论文总字数：18979字

目 录

1 绪论 4

1.1 引言 4

1.2论文的组织结构 4

1.3论文的研究背景 5

1.4论文研究目的 5

1.5论文的研究方式 5

2自适应均衡器 5

2.1自适应均衡器的发展历史 5

2.2自适应均衡器的原理 6

2.3自适应均衡器的分类 6

2.4自适应均衡器的应用 7

2.5小结 8

3 LMS算法 9

3.1LMS算法的原理 9

3.1.1最速下降法 9

3.1.2 LMS算法 9

3.2 LMS算法的设计步骤 10

3.3 LMS算法的影响因素 10

3.3.1迭代步长对于LMS算法的影响 10

3.3.2 滤波器阶数的影响 13

3.4 LMS算法的改进算法 14

3.4.1NLMS算法的原理 14

3.4.2 NLMS算法的MATLAB仿真 15

3.5 LMS算法的显著特点 16

3.6 小结 16

4.RLS算法 16

4.1 RLS算法的原理 16

4.1.1RLS算法的核心 16

4.1.2RLS算法的原理 16

4.2RLS算法的设计 19

4.3 RLS算法的影响因素 20

4.4 RLS算法的特点 21

4.5 RLS算法的改进算法 21

4.6小结 22

5 RLS算法与LMS算法比较 22

6扩展应用 23

7 总结 24

参考文献 24

附录 25

基于MATLAB的自适应均衡滤波器的仿真

谷韵

，China

Abstract: With the rapid development of modern communication technology, people are also getting higher and higher requirements for high fidelity audio, but due to inter symbol error disturbance of noise but can not be avoided, in this case, adaptive filter of the equalizer emerges as the times require. Adaptive filtering is not a long history, but the development of a very rapid filter is in the Wiener filter, Kalman filter, such as linear filtering based on the development of an optimal filtering method. Compared to the Wiener filter and other linear filter, adaptive filter has stronger adaptability and filter performance. So in the engineering practice, especially in the information processing technology is widely used in. In this paper, the focus is the adaptive equalization filter simulation and adaptive equalization filter core is algorithm, this paper selects two non blind algorithm of RLS algorithm and LMS algorithm. There are a lot of similarities and differences in these two algorithms. In this paper, we focus on the research of these two algorithms, including their principles, design steps, parameters, and a series of factors. In addition, this paper will set a basic context, the simulation of the two algorithms, draw the conclusion. Finally, this paper will extend some blind equalization algorithms, such as CMA blind equalization algorithm, and put forward their own ideas and expectations.

Key words: adaptive; filter; algorithm;

1绪论

1.1 引言

在现代社会，人们之间的信息传输越来越多，对于信息传输的要求也越来越高，人们渴望信号的无失真传输，并且为此做出了巨大的努力，但是，事与愿违，信号经过信道时，因为信号大多数是十分复杂的函数，再加上信道的延时特性和损耗特性，所以，往往会产生各种失真，比如线性失真，非线性失真，交调失真，衰落等等。另外，强调的一点是信道的延时特性和损耗特性还随着时间的改变，这就更增加了信道的不稳定特性。

数字信号经过这样的信道以后，在接收端便会很容易的造成码间串扰，这样会使得系统的误码率提高，更严重的情况下，会使得系统崩溃，无法运转，很好理解，打个比方，就如同我们常见的乱码。面对这种情况，人们想出了通过插入自适应滤波器来解决这个问题，首先，自适应滤波器的作用就是对信道进行补偿和校正。通过及时的校正信道，来保证信号的平稳顺利地通过。而进行矫正的办法也有两种，在这里不细说，主要是从两个方面来矫正，一个从频谱方面，一个是从时间频率方面。频域均衡是指通过调整滤波器的频谱特性来达到使信号可以无失真的传输，而时域均衡则是指通过改变滤波器的抽头系数，以遵循着奈奎斯特准则为前提，在时域波形上把畸变了的波形信号调整成无干扰的信号。至于如何调整滤波器的抽头系数，本文在这里提供两种，是手动模式，还有一种是自动模式。一来说，手动适合比较简单的模式，比如当你已经知道了信号的频率响应特性，这种情况下可以使用手动调整，但是绝大部分信号都是很复杂的，所以，绝大部分情况，我们使用的都是自动调整。而这种通过自动模式来调整滤波器抽头系数实现信号无失真的传输，具有这样的特征得均衡滤波器就被称为自适应均衡滤波器。

