to the traditional 2D flat display, stereoscopic display can take visual perception closer to the real-world to the viewer. One-dimensional integral imaging(1DII) becomes the major topic of stereoscopic display domain because it can help people get rid of assistant glasses device. 1DII also has several advantages such as arbitrary viewing position, viewing comfort and continuous motion parallax. How to get the information of a single view point quickly, eliminate the crosstalk between the view points and improve the imaging quality of super multi-view 1DII under high resolution are concerned by the researchers. 2D/3D switchable display based on picture processing and multi-view images acquisition based on Fourier slice theorem are the main research in this thesis, which based on 32’’ 1DII UHD display.

On the aspect of 2D/3D switchable display based on picture processing, there is already an approach to achieve 2D/3D switchable display using the improvement of hardware. However, this approach costs a little high. The decline of display quality of 2D pictures’ display in stereoscopic display are bound up with the lenticular screen’s structure. If we can rebuild the pixels mapping corresponding with the structure, we may find a way to implement 2D/3D switchable display in the aspect of software. This method have the advantages of high speed, low cost and so on.

Fourier slice theorem is widely used in medicine and radar imaging. A new method to get single view-point image of different angles is firstly proposed. At first a 3D light field is Fourier transformed and we’ll get the Fourier spectrum of it. After this, get a slice of the Fourier spectrum and do an inverse Fourier transform and we’ll get a single view-point image. This method will play an important part in the produce of single view-point image.

Key words: IDII, lenticular lens array, Fourier slice theorem, Fast Fourier Transform

目录

摘 要 I

Abstract 1

目录 2

第一章 绪 论 3

1.1 课题背景与意义 3

1.2国内外发展现状 3

1.2.1 光栅式自由立体显示技术 3

1.2.2 集成成像显示技术 5

1.3本课题的研究内容 6

第二章 自由立体显示技术基本原理 7

2.1光栅式自由立体显示技术 7

2.1.1柱透镜自由立体显示器显示原理 7

2.1.2多视点3D显示与倾斜透视技术 10

2.2多视点成像系统光场分析 11

2.2.1 光场的基本概念 11

2.2.2自由立体显示器的光场分析 12

2.3 多视点图像融合算法 13

2.4 2D/3D可切换探究 15

2.4.1 立体显示器中二维图像显示特点的观察 15

2.4.2 处理方法的总结 17

第三章 傅里叶中心切片定理的应用 18

3.1傅里叶中心切片定理介绍 18

3.1.1 二维条件下的傅里叶中心切片定理 18

3.1.2 三维条件下的定理推广 19

3.2自由立体显示中傅里叶中心切片定理的应用 20

3.2.1 二维条件下傅里叶中心切片定理的验证 20

3.2.2 三维条件下傅里叶中心切片定理的应用 21

第四章 柱透镜立体显示器的测量评估 26

4.1 测量方法 26

4.2 测量结果 27

第五章 总结与展望 30

5.1 全文总结 30

5.2 未来工作展望 30

致谢 31

参考文献 32

第一章 绪 论

1.1 课题背景与意义

人类生活的这个世界，大至星系，小至为微观粒子本身，都是3D立体的。^[1]遗憾的是在生活中我们所使用的大多数显示设备只支持2D显示。能够在屏幕上看到再现真实3D景物，可以给人以更加真实的视觉感受。随着二维图像技术的日臻完善，普通2D显示设备也越来越不能满足人们的需求，以及近年来3D电影的热映，三维显示成为炙手可热的研究方向。

自由立体系统，诸如容积显示、棱柱镜（Lenticular）显示、平板遮蔽、立体摄像以及全息显示等，均无需佩戴眼镜或其他辅助视具就可以为观看者呈现立体图像，这些自由立体系统在时间或空间内可以显示多个不同的视点图像；其中，LCD 棱柱镜显示设备因具有易于加工、能提供较高亮度等优点成为当前较常见的系统之一。^[2]目前，自由立体显示其已经进入人们的生活，为人们带来极佳的观赏体验的同时，人们对自由立体显示技术的要求也逐渐变高。

一方面，立体影像虽然能给人以真实的视觉体验，但是也会造成视觉疲劳的问题，而且我们日常使用的电脑办公、网页浏览都是以2D方式呈现，很多影像也都是以2D显示的方式制作的，将它们放在自由立体显示器上显示时，会造成显示效果的大幅度下滑，所以如果能让一个显示器能够兼容2D和3D显示会极大地方便人们在不同的任务中相互切换。现今有能够通过硬件方面的操作实现这一功能的研究，然而这样的成本较高，论文将对软件层面进行探讨，通过软处理的方式实现2D和3D的兼容显示。

