论文总字数：24133字

摘 要

GPS（Global Positioning System）全球定位系统目前已经发展成为世界上最成熟可靠的导航系统，具备高精度，全球性，全天候的定位导航能力。因此能利用GPS的这一优势，为海，陆，空设备载体的三维定位、航姿测量、航迹预测提供实时性的服务。目前GPS多运用在定位上，而在定向、测姿的应用上尚在起步阶段。因为存在功能单一、价格昂贵、数据不能二次开发、信息实时性差的问题，所以目前普遍使用的是基于MEMS的微小测量元件，但是地磁偏向角和运动加速度会影响测量的精度。

本文旨在研究一种能基于民用GPS设备获得的定位信息，而进行一定精度上的可靠航迹预测算法。在实地测量GPS航迹数据的基础上，分析NEMA-0183通信协议，提取要使用的经纬度、航向、航速信息，使用常用的参数估计方法如最小二乘估计、最小方差估计、矩估计法、卡尔曼滤波法等来进行航迹预测并对比结果。同时寻找一种改进型的灰色预测模型运用于民用船只在风、流、浪大等情况下面临的船位漂移问题，使船舶能够发现航线上的潜在危险，从而安全、经济的航行。

关键词：GPS 航迹预测 卡尔曼滤波 灰色预测

Abstract

The Global Positioning System (GPS) has become the most mature and reliable navigation system in the world, with high-precision, global, and all-weather positioning and navigation capabilities. Therefore, this advantage of GPS can be used to provide real-time services for three-dimensional positioning, attitude measurement, and track prediction of carriers for land, sea, and air. At present, GPS is often used in positioning, and the application of orientation and attitude measurement is still in its infancy. Because of the problems of single function, high price, data cannot be redeveloped, and real-time information is poor, MEMS-based tiny measuring elements are commonly used at present, but the geomagnetic deflection angle and movement acceleration will affect the measurement accuracy.

In this paper ，we will study a reliable track prediction algorithm that can be based on the positioning information obtained by civil GPS devices. Based on field measurements of GPS track data, the NEMA-0183 communication protocol was analyzed to extract latitude and longitude, heading, and speed information to be used. Commonly used least squares estimation, minimum variance estimation, moment estimation, and Karl were used. Mann filtering methods etc. are used to perform track prediction and compare results. At the same time, an improved grey forecasting model is being applied to the problem of vessel drift that civilian vessels face under conditions of wind, current, and waves, so that ships can discover the potential dangers on the route, and thus can navigate safely and economically.

KEY WORDS:GPS Track prediction Kalman filter GM(1,1)

