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目 录

1绪论 1

1.1研究背景 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 研究意义 3

1.4 本章小结 4

2随机几何基础知识 4

2.1 泊松点过程 4

2.2 本章小结 5

3大规模MIMO系统随机几何建模 5

3.1 引言 5

3.2系统建模 5

3.3主要结果 6

3.3.1基站不活动率 6

3.3.2用户选中率 7

3.4 本章小结 9

4基站覆盖的性能分析 9

4.1成功服务率 10

4.2服务能力 12

4.3渐进案例 14

4.4 本章小结 14

5总结与展望 14

参考文献 15

附录 18

致谢 20

大规模MIMO系统中基于随机几何分布的基站覆盖技术研究

陈甚旭

，China

Abstract:There have been a bulk of analytic results about the performance of cellular networks where base stations are regularly located on a hexagonal or square lattice. This regular model cannot reflect the reality, and tends to overestimate the network performance. Moreover, tractable analysis can be performed only for a fixed location user (e.g., cell center or edge user). Therefore, we applied a random geometric method to large-scale MIMO systems ,studying the base station coverage. In this paper, we use the stochastic geometry approach, where base stations can be modeled as a homogeneous Poisson point process. We also consider the user density, and derive the user outage probability that an arbitrary user is under outage owing to low signal- to- interference -plus-noise ratio or high congestion by multiple users. Using the result, we calculate the density of success transmissions in the downlink cellular network. An interesting observation is that the success transmission density increases with the base station density, but the increasing rate diminishes. This means that the number of base stations installed should be more than n-times to increase the network capacity by a factor of n. Our results will provide a framework for performance analysis of the wireless infrastructure with a high density of access points, which will significantly reduce the burden of network-level simulations.

Key words:Random geometric method , homogeneous Poisson point process , mass MIMO, the base station coverage

1绪论

1.1研究背景

随着无线传输技术的快速发展，第四代移动通信系统(4G, Generation)在近几年内普及开来，其高数据传输率满足了用户对于数据传输的需求。伴随着数据传输质量的提高，智能终端设备逐渐走近了每个人的身边。智能设备的高度普及使得人们对于无线通信技术有了更高的要求：

在未来的无线通信系统中能够在极低的延迟和响应下达到10Gb/s的高数据传输速率，并且其系统容量可以支持上亿级别的设备从而不影响用户的使用体验。我们将能够达到此种要求的移动通信系统称为第五代移动通信系统(5G, Generation)。文献^[1]阐述了能够给未来移动通信系统带来巨大变化的五种关键技术：大规模MIMO技术、毫米波通信、更加智能的终端设备、对M2M通信的原生支持以及以终端设备为架构。由于5G还没有明文上的严格标准，所以业界对于未来5G的发展各有各的看法，但学者们对于5G的未来发展有着一致性的看法：5G能够保证高密度用户区域的通信质量；通过使用大规模天线阵列来减弱不同用户间的干扰；以其高频率和高带宽来提升数据传输的速率。其中，使用大规模的天线阵列的技术就是我们经常提到的大规模MIMO技术。

MIMO技术又称多天线技术，通过在通信系统的发射端和接收端配备多根天线，提高点对点通信的效率。但是从文献^[2]中我们看以看出，当MIMO技术应用在实际的多用户蜂窝通信系统中时，不仅小区内的用户受到不同用户间的干扰比较严重，位于小区边缘的用户还会受到相邻小区的小区间干扰。学者们在研究这个问题后发现了一个有趣的现象:考虑用户和信道衰落的随机性的前提条件下，增加更多的天线数来能够平均掉来自其它用户的干扰，这一想法逐渐演变为后来我们所研究的大规模MIMO技术。

从上述背景我们能够很容易地看出: 大规模MIMO技术之所以能够保证更高质量的数据传输，主要是通过在发射端或接收端配备较多的天线数形成大规模天线阵列来衰弱不同用户间的干扰。和传统的移动通信系统相比，大规模MIMO技术的优势在于:

(1)大规模MIMO技术显著地提高了系统容量

相较于单天线，多天线技术可以利用不同天线发射出的信号进行相干叠加，产生指向期望用户方向上的叠加波束，使得在其他用户方向上的信号强度迅速衰减，期望用户方向上的信号强度增强，这一技术又被称为波束赋形。通常来说，波束会随着天线数目的增多而变窄，这样期望用户对其他用户产生的干扰就会变小，系统容量也就随之增大。

(2) 大规模MIMO技术降低了对硬件的要求

过往技术中，通常使用十分精确的元器件来维持整个通信系统的正常运转。但是通过大规模MIMO技术，一些昂贵的设备可以被替换掉，比如可以用数百个价格低廉的毫瓦量级放大器来替代价格高昂的线性放大器（例如线性50瓦特放大器）。此外，高成本、大体积的设备也可以用成本较低的小型设备来替换，从而减小仪器所占面积以及维修成本。

(3) 大规模MIMO技术提高了无线通信系统的性能

影响无线通信系统性能的主要因素就是衰落，比如在多径衰落的条件下，发射端发出的信号到达接收端时可能因此变得十分微弱。若是按照极限情况来想，当信号接收的终端处于高衰落的位置时，无线通信变成不可能，若是用户想要进行通信，只能等到信道状况改善之后。因此想要构建一个低延迟衰落，衰落问题总是令人十分头疼。此时大规模MIMO技术的优势便显现了出来：通过使用大规模天线阵列可以平均掉干扰噪声、信道衰落以及老化设备对信号延迟的影响。

当然，大规模天线阵列带来这些优势的同时，一些问题也是无可避免的^[3]。一方面，使用大规模天线阵列时，重复使用价格低廉的小型设备使得相同硬件设备多次使用，提高了硬件复杂度以及在发射端和接收端信号处理时的复杂度。比如，发射天线数增加时，最优信号检测算法的复杂度会随着天线数指数级增加，此种情况下人们对于发射端所导致的复杂度更加关注；而在多用户系统中，人们的注意力更多集中在接收端的复杂度上，因为多用户系统中，我们需要在同时服务多个用户的情况下来获得用户增益。另一方面，大规模天线阵列会扩大基站安放的所占面积和增大基站体积，面积和体积的增大带来维护成本显著提高，并且大规模天线阵列导致的重量增大对基站在户外的稳定性也提出了新的挑战。

1.2 国内外研究现状

大规模MIMO技术是和传统MIMO技术有区别的一种新型技术。国内外有关大规模MIMO技术的研究主要集中在以下三个方面：

(1)系统架构

大规模MIMO技术作为实现5G的一种技术方案，要想实现系统级别的性能提升，仅仅依靠大规模天线阵列是完全不够的，只有通过与其它的相结合，才能实现整体通信系统性能的改善。针对大规模天线阵列技术来说，国内外学者对如何更加高效地利用这种技术进行了热烈的讨论：文献^[4]提出了一种新型异构网络架构，针对目前国内使用较多的时分多址异构网络，阐述实现无缝覆盖的可能性。文献^[5]提出一种结合小小区和大规模MIMO技术的方案，讨论在限制服务质量（Qos，Quality of service）范围的条件下，如何实现能耗（动态发射功耗和静态硬件功耗）的最小化。文献^[6]将小小区、全双工技术和大规模MIMO系统相结合，比较系统吞吐量提升的量值，得出小小区和大规模天线阵列相结合的情况下能够显著提高系统的吞吐量。

此外，毫米波通信与大规模MIMO技术相结合也是未来无线通信研究的一大热点。文献^[7]指出:一方面，毫米波波长较短能够减小天线阵列的孔径大小，提供了制作大规模天线阵列的理论可能；另一方面，毫米波在穿透一些材料的时候会产生较大的损耗。对于这个问题，学者们发现可以通过大规模天线阵列使得发出的信号相叠加，形成指向期望用户的高增益信号波束，以此来减少穿透时的损耗。

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