1.2论文的组织结构

本文将分为以下几章，我会从以下几个方面来着手写。首先，在绪论，也就是第一章，我会从论文的以下几个方面来叙述，包含论文的引言，引言主要讲述的是全文的引入，阐述的是为什么会有自适应均衡滤波器这个问题；布局，主要是全文大纲，起到了提纲挈领的作用；研究背景，主要是这这篇论文的背景；目的；方法。第二章将围绕论文中心均衡滤波器，对于均衡滤波器得发展历史，应用，分类等等。第三章，第四章，我会从算法写起，这里面包括了LMS算法和RLS算法，本文会详细的阐述它们的原理，设计的步骤，思路，包括设计出程序，经过MATLAB仿真出来得到的仿真图像。第五章是承自三四两章，第三章，第四章分写两种算法，第五章合写，在第五章，我会设计一个具体的语境，通过程序的设计，通过两种算法得到各自的仿真图像，并且，并且比较各自的优缺点。第六章是扩展，是因为RLS和LMS算法这两种算法都是非盲算法，第六章，我会简单的介绍一种盲均衡算法CMA算法。第七章就是小结，会讲述我通过这篇论文的感想，包括我会日后自适应均衡器的希望包括一些展望和想法。

1.3论文的研究背景

这篇论文是我在阅读了大量的算法之后所写的，阅读书籍，满面都是算法，有盲均衡算法，也有非盲均衡算法，而非盲均衡算法中也分好几大类。此中包括LMS，RLS，最陡下降，迫零算法这几种经典算法。而目前最常用的就是LMS算法和RLS算法以及它们的改进的算法。本文主要是研究LMS算法和RLS算法两种最简单的非盲算法，这两种算法简单，易实现，容易设计，再加上可用性强。

1.4论文研究目的

本文研究的目的是为了熟悉了解自适应算法，包括它们的影响特征，为了以后应用它们更加的得心应手，对于改善自适应滤波均衡器也有很重要的作用。本文通过对算法的阐述，尽力以最平实的语言来阐述这两种算法，熟悉它们如何编写程序，它们的原理，优缺点，在什么样的情况下使用什么算法是最好的，并且，为了以后在算法的开拓和创新打下基础。

1.5论文的研究方式

本文主体是以研究滤波器得算法为核心，通过改变它的参数，来衡量这两种算法，众所周知，一种算法的好坏我们可以通过以下几个方面来研究，收敛速度，这种标准被广泛的应用，所谓收敛速度，顾名思义，就是信号达到稳定状态所需要的迭代次数，所谓的稳定状态则是指与最优值的接近程度，达到了一定值后，它的值变回围绕这个定值做轻微的上下波动；误调比：误调比是实际产生的均方误差与由算法产生的理想的最小均方误差的均匀误差；运算复杂度：运算复杂度是完成一次完整的算法流程所必要的运算次数，它直接反映了运算的难易，对于算法的可行性，适用性具有重要的作用；而最后一点，跟踪性能，是对于信道特征的改变的一种检测适应的能力。

2自适应均衡器

2.1自适应均衡器的发展历史

自适应均衡器的发展历史不算太悠久，却十分的迅速，我觉得它和计算机技术的发展密不可分，诚然，也是因为有了计算机，人们逐渐进入计算机时代，大量的信息需要传输，也因此自适应均衡器应运而生。这里并不细讲，只讲一些我觉得重要的。

首先，它起源于20世纪60年代的初期，那个时候，人类首次的设计了有固定均衡器和由手动调整滤波器参数的均衡器。1965 年 , Lucky根据极小极大准则提出一种“迫零自适应均衡器”,用来以自动的模式来调节横向滤波器的抽头加权系数，这就是自适应均衡滤波器真正开端。1967年到1979年，自适应均衡器发展很快，其中包括判决反馈均衡器的发现，格型滤波器得实现，使用最小误差准则来重新阐述自适应均衡器等等得发现，应该说均衡滤波技术自出世便开始了茁壮成长。

2.2自适应均衡器的原理

自适应均衡器的原理在于按照某种算法或方式来自行调节滤波系数，使得均衡滤波器的代价函数取得最小值，这样可以的达到均衡笑得最优化，而这样调整系数的方法就被称为自适应算法。

2.3自适应均衡器的分类

线性均衡器

非线性均衡器

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