目录

摘要 1

Abstract 2

第一章 绪论 4

1.1 研究背景和意义 4

1.2 国内外研究现状 4

1.3 本文主要研究工作 5

第二章 GPS定位原理综述 6

2.1 GPS（Global Positioning System） 6

2.1.1 系统组成 6

2.1.2 技术特点 7

2.1.3 定位原理 8

2.2 NMEA-0183通信协议 9

2.2.1 NMEA-0183帧结构 10

2.2.2 NMEA-0183协议硬件接口 12

第三章 基于NEO-6M的GPS模块设计 13

3.1 NEO-6M芯片 13

3.1.1 系统框图 13

3.1.2 基本参数 14

3.2 硬件电路设计 14

3.2.1 GPS信号接收部分硬件设计 14

3.2.2 EEPROM芯片 15

3.2.3 电源电路设计 15

第四章 航迹预测算法理论综述 16

4.1 状态估计理论 16

4.1.1 最小二乘法 17

4.1.2 矩估计法 18

4.1.3 最大似然估计 18

4.2 维纳滤波原理 19

4.3 卡尔曼滤波原理 20

4.4 灰色预测模型 21

4.5 预测算法设计方案的选取 22

第五章 航迹预测系统的实现 23

5.1 GPS报文的处理 23

5.1.1 经纬度、航向航速数据提取 23

5.1.2 校验和检测 25

5.2 预测算法的matlab实现 25

5.2.1 卡尔曼滤波法的matlab实现 25

5.2.2 灰色预测模型在航迹预测中的应用 29

5.3 本章小结 32

致谢 34

绪论

研究背景和意义

在目前看来，商用GPS模块出于成本上的考虑，在很多情况下它们的单点定位性能并不是特别精密。比如荷兰XESENS公司的MTI-G航姿测量器，其中集成了GPS，IMU，磁力计，气压计，温度计，MEMS等传感器，能够在6个方向上进行航姿测量，能够提供精确的地磁数据，航姿数据，航速数据以及定位数据。法国SBG Systems公司的IG-500型微信航姿航向测量系统也能够提供高精度的航姿和定位信息，它使用的是扩展卡尔曼滤波器，不仅如此，它还拥有GPS辅助定位功能。这类姿态测量系统虽然精度较高，但是它们的造价都比较高昂，不适合小型民用船舶和小型飞行器。

GPS全球定位系统在世界上已经发展成为了最成熟最可靠同时精度很高的定位导航系统，其具有全球性、全天候的定位导航能力。而我们在海、陆、空三个方面都需要知道载体设备的航行情况，也就是所谓的航向三维定位，并能实时性的控制。GPS定位导航中的一个应用方向就是航向测量，它就是通过测量运动载体的三维航向信息，来为导航提供实时性的服务。

实际中我们常常用到GPS模块提供的导航信息，来对船舶的航速航向和航行轨迹来进行测算。因此研究出一个根据GPS数据就能进行航线预测的算法就十分有必要。

在我国的船务运输中，由于运输量大，无论远海，近海，内陆河的民用船只，都需要一个精确可靠的航迹预测系统来保障船只运行过程中的安全，能够告知用户在航线上存在的潜在危险。

国内外研究现状

实时预测理论的研究由来已久，其中有三大类重点理论基础，分别是卡尔曼滤波，维纳滤波以及递推最小二乘法。递推最小二乘法是一种经典的参数估计方法，它具有算法简便，统计信息需求量少的优点，它对于常值的向量能进行较好的估计，但是对于随机的向量就不能估计它们的时间过程。数学家N.维纳在二战期间提出了一种适用广泛，适应性强的滤波器理论，被称之为维纳滤波器，其特点是在离散或者连续随机过程中都可以得到应用，然而在实际应用中，很能观测到在一个半无限区间内的全部数据，不能满足使用条件，此外，它也无法处理非平稳噪声的随机过程。在随后的几十年内，卡尔曼和布赛在《线性滤波和预测理论》一文中首次提出了卡尔曼滤波理论，在线性系统内，它能够处理带有噪声的观测和输入信号，从而求取系统状态和真实信号，弥补了维纳滤波的不足。

有文章^{[1] [3]}提出了一种基于灰色预测模型的预测算法，主要针对的是GPS目前在航海中的应用问题，在原始定位数据的基础上，能够通过GM模型对实时的坐标进行预测。有资料显示，当速度越慢，GPS定位的误差越大，因此通过预测算法，能降低GPS的这种误差。

根据船舶的历史轨迹^[4]，利用DBSCAN算法，来判断船舶航行是否有问题。根据得到的航迹图谱，再结合卡尔曼滤波法预测的航迹，就可以在航海图中对船舶给予实时的警告，从而辅助海事部门对船舶运行的监管。

