基于亚波长光栅的宽波段反射器

论文总字数：16640字

目 录

摘要 I

Abstrct II

第一章 绪论 1

1.1 亚波长光栅概述 1

1.2 亚波长光栅的特性 2

1.3 亚波长光栅的应用 4

1.3.1 光栅耦合器 4

1.3.2 光栅滤波器 4

1.3.2 光栅反射器 5

1.4 本论文主要内容 5

第二章 亚波长光栅的理论分析 6

2.1 严格耦合波分析(RCWA) 6

2.2.1 TE偏振光情况 7

2.2.1 TM偏振光情况 9

第三章 亚波长光栅宽谱反射器的研究 10

3.1 光栅反射器的结构 10

3.2 模拟结果 12

第四章 总结与展望 14

参考文献 15

致谢 16

基于亚波长光栅的宽波段反射器

金叶

，China

Abstrct:A wide band reflector based on subwavelength grating is studied. The Maxwell equations are solved strictly by rigorous coupling wave analysis. The properties of the subwavelength grating are simulated and analyzed to evaluate the performance of the subwavelength grating reflector. When a beam of light is incident on the surface of the subwavelength grating, all higher diffraction orders are evanescent patterns. At this time only zero order diffraction is present as a propagation mode in the grating, so the subwavelength grating can be used as a simple reflector. The results show that the broadband reflection of this subwavelength grating reflector is not affected by the refractive index and thickness of the low refractive index material. And has close to 100% of the reflection efficiency, wide reflection spectrum and other good features. Based on the guided-mode resonance characteristic of subwavelength gratings, subwavelength grating reflectors can be integrated with any optics and optoelectronic devices. As well as subwavelength grating reflector preparation process is simple, so the development of optical and optoelectronic instruments of great significance.

Key words:guided-mode resonance(GMR);Subwavelength grating;rigorous coupled wave analysis(RCWA);reflector with wide band

第一章 绪论

1.1亚波长光栅概述

20世纪是光学飞跃发展的一个时期，基于传统光学和现代光学原理的光学仪器、光电仪器也被不断发明和改进。波动光学中的衍射光学在光学范围中一直处于十分重要的领域。光的衍射现象第一次被提出是在1660年，当时意大利物理学家格里马尔迪发现一束光波偏离直线传播。上个世纪六十年代，全息术，又称全息照相术、全息摄影术的出现再次证明了光波能够传递信息，而这也是衍射光学的又一大发展，人们开始重视光的衍射在传递信息、实现各类光学功能方面的应用。但是由于全息照相术元件的制作工艺落后和衍射效率低等原因使得衍射光学的发展并不是很理想^[1]。进入到八十年代中期后，“二元光学”^[2]的概念被维尔德坎普所在的美国MIT林肯实验室研究团队第一次提出的，由此衍射光学开始被重视并快速发展和应用。二元光学又称为衍射光学，二元光学的基本原理是基于光的衍射理论。二元光学的应用不仅是光学仪器，更多的是光电仪器，二元光学和微电子技术相互交叉，从而克服许多传统光学很难实现的功能和应用，衍射光学的发展也是伴随着光电技术的不断改进和创新从而快速发展和拓展。

在认识世界的过程中人类有超过百分之八十的信息是通过视觉获得的，所以光是人类获取信息的主要载体之一。然而，除了时间和地点的限制外，人眼作为图像检测器还受到以下的限制，主要有检测图像细节的能力、入射光的波长和能量大小等的限制。 因此，人们需要使用和借助于各种光电器件，从而提高获取信息的能力和效率。人们在研究设计各种系统时，通常会考虑的是尽可能的把光学系统的衍射效应降低，这是因为在传统光学系统中，被使用的主要光学器件主要是棱镜、偏振镜、反射镜和透镜等基本光学仪器，然而这些光学仪器在成像及使用过程中，它们的反射和折射能力都会影响到最终的光功能的呈现。衍射光学器件不仅有着很轻的重量、体积较小的特点，它还有着容易复制，易于集成和高衍射效率等的优点。所以它已被广泛用于各种光学系统中，例如激光器、光通信、光互连、光谱学和集成光学等。

光的衍射现象在16世纪被发现后，衍射光栅也开始进入人们眼帘。对于所有种类的设备，如果这种装置可以为一束入射光波加上一定的相位或者是振幅，这种装置就可以被称为衍射光栅^[3]。大多数早期的衍射光栅刻制在金属上和一些玻璃上，但近代工艺是将衍射光栅刻线于铝蒸发层上，因为铝是一种对刻尖（例如金刚石）的损伤较小的软金属，而在UV（紫外）反射中则比较好。