另一方面，傅里叶中心切片定理在医疗方面应用广泛，最显著的应用便是CT技术，通过对x射线衰减系数的积分运算还原感兴趣部分的密度图，使医疗技术得到了极大的进步。论文将讨论如何将这项技术反过来应用到自由立体显示技术中，将傅里叶中心切片定理推广到三维层面，然后对傅里叶光谱进行切片再经过运算得到真实物体的在某角度的投影图，这将为如何生成自由立体显示技术中的视差图像提供一个新的思路。

总之，多视点图像合成算法是基于棱柱镜 LCD 自由立体显示设备的关键问题。对于多视点图像合成算法的研究，有利于推进自由立体显示的实用化，让3D显示器进入千家万户。

1.2国内外发展现状

自由立体显示器不需要观看者佩戴任何辅助视具，它主要包括光栅式立体显示、集成成像显示、体三维立体显示、全息立体显示。其中体三维立体显示与全息技术都属于真三维显示，它们可以为观看者带来更为逼真的立体观感，但这两项技术目前还受到诸多限制。^[3]体三维立体显示需要复杂的设备，其所要显示的图像中央需要有一个旋转轴，且存在图像不清晰等诸多问题；而全息显示需要很高的数据带宽，导致目前实现清晰度较高的全息立体显示比较困难。而光栅式立体显示与集成成像显示，具有所需设备简易、技术较为成熟等诸多优点，所以成为当下研究的热门领域，下文介绍这两种自由立体显示技术的概况。

1.2.1 光栅式自由立体显示技术

光栅式自由立体显示器由光栅和2D显示器两部分组成，其中光栅的作用为分光，有狭缝光栅和柱透镜光栅两种；根据视点数的不同，又可以分为两视点与多视点两种。狭缝光栅由透光条与挡光条组成，它们相间排列，投射到透光条上的光能透过光栅，而投射到挡光条上的光则不能透过光栅。狭缝光栅式自由立体显示器又可以分为前置狭缝光栅3D显示器与柱透镜光栅3D显示器两种。顾名思义，前置狭缝光栅3D显示器中狭缝光栅位于2D显示屏与观看者之间，而后置狭缝光栅2D显示器中狭缝光栅位于背光源与2D显示屏之间。由于狭缝光栅对光线的遮挡，狭缝光栅式自由立体显示器的显示亮度普遍较低^[1]。而柱透镜光栅完全透明，避免了这一缺陷。图1-1为两种光栅式自由立体显示器的分光原理图。

图1-1 光栅式自由立体显示器分原理图

提高立体图像的显示质量及增加观看自由度是光栅式自由立体显示技术中的两大研究重点，针对这两大问题，当前已经提出了多项相关技术。下面对其中一部分技术作相应介绍。

在提高立体图像的显示质量方面，NEC液晶科技于2008年宣布，开发成功了裸眼可观看三维影像的12.1英寸非晶硅TFT液晶屏，该液晶屏采用该公司自主的三维显示用像素排列“HDDP（Horizontally Double-Density Pixels）”方法，并搭配使用改变光方向的光学元件，实现了高精细度的三维影像显示，传统的显示器中像素排布为RGB依次排列，而HDDP方法中，RGB子像素呈横向条纹排列，每个像素被纵向平分，分别为按左眼用和右眼用^[4]。这样，与传统的立体显示器相比，该排布方式使得水平方向显示效果的精细度提高了1倍。

对于自由立体显示技术中观看自由度受限制的问题，一种方案是在立体显示器上使用头部跟踪技术。该方案主要在自由立体显示器上加入头部跟踪器、计算模块以及控制模块，首先使用头部跟踪器检测观看者的头部位置，而后头部位置信息被传递到计算模块，经过计算可以得到人眼的位置信息和此时观看者需要看到的图像信息，最后2D 显示器显示正确的图像信息并通过控制模块调整光栅的位置使观看者得到最佳的视觉体验。该方案有效消除了观看者观看到赝像的可能，提高了观看自由度。

提高观看自由度的另一种可行的方案是增加自由立体显示器的视点数。随着视点数的增加，观看者可以感受到更连续的运动视差，人眼接收到赝像的概率也相应降低。针对柱透镜自由立体显示器，飞利浦公司提出了倾斜透镜技术^[5-7]，解决了多视点显示技术中水平方向分辨率与竖直方向分辨率的损失失衡的问题，同时也减轻了莫尔条纹对于立体图像质量的影响。为了便于多视点立体图像的制作与传输，飞利浦公司提出了“2D-plus-depth”图像格式^[8]，如图1-2 所示，“2D-plus-depth”图像由2D 图像与该图像的深度信息两部分构成，深度信息以灰度表示，灰度值的大小代表观看者与物体之间的距离。该图像格式拥有在一般的立体显示设备上即可呈现，为立体图像的制作提供了便利。

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