目前，GPS的应用以在定位测量方面的功能为主，但其在航向、航迹预测方面的应用尚在起步阶段，存在着以下几点问题：

(1)功能单一，大部分的GPS模块都只具有定位功能。

(2)价格高昂。市面上的精密航姿定向设备，使用了MEMS的惯导系统，价格超过100万元。

(3)输出的信息基本不能实现二次开发 。

(4)部分GPS模块的实时性、可靠性、准确性由于技术原因较差 。

(5)坐标输出信息不全，与外接设备无信息交换。

通常航姿测量使用的是基于MEMS的微小型测量元件，然而地磁偏角和运动加速度会影响测量的精度，因此需要使用GPS提供的三维信息进行辅助修正。

依靠现代化的计算机网络和通信设备，运用先进的智能处理算法，以定量和定性相结合分析模式建立轨迹预测模型，这是现代海上数字化信息建设的重要内容之一。关于船舶航行轨迹预测研究目前较少^[9]，相关研究有：运用基于蒙特卡洛随机统计理论建立海上搜救目标漂移轨迹预测模型¨J，Celik L，Kristian T，ZHANG A等从历史数据中建立动态对称船舶航行轨迹动态监测模型训练，计算船舶碰撞的发生概率、事故规模。利用最小二乘法建立船舶航行轨迹拟合曲线^[5]，从而预测出下一时刻 船舶航行的轨迹。但是关于船舶航行轨迹预测算法 还存在船舶航行轨迹的预测精度不够理想、计算过程复杂等一些不足。

本文主要研究工作

本文的主要工作是设计一套基于GPS数据的航迹预测算法，该算法通过民用GPS模块接收到的GPS数据，对数据进行一个校验和提取，最后采用改进型灰色预测模型和卡尔曼滤波法来进行航向航迹的预测，本文的主要研究工作包括：

（1）美国国家海洋电子协会制定的GPS接收机所遵守的NMEA-0183标准协议，是目前GPS接收上最常用的协议，处理GPS数据，首先就要通过解析这个协议，从而提取出GPS接收机所接收到的关键数据。

（2）瑞士U-blox公司开发的NEO-6系列芯片是GPS芯片，要通过Altium Designer软件来设计一个基于NEO-6M芯片的GPS模块，绘制相关的电路原理图和PCB板，并制作硬件。从而实现GPS数据的采集。

（3）调研，阅读文献，通过对比常用的参数估计方法如最小二乘法，矩估计法，卡尔曼滤波法，维纳滤波法等，挑选能满足海上船舶航线预测需求的算法并加以改进。

（4）分析结果并判断是否满足任务书要求，找出各种算法的优缺点。

GPS工作原理综述

GPS（全球定位系统）

系统组成

GPS系统主要组成部分分为三块，其中，位于地球空间轨道的卫星群、地面卫星监控站、用户GPS数据接收机相互合作，共同组成GPS工作系统。

1. 空间部分：空间部分是由在空间中分布着的21个工作卫星和3个备用卫星组成，通常记做（21 3）卫星群。它们都是绕地球以近圆形的轨道运行，这24个定位卫星平均的分布在6个不同的空间轨道上，每个空间轨道大约有55度的倾角，每个卫星的运行周期大约是11小时58分钟。在地表附近的观测者，大约每隔4分钟就能见到同一个定位卫星。在地面上的不同地方与不同时间内能观测到的卫星数量都会不同，在空旷户外，大约能观测到4到11颗卫星。其中的3个备用卫星，则会在卫星发生故障时，根据地面指挥部的指令而进行替换，保证GPS卫星正常工作。

图2-1 GPS地面组成部分

（2）地面部分： 主控站，注入站和监测站共同构成了地面监控部分，具体如图2-1所示。其中主控站负责对注入站和监测站的工作进行协调，它接收本站和其他监测站的观测数据，通过计算处理卫星、大气的相关参数编制出卫星星历，然后将卫星星历发送给注入站。注入站负责把计算好的导航电文即星历发送给在轨卫星，同时对卫星的正常运行进行监测，如果需要对卫星进行控制，则通过注入站对卫星发送控制指令。卫星上设计有存储器，用以应对地面站发生故障的情况，一旦有故障发生，卫星的存储器中保存之前的星历数据还可以继续使用，只是使用该数据的导航精度会有所下降。

（3）GPS接收机部分：用户手中的GPS接收机部分，能够捕获到一定数量的待测卫星信号，经过对这些信号的跟踪，计算得到接收天线与卫星之间的距离和相对速率，并且解析出卫星信号中含有的轨道参数、钟差参数等，通过这些参数，使用接收机的内部程序和处理器进行计算，从而得到接收机所处的位置信息。目前的GPS接收机其实可以分为接收天线和数据处理单元两部分，数据处理单元找那个就包含了处理器和GPS数据处理软件。为了便于户外的使用，GPS接收机在向着功耗更小，尺寸更小，重量更轻的方向发展。