对于任何光栅的衍射级次，它都是被入射光的光波长和衍射光栅的光栅周期一同影响的。通常情况下入射光的波长要远远小于衍射光栅的光栅周期，这样当一束光波入射到这种情况下的光栅时，会在光栅上产生不止一个即多个级次的衍射光波。这种入射光波长和光栅周期的比值小于1的光栅通常会使用标量衍射理论来进行相关的计算和研究。而当入射光的波长和光栅周期近似相等（可能不完全相等），即他们之间的比值接近1时，这种情况下当一束光波入射到光栅上时，此时只会产生零级衍射波和一级衍射波在光栅上。最后还一种情况是当入射光的光波长和光栅周期的比值大于1时，这时只会产生零级衍射波在光栅上。对于上述的三种情况中，后两种情况，即光栅上产生零级衍射波和一级衍射波的情况下对光栅进行计算和研究就要使用矢量衍射波理论。

通常我们把具有高空间频率的光栅，且入射光波长远远大于光栅周期时的光栅结构被称为亚波长光栅，即零级光栅。零级光栅仅有1个衍射级次，也就是零级衍射波。在这种情况下，亚波长光栅的折射率和各向同性光学薄膜相类似，它们二者的折射率是调制层介质的平均折射率。然而，亚波长光栅的物理性质与光学膜的物理性质非常不同，因此二者的计算分析方法也完全不同。由于空间的周期性调制，亚波长光栅会产生所谓的形式双折射效应，这是一种偏振特性。衍射光栅由于入射光的光波长小于衍射光栅的光栅周期，因此此时忽略了光栅本身的偏振特性的，可以用标量衍射理论研究。而对于亚波长光栅，此时的标量方法已经失效，这时对亚波长光栅进行分析解析的时候要使用矢量衍射理论。

1.2亚波长光栅的特性

当给一束入射光特定的条件时，此时的亚波长光栅的各项参数会产生衍射特性，这是亚波长光栅的导模异常现象。导模共振(GMR)是指通过光栅结构衍射的传播波的强度的快速变化。通常在诸如波长、角度或折射率的小数据范围内会产生这种共振效应。在物理学上，共振光栅结构利用折射率的周期性调制可以将从入射波衍射的场耦合到由结构支持的泄漏波导模式。入射光波与光栅的衍射波之间彼此耦合会引起导模共振的情况，导模共振对入射光波的角度、波长、亚波长光栅周期等都具有很好的反应性,同时还有带宽可控制和高衍射效率的特性，基于以上特性，研究人员设计制作出窄带滤波器^[4]、反射器及透射器、开关元件等光学元件。

亚波长光栅的导模异常通常能够分为Rayleigh瑞利型和共振型^[5]。瑞利Rayleigh型的“异常”是指由于入射光波的角度等其他物理参数产生微小的波动时，某一个非特定的衍射波变化成了为消逝波；或者是某一个非特定的消逝波变为泄漏（表面）传播波。从而使其他衍射波的能量再分布的一种现象。此时的入射光波长被称为瑞利波长。如图1-1所示^[6]：当发生瑞利型“异常”时，入射光波长为700 nm左右时，是三条衍射波转折点，变化最明显的是-1级透射衍射波，它的衍射效率从大于0.2降为0，变成消逝波。

图1-1 瑞利“异常”时波长与衍射效率的关系图

共振型的导模异常则是衍射能量的产生急剧变化，这种变化的来源是因为入射光波也就是光栅的衍射波与此光栅结构支撑的表面或者是泄露模式之间相互的耦合所产生的。同时因为光栅的周期性调制，会反射或者是透射全部的衍射波与泄露模式耦合产生的能量，所以由于共振的导模异常，衍射能量的突然加速变化（增大或减小），就会产生明显的反射峰或透射峰。如图1-2所示^[6]：为当发生共振“异常”时，当入射光波长为700 nm时，是两条衍射波转折点。其中0级反射衍射波的衍射效率突然增为1，但是在入射光光波长大于700 nm后紧接着快速减小。同时，0 级透射衍射波的衍射效率在这个位置时突然降成零，但是在入射光光波长大于700 nm后紧接着增加。

图1-2 共振“异常”时波长与衍射效率的关系图

共振型的导模“异常”发生需要有前提条件。首要条件是会有衍射波在沿着光栅表面传播着，或者是共振型导模异常发生在光栅波导中。第二个条件是入射光波和上述条件的衍射波之间相互符合相位条件。也就是说，当入射波与泄漏模式之间发生耦合时，衍射级次会吸收入射光的一部分能量，这时会在相位匹配点附近引起衍射效率突变。因此，共振型的导模异常由于产生条件的不同，共振型的异常被分为两种类型：表面等离子共振效应和导模共振效应。自由电子震荡即表面等离子波被激发，前提是当有一定的光栅厚度和入射角度合适的条件下，这时会造成表面等离子共振效应。而导模共振效应是一种衍射能量的突然变化，它的前提是填充的介质波导结构支撑的导模被引发。

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