技术特点

（1）信号特点：使用调相技术可以将信息调制到载波上，GPS中包含了测距码和数据码，使用这一技术，可以将它们调制到两个独立的载波上，因此自GPS信号中含有三种频率分量。其常用的码制为C/A码，P码。C/A码是一种伪随机码，常用于跟踪测量和锁定，P码则常作为GPS的精测码。

（2）定轨精度：广播星历是由美国遍布全球的五个观测中心，通过对各自观察卫星的观测数据统计计算的得到的，对于使用广播星历的定位位置切向误差在±5米，径向误差在±3米，法向误差在±3米。由于观测站数量较少的原因，这一精度其实不高。除了广播星历以外，还有一套精密星历，是美国国防制图局通过遍布全球的二十多个观测站计算得到的，比广播星历中的5个观测中心的数量大大提高。因此用该方法得到的定位精度比广播星历高的多，大约能达到±3cm。

（3）定位精度：在使用伪随机码C/A 的单机测量方式中，测距波长的1%大约就是测距码的对齐精度，根据这一理论，计算得到C/A码的测距精度大约是±3米，而p码的测距精度大约是±0.3米。使用两台以上的GPS接收机进行联合测量，以此来消除公共误差。

定位原理

（1）绝对动态定位：又称为“单点动态定位”，是通过将一根GPS接收机放在运动的物体上，该物体能够自动测得动态位置，然后通过这些位置数据处理得到物体的运动轨迹。

绝对动态定位的基本方程（2-1）

（2-1）

式中，、、是接收机在时刻的位置坐标，、 、 是第j个卫星在空间轨道上的的实时位置坐标， 是接收机到第j个GPS卫星之间的距离。d是观测站到卫星之间的距离误差。

利用（2-1）计算用户位置时，不可以直接算得它们的三维坐标，而只求得了每个坐标分量的修正值。假设用户初始的三维坐标值为，计算出的三维坐标修正值则为、、以及距离偏差d。然后对（2-1）中的、、分别作微分，即可得到一组线性方程（2-2）

（2-2）

其中，矩阵为

（2-3）

对应第j个卫星的伪距观测值。

首先要确定下第一个的点的坐标初始值，然后利用（2-3）来计算物体的实时位置，之后的点位坐标初值可以代入上一个点位的坐标，就可以求得物体的三维坐标。

图2-2 实时差分动态定位原理框图

（2）实时差分动态定位：图2-2为实时差分动态定位原理框图。这种定位方法是为了消除单点测量误差，从而获得用户精确的位置。它要求使用两台GPS定位仪，在两个观测点上测量同一个卫星的数据，首先在两个观测点的其中一个的坐标是精确已知的，这是把该点作为基准点，用在该点观测到的三维坐标信息与该点已知的精确三维坐标信息进行比对，从而得到一个GPS的三维修正值。将这个修正值发送给另外一台接收机，从而进行一定程度的修正，得到更为精确的实时坐标。

（3）后处理差分动态定位：后处理差分动态定位的工作原理也是使用两台或多台GPS接收机进行联合测量从而消除误差。但是后处理差分动态定位不需要用户和基准站之间建立实时的数据传输，而是在用户定位完成后，根据得到信息再进行计算，从而测量出接收机的实时坐标。

NMEA-0183通信协议

NMEA-0183帧构造

该协议帧结构如图2-3所示

图2-3 帧结构

其语句格式如下：“$”是语句起始符号，“，”是域分隔符，“*”是校验和标识符，“/”是语句的终止符，也就是ASCII字符的“回车”（0x0d）和“换行”（0x0a）。NMEA-0183中有很多不同的输出协议数据格式，如GPS定位信息（$GPGGA ），地理定位信息（$GPGLL ）等12种语句，之后我会用到的主要是 $GPGGA和 $GPRMC，因此详细分析这两种语句格式。

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